淺談初中數學錯題管理

劉新娟

數學錯題管理是指學生通過嘗試錯誤的經歷，在體驗失敗的過程中認識錯誤、自我糾正，并對個人的數學知識體系不斷完善，進行數學知識的收集、消化吸收和創新提高的過程。在初中數學教學中，引導學生進行有效的錯題管理，可以使學生不斷地從“錯誤”中學習、在“錯誤”中進步。在長期的教學實踐中經常會發現很多學生對于相同的錯誤屢犯不止，學習時間的無效流失降低了學習效率。學習中產生的錯誤，不僅反映了學生的缺點和不足，更是一種尚待開發的寶貴資源。

一、數學錯題與數學錯題管理

數學錯題是指發生科學性錯誤的數學習題。數學錯題管理是指學生通過嘗試錯誤的經歷，在體驗失敗的過程中認識錯誤、自我糾正，并對個人的數學知識體系不斷完善，進行數學知識的收集、消化吸收和創新提高的過程。

二、初中數學易錯題的形成原因

1.忽視學生對概念的理解程度

在初中數學學習中，許多學生存在著不能快速掌握學習方法等問題，而且教師對于講題過于重視，并未注重學生對概念的理解程度，這就會造成許多學生面對易錯題時理解不夠，且自身數學知識體系不完善與不扎實，從而對學生數學推理的可靠性與精準性造成不同程度的影響。比如，在對下面這道“因式分解”題的概念理解時，許多學生會常犯一下幾種錯誤：

（1）因式分解a2+b2-2ab-1

容易錯解為：原式等于（a-b）2-1

分析錯誤原因：學生只是將原式中的部分數字進行化解是錯誤的根本原因，這造成學生對原整式化成積的忽略，這種題型，是初中數學中學生易做錯的題型之一。

（2）因式分解（x+2）2-（2x+1）2

容易錯解為：原式等于（x+2-2x-1）（x+2+2x+1）=（x-2x+1）（x+2x+3）

分析錯誤原因：學生在做題時并未徹底分解第一個因式（x-2x+1），徹底分解之后應該為（x-1）的因式，學生在做這類型的數學題時，往往會忽略這一點，造成這種結果的原因與概念掌握不扎實有直接關系。

2.忽視解題中的隱含條件

初中生在數學解題過程中，還存在對明顯條件太過重視，對隱含條件太過忽略的現象。比如，在解答一些綜合性較強的數學習題的時候，存在著學生解題思維不全面、考慮問題不周密等問題，從而得出解答不完整的結果，并且與標準答案相比較，存在較大差距。在忽視隱含條件的問題上，最為突出的是對二次項系數不為零、頂點位置及根的判別式？駐≥等隱含條件的忽略，這是干擾學生解題整體思路的主要根源所在。

三、科學管理初中數學錯題

1.錯題收集

首先要從思想上認識整理錯題的重要性，調動學生把整理錯題當成是一個主動的行為，而不是一個被動的任務來接受。錯題不僅指數學考試中的錯題，還包括數學作業中的錯題。在收集錯題時，可指導學生將錯題全面分類：一按內容分類，使知識系統化；二按題型分類，化繁為簡，集中目標；三按錯因分類，可以舉一反三，事半功倍。

2.錯題改正

錯題改正主要由四部分組成：①錯誤原形；②原因分析；③正確題解；④改進措施。針對錯題先進行自我反思，力爭獨立對錯題進行分析，找出正確的解答并訂正；獨立思考后還無法完成，則求助他人，可請求同伴，也可請教老師。要注意傾聽老師對錯題的講解，包括解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規范步驟等。并在該錯題的一邊注釋，寫出自己解題時的思維過程，暴露思維障礙產生的原因。這種方法初始階段可能覺得較困難，先用自己的語言寫出小結即可；總結得多了，自然會有心得體會，漸漸認清思維的種種障礙。

3.錯題分享

同學之間是一個巨大的學習資源庫，只要每個學生都敞開心扉，真誠地交流，取長補短，合作學習，就能共同進步。“你有一種思想，我有一種思想，交流后就有兩種思想。”一是交流同學間的錯題集，因為每個學生出錯的原因各不相同，相互交流可以從別人的錯誤中吸取教訓、得到啟發，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高掌握知識的準確性；二是采取同伴合作互測，比如在同伴的錯題集中抽抄幾道錯題，讓同伴解答并給予批閱，反饋解題的情況，評出成績，訂正完成后交于教師。

4.錯題利用

①在收集錯題中提高學生的自我糾錯能力。在教學和作業中，教師利用錯題創設平臺，讓學生進行判斷分析，發現錯誤，不僅提高了學生的糾錯能力，更關鍵的是讓學生在實現自我糾錯的過程中嘗到成功的喜悅，培養了學習興趣。②在錯題研究中提升學生的探索研究能力。教學實踐中，我根據學生的特點，將全班分為8個數學學習小組，由學生自薦擔任組長。各組根據作業中的錯誤和教學中理解的誤區進行研討和交流，并做好記錄。每周召開組長交流會，了解各小組解決的問題情況以及各小組還存在的問題，及時加以協調和幫助。③在錯題糾錯過程中激發學生學習的潛能。我在成立數學學習小組的同時，還建立了5人組數學聯系人制度，每天有一位負責人值班，一周輪值，互通信息。其任務主要是收集全班有共性錯誤的數學問題，并負責對全班同學重新糾錯完成的情況進行批閱、記錄和反饋。教師及時了解情況，并作適當點評，讓每位同學都能努力做到對錯題的再理解和再鞏固。

總之，錯題集是個寶，每一道錯題都是一次難得的機會，只要正確對待，錯題將成為成功者的墊腳石。