讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程

潘焰嬌

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是學(xué)生建構(gòu)的過(guò)程，是一個(gè)不斷發(fā)展和不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不是充當(dāng)接受知識(shí)的容器，而是靠他們主動(dòng)的思維去獲取。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，知識(shí)的掌握不是靠教師教會(huì)的，而是在教師指導(dǎo)下，靠學(xué)生自己學(xué)會(huì)的。所以，教師必須想方設(shè)法讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，鼓勵(lì)他們探索、爭(zhēng)論和創(chuàng)造，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)和現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)。基于這一思想，談?wù)勎覍?duì)“分?jǐn)?shù)的意義”一課的設(shè)計(jì)。

1復(fù)習(xí)鋪墊

“分?jǐn)?shù)的意義”是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)復(fù)習(xí)引起學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的回憶很有必要。上課開(kāi)始，我手拿1/2 的卡片問(wèn)：“這是什么數(shù)？”“能說(shuō)說(shuō)它表示什么嗎？”“還能舉例說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)嗎？”“在日常生活中，什么時(shí)候要用分?jǐn)?shù)表示的？”目的是讓學(xué)生回憶在日常生活中，有時(shí)不能用整數(shù)來(lái)表示某些東西的一部分，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

2探索新知

“分?jǐn)?shù)的意義”除了學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)的把一個(gè)物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)外，還可以把由許多物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。后者是原有知識(shí)的發(fā)展，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。我是這樣處理的：

2.1激發(fā)動(dòng)機(jī)

動(dòng)機(jī)是促進(jìn)學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的原動(dòng)力，是學(xué)生心理的一種內(nèi)在需要。我是通過(guò)籌備聯(lián)歡會(huì)營(yíng)造氛圍，讓學(xué)生在快樂(lè)、興趣與寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行的。

我告訴學(xué)生：過(guò)幾天，我們班準(zhǔn)備和二班開(kāi)個(gè)聯(lián)歡會(huì)，到時(shí)準(zhǔn)備的食品可豐富了，有同學(xué)們喜歡吃的菠蘿、甘蔗、西瓜、蘋(píng)果和糖果等（邊說(shuō)邊貼出相應(yīng)的圖片）。負(fù)責(zé)購(gòu)買(mǎi)的同學(xué)是這樣預(yù)算的：兩個(gè)同學(xué)吃一個(gè)菠蘿，3個(gè)同學(xué)吃一條甘蔗，8個(gè)同學(xué)吃一個(gè)西瓜，4 個(gè)同學(xué)吃一袋蘋(píng)果，6個(gè)同學(xué)吃一盒糖果（在各圖下板出相應(yīng)的數(shù)據(jù)）。

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（小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，選取生活中的實(shí)際問(wèn)題做素材，使他們感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意義的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)，參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。）

2.2初步感知

知識(shí)感知是對(duì)知識(shí)表面特征的認(rèn)識(shí)。我是讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)際材料、聽(tīng)取語(yǔ)言說(shuō)明、說(shuō)說(shuō)自己的想法，以獲得豐富感性知識(shí)的。

我先讓同學(xué)們分組說(shuō)說(shuō)，看到黑板上的圖和數(shù)字，想到什么，能提出什么問(wèn)題？再讓學(xué)生匯報(bào)。

“平均每人能吃到多少東西呢？”

“吃掉一份后，還剩多少？”

“每種食品需準(zhǔn)備多少？”

……

我先引導(dǎo)學(xué)生解決前兩個(gè)問(wèn)題，根據(jù)前兩個(gè)問(wèn)題寫(xiě)出各個(gè)分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)各分?jǐn)?shù)的含義。

在解決前兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，我在關(guān)鍵的地方作適當(dāng)?shù)奶崾荆喊堰@些東西隨便分，能得到分?jǐn)?shù)嗎？必須要怎樣分？使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)是在平均分的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。這樣把由許多物體組成的一個(gè)整體放在生活實(shí)際中，讓學(xué)生在已有知識(shí)中類(lèi)推，初步感知把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

（在初步感知階段，要學(xué)生充分經(jīng)歷“非正式定義”的過(guò)程，不要“一步到位”，以使學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正理解。）

2.3知識(shí)理解

在對(duì)知識(shí)直觀感知的基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)的理解是學(xué)生掌握知識(shí)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，建立單位“1”的概念很關(guān)鍵，我是這樣設(shè)計(jì)的：

2.3.1認(rèn)識(shí)整體。（指圖）剛才我們把這些東西平均分時(shí)，這一個(gè)菠蘿、一條甘蔗、一個(gè)西瓜都是一個(gè)物體，這一袋蘋(píng)果、一盒糖果一定是一個(gè)蘋(píng)果、一顆糖嗎？

當(dāng)學(xué)生紛紛猜測(cè)一袋蘋(píng)果到底有多少個(gè)？一盒糖果到底有多少顆時(shí)，我把圖片翻過(guò)來(lái)（表示從袋里拿出的蘋(píng)果已平均分成4份）（表示打開(kāi)盒子看到的糖已平均分成6份）

問(wèn)：現(xiàn)在你們看到什么？想到什么？有什么問(wèn)題？

根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，主要引導(dǎo)解決下列問(wèn)題：

①用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)（ ）個(gè)蘋(píng)果是這袋（8個(gè)）蘋(píng)果的（—），（ ）顆糖是這盒（18顆）糖的（—）；

②一個(gè)整體可以由許多個(gè)物體組成；

③一個(gè)整體中的一部分也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示；

④用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的一部分可能是一個(gè)或多個(gè)。

然后再分組說(shuō)說(shuō)還可以把什么看作一個(gè)整體，其中的幾個(gè)是這個(gè)整體的幾份之幾。以拓展學(xué)生的思維，加深對(duì)一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。

2.3.2建立單位“1”的概念

（把甘蔗圖反過(guò)來(lái)，成線段圖），把它看成1米，這是一個(gè)計(jì)量單位。

（把西瓜圖翻過(guò)來(lái)，成 ），把它看成一個(gè)圓，這是一個(gè)圖形。

（指圖）剛才我們分的東西中，有一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，一個(gè)圖形，還有一個(gè)整體，可以用什么來(lái)表示呢？請(qǐng)看看課本是怎樣說(shuō)的，有什么問(wèn)題嗎？讓學(xué)生弄清單位“1”的含義。

（自學(xué)是重要的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)，尋求答案，以提高學(xué)習(xí)的興趣。）

2.3.3概括分?jǐn)?shù)的意義

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)板書(shū)，分組議議，說(shuō)說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)？

在書(shū)上找出結(jié)語(yǔ)，看看我們說(shuō)的跟課本上說(shuō)的是否一樣，結(jié)語(yǔ)中有哪些關(guān)鍵詞語(yǔ)？

仔細(xì)聽(tīng)，老師這樣說(shuō)：把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。對(duì)不對(duì)？為什么？

請(qǐng)舉例說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，要求說(shuō)出把什么看作單位“1” ，其中的幾是單位“1”的幾分之幾。（對(duì)分?jǐn)?shù)概念的掌握，讓學(xué)生經(jīng)歷了自己描述，看書(shū)對(duì)比，找出關(guān)鍵詞，反例判斷和舉例說(shuō)明等活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生在交流活動(dòng)中感受別人的思維方法和思維過(guò)程，以改變自己在認(rèn)知方式上的單一性促進(jìn)其全面發(fā)展。）

2.3.4分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)及意義

這部分知識(shí)學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)曾經(jīng)學(xué)過(guò)，我讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)質(zhì)疑解決。

（提倡自學(xué)，促使學(xué)生從中自己學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)，這對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)造力有非常重要的意義。）

2.4小結(jié)

今天學(xué)了什么？知道了什么？有什么問(wèn)題？

2.4.1鞏固運(yùn)用

數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固是指數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。記憶的最終目的并非只是保持，而是在知識(shí)應(yīng)用時(shí)，學(xué)生能從頭腦中及時(shí)、準(zhǔn)確地檢索出相關(guān)信息用以解決問(wèn)題。要達(dá)到此目的，必須通過(guò)一定的練習(xí)。為此，除了進(jìn)行課本上第78頁(yè)做一做及練習(xí)十八1、2題外，補(bǔ)充了下面的練習(xí)：

2.4.1.1電腦出示：

（ ）色占這個(gè)長(zhǎng)方形的（—）。

（讓學(xué)生的聰明才智得到自由發(fā)展。）

2.4.1.2把88頁(yè)第3題做在電腦上，通過(guò)小正方體涂色的增減及虛線的移動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，以達(dá)到強(qiáng)化記憶的目的。（圖略）

2.4.1.3我們?nèi)?8人，按照預(yù)算，每種食品各需買(mǎi)多少？

最后，我指著講臺(tái)上插著的一束鮮花說(shuō)：同學(xué)們學(xué)得真好，我把這束鮮花送給你們，請(qǐng)派3個(gè)代表來(lái)領(lǐng)。

這束鮮花16朵，請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)領(lǐng)走這束鮮花的二分之一，第二個(gè)同學(xué)領(lǐng)走剩下的二分之一，第三個(gè)同學(xué)再領(lǐng)走剩下的二分之一。

他們是按老師的要求領(lǐng)走鮮花嗎？每人都是領(lǐng)走二分之一，為什么領(lǐng)走鮮花的朵數(shù)不一樣呢？

（應(yīng)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是有用的，必要的，從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。）

3總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么提高？還有什么問(wèn)題？

（讓學(xué)生暢所欲言，作出反思和評(píng)價(jià)。）

我這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，再把數(shù)學(xué)放到現(xiàn)實(shí)中去加以使用。充分考慮學(xué)生主體的發(fā)揮，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，使學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中，通過(guò)思考與交流，有目的、有意義地建構(gòu)屬于他們自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。