讓學生參與學習的全過程

潘焰嬌

眾所周知，數(shù)學學習的過程是學生建構(gòu)的過程，是一個不斷發(fā)展和不斷完善認知結(jié)構(gòu)的過程。因此，在數(shù)學教學中，學生不是充當接受知識的容器，而是靠他們主動的思維去獲取。有效的數(shù)學學習來自于學生對數(shù)學活動的參與，知識的掌握不是靠教師教會的，而是在教師指導下，靠學生自己學會的。所以，教師必須想方設(shè)法讓學生積極參與學習的全過程，鼓勵他們探索、爭論和創(chuàng)造，使他們在學習活動和現(xiàn)實生活中學習數(shù)學、發(fā)展數(shù)學。基于這一思想，談?wù)勎覍Α胺謹?shù)的意義”一課的設(shè)計。

1復習鋪墊

“分數(shù)的意義”是在學生初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上進行學習的，通過復習引起學生對已學知識的回憶很有必要。上課開始，我手拿1/2 的卡片問：“這是什么數(shù)？”“能說說它表示什么嗎？”“還能舉例說出一些分數(shù)嗎？”“在日常生活中，什么時候要用分數(shù)表示的？”目的是讓學生回憶在日常生活中，有時不能用整數(shù)來表示某些東西的一部分，可以用分數(shù)來表示。

2探索新知

“分數(shù)的意義”除了學生已初步認識的把一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)外，還可以把由許多物體組成的一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。后者是原有知識的發(fā)展，是教學的重點，也是難點。我是這樣處理的：

2.1激發(fā)動機

動機是促進學生從事學習活動的原動力，是學生心理的一種內(nèi)在需要。我是通過籌備聯(lián)歡會營造氛圍，讓學生在快樂、興趣與寬松的學習環(huán)境中進行的。

我告訴學生：過幾天，我們班準備和二班開個聯(lián)歡會，到時準備的食品可豐富了，有同學們喜歡吃的菠蘿、甘蔗、西瓜、蘋果和糖果等（邊說邊貼出相應(yīng)的圖片）。負責購買的同學是這樣預算的：兩個同學吃一個菠蘿，3個同學吃一條甘蔗，8個同學吃一個西瓜，4 個同學吃一袋蘋果，6個同學吃一盒糖果（在各圖下板出相應(yīng)的數(shù)據(jù)）。

∮∮∮ ∮∮∮ ∮∮∮

∮∮∮ ∮∮∮ ∮∮∮

（小學高年級的學生開始對“有用”的數(shù)學更感興趣，選取生活中的實際問題做素材，使他們感覺到數(shù)學就在自己的身邊，學習數(shù)學是一件有意義的事情，從而愿意接近數(shù)學，參與學習活動。）

2.2初步感知

知識感知是對知識表面特征的認識。我是讓學生通過觀察實際材料、聽取語言說明、說說自己的想法，以獲得豐富感性知識的。

我先讓同學們分組說說，看到黑板上的圖和數(shù)字，想到什么，能提出什么問題？再讓學生匯報。

“平均每人能吃到多少東西呢？”

“吃掉一份后，還剩多少？”

“每種食品需準備多少？”

……

我先引導學生解決前兩個問題，根據(jù)前兩個問題寫出各個分數(shù)，說說各分數(shù)的含義。

在解決前兩個問題的過程中，我在關(guān)鍵的地方作適當?shù)奶崾荆喊堰@些東西隨便分，能得到分數(shù)嗎？必須要怎樣分？使學生明確分數(shù)是在平均分的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。這樣把由許多物體組成的一個整體放在生活實際中，讓學生在已有知識中類推，初步感知把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份也可以用分數(shù)來表示。

（在初步感知階段，要學生充分經(jīng)歷“非正式定義”的過程，不要“一步到位”，以使學生對知識的真正理解。）

2.3知識理解

在對知識直觀感知的基礎(chǔ)上，對知識的理解是學生掌握知識過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對分數(shù)意義的理解，建立單位“1”的概念很關(guān)鍵，我是這樣設(shè)計的：

2.3.1認識整體。（指圖）剛才我們把這些東西平均分時，這一個菠蘿、一條甘蔗、一個西瓜都是一個物體，這一袋蘋果、一盒糖果一定是一個蘋果、一顆糖嗎？

當學生紛紛猜測一袋蘋果到底有多少個？一盒糖果到底有多少顆時，我把圖片翻過來（表示從袋里拿出的蘋果已平均分成4份）（表示打開盒子看到的糖已平均分成6份）

問：現(xiàn)在你們看到什么？想到什么？有什么問題？

根據(jù)學生提出的問題，主要引導解決下列問題：

①用自己的語言說說（ ）個蘋果是這袋（8個）蘋果的（—），（ ）顆糖是這盒（18顆）糖的（—）；

②一個整體可以由許多個物體組成；

③一個整體中的一部分也可以用分數(shù)來表示；

④用分數(shù)表示一個整體的一部分可能是一個或多個。

然后再分組說說還可以把什么看作一個整體，其中的幾個是這個整體的幾份之幾。以拓展學生的思維，加深對一個整體的認識。

2.3.2建立單位“1”的概念

（把甘蔗圖反過來，成線段圖），把它看成1米，這是一個計量單位。

（把西瓜圖翻過來，成 ），把它看成一個圓，這是一個圖形。

（指圖）剛才我們分的東西中，有一個物體，一個計量單位，一個圖形，還有一個整體，可以用什么來表示呢？請看看課本是怎樣說的，有什么問題嗎？讓學生弄清單位“1”的含義。

（自學是重要的學習方法，讓學生帶著問題去自學，尋求答案，以提高學習的興趣。）

2.3.3概括分數(shù)的意義

請同學們根據(jù)板書，分組議議，說說什么是分數(shù)？

在書上找出結(jié)語，看看我們說的跟課本上說的是否一樣，結(jié)語中有哪些關(guān)鍵詞語？

仔細聽，老師這樣說：把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。對不對？為什么？

請舉例說一個分數(shù)，要求說出把什么看作單位“1” ，其中的幾是單位“1”的幾分之幾。（對分數(shù)概念的掌握，讓學生經(jīng)歷了自己描述，看書對比，找出關(guān)鍵詞，反例判斷和舉例說明等活動過程，使學生在交流活動中感受別人的思維方法和思維過程，以改變自己在認知方式上的單一性促進其全面發(fā)展。）

2.3.4分數(shù)各部分的名稱及意義

這部分知識學生在初步認識分數(shù)時曾經(jīng)學過，我讓學生看書自學質(zhì)疑解決。

（提倡自學，促使學生從中自己學會怎樣學習，這對于培養(yǎng)創(chuàng)造力有非常重要的意義。）

2.4小結(jié)

今天學了什么？知道了什么？有什么問題？

2.4.1鞏固運用

數(shù)學知識的鞏固是指數(shù)學知識的記憶。記憶的最終目的并非只是保持，而是在知識應(yīng)用時，學生能從頭腦中及時、準確地檢索出相關(guān)信息用以解決問題。要達到此目的，必須通過一定的練習。為此，除了進行課本上第78頁做一做及練習十八1、2題外，補充了下面的練習：

2.4.1.1電腦出示：

（ ）色占這個長方形的（—）。

（讓學生的聰明才智得到自由發(fā)展。）

2.4.1.2把88頁第3題做在電腦上，通過小正方體涂色的增減及虛線的移動，加深學生對知識的理解，以達到強化記憶的目的。（圖略）

2.4.1.3我們?nèi)?8人，按照預算，每種食品各需買多少？

最后，我指著講臺上插著的一束鮮花說：同學們學得真好，我把這束鮮花送給你們，請派3個代表來領(lǐng)。

這束鮮花16朵，請第一個同學領(lǐng)走這束鮮花的二分之一，第二個同學領(lǐng)走剩下的二分之一，第三個同學再領(lǐng)走剩下的二分之一。

他們是按老師的要求領(lǐng)走鮮花嗎？每人都是領(lǐng)走二分之一，為什么領(lǐng)走鮮花的朵數(shù)不一樣呢？

（應(yīng)用知識解決現(xiàn)實生活問題，讓學生體會數(shù)學是有用的，必要的，從而愿意并且想學數(shù)學。）

3總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？有什么提高？還有什么問題？

（讓學生暢所欲言，作出反思和評價。）

我這樣設(shè)計的目的是讓學生帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學習活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去建構(gòu)對數(shù)學的理解，再把數(shù)學放到現(xiàn)實中去加以使用。充分考慮學生主體的發(fā)揮，讓學生經(jīng)歷自主“做數(shù)學”的過程，使學生從經(jīng)驗中、活動中，通過思考與交流，有目的、有意義地建構(gòu)屬于他們自己的知識結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學習體驗。