“老鷹抓小雞”的啟示

凌鳳鳴

像往常一樣，在上新課之前，我會檢查孩子們的數學家庭作業，以便調整自己的教學預設。剛看完一個合探小組的作業，我就發現下面這道題的解答有問題。

題目：有13個小朋友在玩老鷹抓小雞的游戲，已經抓到了4只，還剩多少個沒有抓到？

他們是這樣解答的：13-4=9只。

這道題是20以內退位減法的解決問題的課后練習，初一看，似乎這樣解沒有問題，已知總數與其中的一部分，求另一部分，用減法計算。可是生活中常玩的這個老鷹抓小雞的游戲是有老鷹、母雞、小雞三種角色的，顯然被孩子們忽略了。接下來是蘇XX小組的作業，不妨看看。結果我發現蘇XX是這樣解的：還剩13-2-4=7只小雞沒有抓到。在這道題的右側，這個孩子還畫了一幅圖（如下）。

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Laoying

蘇XX的圖解直觀形象，簡潔明了。今天課前的作業講評就由他主持吧！他果然沒有辜負我的期望。

走上講臺，他先畫了13個圓圈，代表13個小朋友，接著注音把第一個圓圈代表老鷹，第二個圓圈代表母雞，老鷹和母雞之間之間還畫了一條直線分開了。他告訴大家這就代表老鷹抓小雞。然后他說游戲開始了，小雞被抓了4只可以圈起來，沒抓的一看就知道了。所以這一題要用連減法計算，先從13里去掉老鷹和母雞2只，再去掉抓走的4只小雞，剩下的就是還沒有抓到的小雞，可以這樣列式：13-2-4=7只。他邊板演邊講解，頭頭是道，其他學生聽得特別認真，“沖天炮”盧XX情不自禁地說：“畫圖一看就明白。我看這樣列式也可以，就是13-1-1-4=7只，說明13個小朋友玩老鷹抓小雞，先去掉1只老鷹，再去掉帶小雞的母雞，再去掉被抓的4只小雞！”教室里響起了熱烈的掌聲，我也豎起了大拇指，為兩個孩子的表現點贊。

學生對一道“老鷹抓小雞”數學題的解答，給了我很大的啟示，讓我看到了幾何直觀在數學教學中的應用價值。徐利治曾說：“幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關系產生對數量關系的直接感知。”因此解決數學問題常常借助畫圖來描述和分析問題，能讓已知條件和問題清晰起來，就像老鷹抓小雞問題中隱含的條件——老鷹和母雞，剩下的沒被抓的小雞與總數之間的數量關系也明朗起來，這樣不僅可以幫助理解數學問題，還能幫助減少錯誤，甚至幫助發現不同的解答方法。尤其是低年級學生，他們年齡小，思考問題常常不夠全面、深入，要鼓勵他們養成畫一畫、擺一擺的習慣，借助畫圖、學具來探索解決問題的思路，直觀地預測結果，逐步讓幾何直觀成為學生解決數學問題的有力武器。

（作者單位：湖南省桃江縣桃花江小學）