基于數學知識間的關聯性進行教學

潘復紹

【摘要】本文基于小學數學教學理念和思維培養的需要，結合學科特點，在教學中采取重視基礎知識、緊密聯系教學內容、大膽嘗試多種解法、琢磨相似差異等策略，對知識進行關聯教學，并引導學生舉一反三，取得良好的效果。

【關鍵詞】小學數學 知識關聯性

舉一反三

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）03A-0032-02

數學作為一門理性學科，是一門科學，各個知識原理之間存在著緊密的聯系，基于知識間的關聯性、聯系性，使得小學數學教學也應該從這一特征入手，通過知識間的關聯性來培養學生舉一反三的能力，逐步培養學生良好的數學思維能力，只有學生具備了良好的數學思維能力，才能更好地投入數學知識的學習中，不斷提高技能，進而達到提高學習效果的教學目標。

一、小學數學學科特點分析

數學是人們對數學關系、知識原理的總結與把握，數學知識具有非常完整的系統性，各個數學知識、原理之間存在著前后照應、互相銜接等關系，沒有任何一個數學原理是孤立存在的，都是基于1+1這一人為規定的原理來逐步搭建一個復雜的數學關系網，從而形成多個數學知識、原理，逐漸被納入數學教學課本，為學生提供學習的內容。數學學科的這一特點決定了在實際教學過程中，各個數學知識點之間不應該是孤立的，教師要引導學生逐步把握數學知識點、原理之間的關系，使學生認識到數學知識原理之間的密切關系，從而培養學生舉一反三的能力。

二、基于知識間關聯性的小學數學舉一反三教學策略

（一）重視基礎，舉一反三探新知

數學知識之間的關聯性從小學階段就十分明顯地體現出來，教師必須意識到這一點，從小學低年段開始培養學生靈活駕馭數學關系的能力，無論是課堂教學還是課后作業，對于任何數學原理、數學規律的揭示都不能過于全面、直接，而是要帶著推導、探究式的思路來逐步啟發，讓學生帶著啟發、探究的理念自行探索未知的數學原理，自行摸索新的、未被講解的規律，學生一旦有了探索的興趣和熱情，數學思維就能逐漸得到培養。

例如，小學一年級學生在學習初級加減法時，教師可以先教會學生10以內加法的計算法則和規律，在學生初步掌握了加法的計算規律后，再引導學生自行推導出減法的計算規律，這種從加法到減法的遞推過程，會讓學生逐漸認識到加減法互逆的運算特點，從而更加深刻地掌握最基礎的數學計算規律。

基于知識間關聯性的小學數學舉一反三教學需要教師不斷地探索，不斷地發現、總結數學知識間的規律，明確知識間的規律，引導學生掌握規律，培養學生舉一反三的能力。

（二）緊密聯系，舉一反三學內容

要想達到舉一反三的教學目標，教師首先要對知識間的關聯性有所把握與認知，在掌握這些規律的基礎上有目標、有計劃地組織學生學習。所謂知識間的關聯性主要指的是數學原理之間前后相聯的聯系、各個知識點之間不可消除的關系以及積極地把握與運用知識間的關系來組織教育教學，讓學生更加高效地投入到數學規律的探索與研究中，才能引導學生逐漸獲得成功。

例如，在學習蘇教版數學五年級上冊《多邊形面積的計算》一課時，其中涉及了長方形、正方形與三角形等圖形，并且學習了各個圖形面積的求法，教師完全可以借助各類圖形之間的關聯性，引導學生自行總結圖形面積的求解公式。教師首先向學生解釋長方形面積的公式：長×寬。然后提問：“同學們，你們知道正方形面積公式是什么嗎？”讓學生自行思考問題的答案。通過對比長方形與正方形之間的相似點和不同點，學生經過思考與分析最終得出結論，長方形是長和寬不等的圖形，正方形則是長和寬相等的圖形，因此正方形就是一種特殊的長方形，進而推導出正方形面積公式：邊長×邊長。

這種利用知識間聯系來逐步引導學生探究的方法應該在小學數學教學中得到廣泛應用，學生只有掌握了知識間的關系，才能更好地投入到學習中，從而養成善于思維、勤于思考的良好習慣，形成一種數學思維，為未來更深層次的數學及其他學科的學習打好堅實的基礎。

（三）大膽嘗試，舉一反三尋思路

數學知識與原理具有固定性，一些數學題目即便只有一個答案，但得到答案的過程卻是多樣的、多元的。因此，教師要引導學生大膽嘗試、積極探究，讓學生獲得豐富的、多元的探究問題答案的途徑。教學時，教師不應滿足一道題的單一解法，而是要輔導與訓練學生采用多元化的算法去解題、解答，確保學生能夠在實際的計算過程中靈活運用思維，能舉一反三，從而提高學生的數學思維。

例如，“雞兔同籠”問題，教師應鼓勵學生嘗試假設法或逐一列舉的方法對應求解，逐步列舉、逐一分析，最終求出問題的答案，以此來減少檢驗步驟，排除一切可能的問題，通過這種方式來培養并提高學生舉一反三的能力。

不同的學生自身有著特定的差異，無論是思維能力、學習習慣、思考問題的角度等都有著某種差異和差距，正因為不同的思考問題的方式、差異性的思維能力，導致學生在面對同一問題時會得出不同的解題方法，此時，教師應主動引導學生靈活轉變解題思路，變換思維，圍繞一個問題嘗試用多種方式和方法來解決，進而提高學生的數學思維能力。

（四）對比差異，舉一反三訓能力

數學知識和原理之間存在著一定的相似性與差異性，其中，相似性主要體現在同類知識之間類似的規律，差異性則主要為知識規律之間的差異。教師可以利用這種相似性、差異性來引導學生，讓學生通過差異對比和相似性分析來訓練學生的思維能力、思考能力。

例如，在教學“路程=速度×時間”的數量關系后，教師應特別指出“速度代表單位時間內的行駛的距離，時間則代表行走的時長”，二者相乘就能得出特定時間范圍內所行駛的距離。借助這一關系，教師可以讓學生自行推導出“總價與單價和數量”之間的關系，學生通過對比這兩個關系式之間的相似之處，從而得出三者之間的關系。整個過程伴隨著對學生思維能力的訓練，是對學生舉一反三能力的有效培養，讓學生更好地把握知識間的內在聯系，提高學生思考、解決問題的能力。

數學知識間有著前后照應的聯系，數學學科的這種特點，要求教師要善于把握數學知識之間的聯系，在掌握這種聯系規律的基礎上開展小學數學教學，培養學生舉一反三的能力，逐步塑造他們的數學思維，為他們的未來學習打好基礎。學生只有具備了良好的思維能力，才能對數學產生更大的興趣，從而帶著探索、探究的熱情積極主動地投入到數學學習中。

（責編 林 劍）