課標課程背景下高中數學選擇題的編制

葉劍斌

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0092-01

1.前言

教育部正式頒布實施了《普通高中數學課程標準》，如今新的高中課程改革已經在全國大范圍展開. 在這種背景下，傳統的高中數學試題中的三大題型之一的選擇題是否符合新課標提出的十大理念，是否適應高中課程改革的要求，是否符合高中學習評價都是需要檢驗的。因此高中數學選擇題的編制研究顯得格外的有意義。在本課題中筆者將以課標課程背景下的教育理念及數學解題理論為指導，嘗試從高中數學選擇題的考察功能、編制原則、編制方法等方面對高中數學選擇題的編制進行研究。探討高中數學選擇題的編制的一般步驟、注意事項及常用方法等。

2.主體（對所閱讀的文獻進行歸納總結）

筆者對與課題相關的基本材料進行查找、搜集和閱讀，做了以下的歸納總結。

2.1選擇題的界定。關于選擇題的界定，文獻[1]進行了定義：選擇題是一種由題干和備選項兩部分組成的題型。由于選擇題備有若干個選項，這些信息兼具"提示"與"誤導"雙重作用，其功能重在判斷和辨析。

數學選擇題具有以下特點：[2]（1）概念性強。數學的每一個術語、符號，乃至習慣用語，都有明確的含義，反映了試題的概念性強的特點。（2）量化突出.定量型的試題所占的比例較大，其解答中蘊涵了對概念、原理、性質、法則的考查。形成了量化突出的試題特點。（3）充滿思辨性。這個特點源出數學的高度抽象性、系統性和邏輯性。（4）形數兼備。數學研究的對象不僅是數，還有圖形，而且對數和形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統一起來。（5）解法多樣化。 "一題多解"的現象在數學中表現突出，尤其是選擇題，備選項給試題的解答提供了豐富的有用信息，為解題活動展現了廣闊的天地。

2.2選擇題的考察功能。選擇題的考察功能主要體現在測試功能與教育功能這兩個方面上。

《課標》中明確指出高中數學課程的具體目標如下：

（1）獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用.通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

（2）提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

（3）提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

（4）發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

（5）提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

（6）具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

列1：直線y=33x繞原點按逆時針方向旋轉300后所得直線與圓（x-2）2+y3的位置關系是（ ）

A.直線過圓心B.直線與圓相交，但不過圓心C.直線與圓相切D.直線與圓沒有公共點

答案C

【解析】

試題分析：因為直線y=33x是表示過原點且傾斜角為300的直線，所以該直線繞原點按逆時針方向旋轉300后，該直線的傾斜角為60且過原點，此時的直線方程為y=3x即y-3x=0，此時圓心（2，0）到直線的距離為d=|0-23|1+3=3，而圓的半徑為3，所以該直線與圓相切，故選C。

考點：直線與圓的位置關系。

2.2.1選擇題的測試功能。選擇題的上述特點滿足了《課標》所要求的對測試功能的考查：（1）能在較大的知識范圍內，實現對基礎知識、基本技能和基本思想方法的考查；（2）能比較確切地測試考生對概念、原理、性質、法則、定理和公式的理解和掌握程度；（3）在一定程度上，能有效考查邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力以及靈活和綜合地運用數學知識解決問題的能力。[3]從而符合了構建共同基礎，提供發展平臺；與時俱進地認識"雙基"的基本理念。

2.2.2選擇題的教育功能。選擇題作為考試的一種題型除了具有測試功能外，還具有教育功能，而其教育功能主要體現在培養學生的邏輯思維能力上。

在文獻[4]中作者認為選擇題的教育功能體現在：

（1）數學選擇題能提高學生學習數學的興趣。

（2）數學選擇題能培養學生的估算能力。

（3）數學選擇題能增強學生批判性思維。

（4）數學選擇題能培養學生創造性思維。

而文獻[1]的作者的觀點是選擇題的教育功能體現在：

（1）對選擇題應答時的猜測現象，應該客觀、公正的看待。

（2）數學選擇題的間接解法在培養學生思維的批判性和深刻性方面，也有其突出的作用。

（3）數學選擇題對考生的解答速度有較高的要求。

（4）借助選擇題培養學生的估算能力也十分有效。

列1：已知f（x）是定義在R上的偶函數，它在[0，∞）上是減函數，若f（lgx）>f（1），

則x的取值范圍是（ ）

A.（110，1）B.（0，110）∪（1，+∞）C.（110，10）D.（0，1）∪（10，+∞）

答案C

【解析】

試題分析：∵f（x）是偶函數，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），∴f（lgx）>f（1）可轉化成f（|lgx|）>f（1），∵f（x）在[0，+∞）上是減函數，∴|lgx|<1即-1

考點：1.偶函數的性質；2.函數的單調性；3.對數不等式的解法。

列2已知；棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，

則該正方體的正視圖的面積不可能等于（ ）A.1B.2C.2-12D.2+12

答案C

【解析】

試題分析：∵棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，∴正方體是直立擺放，正視圖是矩形且高是1，所以當正方體水平旋轉時，正視圖矩形的長在變化，最大為2，所以矩形的面積范圍為[1，2]，因此可知：A、B、D皆有可能，而2-12<1，故C不可能。

考點：三視圖。

3.選擇題的編制原則

關于選擇題的編制，應遵循編制數學試題的幾個原則：[5]（1）學科性原則：概念性強，充滿思辨性，量化突出，解法多樣。（2）科學性原則：一是試題內容的科學性，二是測量工具的科學性。試題內容的科學性是指試題必須保證內容的正確性，不能出現科學性的錯誤，不能出現邏輯性的失誤，不能與所學的概念、定理、公理、原理、規則等相違背，否則將不利于學生對已學知識的正確理解與掌握。（3）準確性原則。（4）公平性原則。（5）整體性原則[1]。

在編擬時，還應遵循以下一些基本要求：（1）要合理安排總體結構。（2）要清楚表述考查內容。（3）要精心設計選擇支。

4.編制選擇題的的注意要點及基本編制方法

編制一道好的選擇題的，關鍵在于編制時注意考察的目標是否明確、具體、集中，選材是否恰當、合理、有針對性，題干與備選是否精心編制且有所創新。

關于選擇題的編制方法，筆者搜集了以下幾類方法：概念混淆法，條件疏漏法，計算差錯法，推理錯亂法，題意誤解法，集合變更法，字符誤用法，圖形錯覺法，順序顛倒法，邏輯排列法，干擾視線法。筆者以后結合大量實例來探討說明。

5.總結

本課題的主要內容是在課標理念的引領下，以數學解題理論和數學命題理論為指導，從高中數學選擇題的概念界定、考查功能、編制原則、編制方法及注意要點等方面對高中數學選擇題的編制進行探討，從而構建相對完備的課標課程背景下的高中數學選擇題的編制體系。

參考文獻：

[1]馮精華. 新課標理念下編制中學數學考試命題的研究與探索[D].福建師范大學，2006.

[2]佚名. 選擇題的解題策略

[3]曹曉松.數學選擇題作用評析[D]. 遼寧師范大學， 2000.

[4]任曉東.試析數學選擇題的教育功能[J]. 安慶師范學院學報（自然科學版），2006，1：117-118.

[5]鄒賢圣.數學選擇題的編擬[J]. 中等教育教學研究，2005，3：123-125.