掌握教材結構 實施有效教學

摘要：理解教材編寫意圖，掌握教材整體結構是實施有效教學的前提和關鍵，有效地使用教材是提高數(shù)學教學質量的可靠保證。冀教版初中數(shù)學課標教材。全面落實《全日制義務教育數(shù)學課程標準》的要求，努力實現(xiàn)“教材”與“學材”的互相統(tǒng)一，更好地發(fā)揮了數(shù)學教學的育人功能。

關鍵詞：冀教版；初中數(shù)學教材；編寫意圖；結構設計

中圖分類號：G634 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2017）02-0015-04

理解教材編寫意圖，掌握教材整體結構是實施有效教學的前提和關鍵，有效地使用教材是提高數(shù)學教學質量的可靠保證。下面以河北教育出版社出版發(fā)行的初中數(shù)學課程標準教科書（以下簡稱冀教版初中數(shù)學課標教材）為例進行解讀分析。

一、教材的編寫意圖

冀教版初中數(shù)學課標教材.全面落實《全日制義務教育數(shù)學課程標準》的要求，堅持以人為本，以學生的發(fā)展為本，著力于把數(shù)學本身的知識特征與學生自主學習的心智特征，緊密地結合起來，按照學生自主獲取知識，主動發(fā)展的要求，組織教材的教學活動和展開環(huán)節(jié)，努力實現(xiàn)“教材”與“學材”的互相統(tǒng)一、更好地發(fā)揮數(shù)學教學的育人功能。本套教材為我們提供了一套知識結構科學、展開方式合理、難易適中、特色鮮明、易學好教的優(yōu)良教材，其主要特色如下：

（一）貼近學生實際，呈現(xiàn)現(xiàn)實數(shù)學

為了密切聯(lián)系學生的生活經驗和知識經驗，圍繞數(shù)學知識，組織問題情境，激發(fā)學習興趣，教材提供了大量的、發(fā)生在學生身邊的、有趣的、有現(xiàn)實意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，使學生在對自己熟悉的或感興趣的問題情境中，展開對其所蘊含的數(shù)學問題的探究，有利于人人參與、各有所得。

（二）提供探索空間，重視個性發(fā)展

為了有利于改變學生的學習方式，教材在教學內容的編排上，以問題串的形式，借助“試著做做”“觀察與思考”“一起探究”“大家談談”等欄目展開探究與交流，以使學生經歷“做數(shù)學”的全過程。教材為學生提供大量的操作、思考與交流的學習機會，讓學生通過自主探索與合作交流的方式，形成新的知識，進而建立符合個體認知特點的知識結構，這種設計有效實現(xiàn)了學生對問題的自主探究與合作交流，使不同層次的學生都能夠得到不同的發(fā)展。

（三）螺旋方式遞進，逐步加深理解

對重要的數(shù)學概念和數(shù)學思想，教材遵循了螺旋上升的原則，如運動變化的函數(shù)思想、代數(shù)幾何互相融合的數(shù)形結合思想等內容，教材均采用了提前滲透的方法，讓學生首先初步認識（水平數(shù)學化），然后深入研究（垂直數(shù)學化），最后綜合應用。對于知識體系以及每章也采取了同樣的手法，即先整體認識（感知），然后分述探究，最后再綜合實踐。逐步加深學生對數(shù)學知識、思想和方法的理解。

（四）經歷探索過程，積累活動經驗

在“問題情境-建立模型-求解驗證”的整體框架下，注重了從學生的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，讓學生從鮮活的問題情境中充分經歷和體驗數(shù)學知識的產生、發(fā)展和應用的過程。重視探究過程和陳述過程相結合，將學生的探究活動和理性指導相結合，充分展現(xiàn)知識的形成過程與應用過程，在對數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”過程中，自然而然地掌握知識、提高能力、培養(yǎng)應用意識，更好地落實課程目標。

（五）凸顯課標理念，促進學生發(fā)展

為使所有學生都能學有所獲，共同提高，課后習題的選擇與編排突出了層次性，設計了不同層次的問題或開放性的問題，以使不同的學生得到不同的發(fā)展；在每章的最后安排了“回顧與反思”，以實現(xiàn)對本章內容在回顧的基礎上進行總結、反思與提升，同時，結合具體章節(jié)的內容，適時安排“閱讀材料”和“數(shù)學活動”，并在每冊的最后還有一到二個“綜合與實踐”的內容，所選擇的綜合與實踐使所有學生都能夠參與，基礎不同的學生都能在自己現(xiàn)有水平的基礎上得到不同程度的體驗，積累數(shù)學活動經驗。

二、教材的整體結構

冀教版初中數(shù)學教材共有32章，數(shù)與代數(shù)16章，圖形與幾何13章，統(tǒng)計與概率3章，綜合與實踐11個專題。采用了代數(shù)、幾何、統(tǒng)計與概率知識混編的形式，每部分內容均按照“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，突出聯(lián)系，注重綜合。具體情況分述如下：

（一）數(shù)與代數(shù)

以“數(shù)與式——方程（不等式）——函數(shù)”這樣的結構形式來安排，注重內在聯(lián)系，注重數(shù)學化過程，突出對數(shù)量和數(shù)量關系的“表達”和“刻劃”的功能，更為明晰地展現(xiàn)了數(shù)學模型的形成過程及其作用。

1.基本結構

（1）數(shù)與式

2.結構說明

數(shù)與代數(shù)的內容，最重要的特征是水平數(shù)學化，即由實際問題中的數(shù)量關系到建立數(shù)學模型，思維形式主要是抽象。而數(shù)學模型的建立和抽象能力的培養(yǎng)，一是典型和適量的具體，二是恰當?shù)穆菪仙１咎捉滩臄?shù)與代數(shù)內容的呈現(xiàn)方式和展開，就是創(chuàng)設這種螺旋上升的由具體到抽象的生成情境，這不僅使知識的學習得到更好地落實，更使數(shù)學思想的形成和數(shù)學活動經驗的積累變成現(xiàn)實。

例如，本套教材對函數(shù)內容的安排，其螺旋上升和層層遞進的展開方式為：七上第3章“代數(shù)式”中滲透，八下第20章“函數(shù)”中明晰和第21章“一次函數(shù)”中具體化，九上第26章“解直角三角形”（銳角三角函數(shù)）和第27章“反比例函數(shù)”中變式拓展，九下第30章“二次函數(shù)”中延伸、綜合與應用。另外教材中將函數(shù)和一次函數(shù)兩章內容連續(xù)排布，將解直角三角形（銳角三角函數(shù)）和反比例函數(shù)連續(xù)排布，都是考慮了從概念認識到具體函數(shù)的探究與應用的有機結合，有利于認識、應用與拓展。這樣安排既較好地體現(xiàn)了數(shù)學自身的邏輯關系，也充分考慮了學生的年齡和認知規(guī)律。

（二）圖形與幾何

這部分的內容，以“實際背景——圖形認識——探索性質——推理論證”的結構來安排，重視數(shù)學化的過程，突出合情推理和演繹推理的結合，突出幾何直觀和空間觀念的培養(yǎng)。

1.基本結構

2.結構說明

（1）推理能力的培養(yǎng)

在圖形與幾何板塊中，推理能力的培養(yǎng)是其核心任務之一，教材將合情猜想與推理證明兩種推理形式，以對圖形的觀察、操作為基礎有機地融合在一起。具體設計思路如下：

在七上第2章“幾何圖形的初步認識”中滲透說理，七下第7章“相交線與平行線”中試著說理，七下第9章“三角形”中學會發(fā)現(xiàn)并表述證明（以后各章幾何內容均采用這種方式）。這樣三個逐步上升的階段，不僅使得幾何部分的整體結構變得更為合理，同時也更加符合學生的認知規(guī)律。

（2）圖形變換的作用

為了及早滲透與體現(xiàn)圖形變換（平移、旋轉和軸對稱）作為一種認識圖形和圖形關系新視角的作用，本套教材將圖形的旋轉，安排在七上第2章“幾何圖形的初步認識”中；將圖形的平移安排在七下第7章“相交線與平行線”中來呈現(xiàn)；將圖形的軸對稱單獨安排在八上第16章“軸對稱和中心對稱”中進一步學習。并在每種變換學習后的相關幾何篇章中，適時地展現(xiàn)從圖形變換的角度來認識圖形和圖形關系，充分發(fā)揮變換在合情推理中的作用。

（3）夯實基本圖形

本套教材把最基本的圖形——三角形，分設為三個篇章：七下第9章“三角形”、八上第13章“全等三角形”和第17章“特殊三角形”。這樣安排的目的，就是強化學生對三角形知識的學習，從知識和推理兩個方面為學生以后的幾何學習打下更為扎實牢固的基礎。

圖形與幾何的學習，最主要的特征是認識和把握圖形的性質和圖形間的關系，是以觀察為基礎的，因此，本套教材把對圖形的觀察、操作、猜想到歸納、概括并說理證明，作為最主要的展開方式來呈現(xiàn)其知識內容。

（三）統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策，它是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念的直接載體，因此，統(tǒng)計與概率的主要的特征就是現(xiàn)實性和應用性，本套教材選取了大量的與學生現(xiàn)實生活息息相關的具體實例，按照“收集與整理數(shù)據(jù)——描述和分析數(shù)據(jù)——隨機事件的概率”順序，呈現(xiàn)統(tǒng)計與概率的知識內容，有利于學生的理解和掌握。

1.基本結構

2.結構說明

統(tǒng)計與概率的現(xiàn)實性和應用性，決定了其教學內容之大容量的特點，需要學生具有一定的閱讀理解能力和抽象概括能力，因此，本套教材從八年級下冊開始安排統(tǒng)計與概率的內容，統(tǒng)計兩章，概率一章，共三章。即八下第18章“數(shù)據(jù)的收集與整理”，九上第23章“數(shù)據(jù)分析”，九下第31章“隨機事件的概率”。這樣安排符合學生的年齡特點，有利于學生認識到統(tǒng)計與概率在日常生活、社會及各學科領域中有著廣泛的應用，有利于他們對數(shù)據(jù)進行分析和解釋、發(fā)表對數(shù)據(jù)信息的理解、推理和判斷，有利于學生數(shù)據(jù)分析觀念的形成。

（四）綜合與實踐

冀教版初中數(shù)學課標教材，在每冊書的最后共安排11個綜合與實踐的內容，僅九年級下冊安排了一個專題，其他五冊各有兩個專題，其內容都是基于所學重要知識內容的拓展與延伸和思想方法的靈活運用，每一個專題都特別突出綜合，這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學內部各分支之間的綜合、數(shù)學與其他學科的綜合、數(shù)學與日常生活實際的綜合，而且還表現(xiàn)為解決問題的過程，要求學生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。每一個專題都給了學生一個綜合應用以往學過的所有數(shù)學知識、方法，去實際解決一個數(shù)學內部或生活實際問題的機會，強調適當?shù)木C合能力訓練和數(shù)學思考與實踐活動的結合，突出解決實際問題和學生的積極參與。

三、教材的有效使用

新課程下的數(shù)學教學，是學生參與數(shù)學活動的教學，是以學生為主體、面向全體學生的教學，是教師“用教科書，而不是教教科書”的活動過程，有效使用數(shù)學教材是我們一線初中數(shù)學教師必須具備的能力。

（一）更換問題情境

由于教材是面向全國或全省的學生而編寫的，因此，教科書中的問題情境具有普適性，且滯后于一線數(shù)學教學實際，創(chuàng)設符合當?shù)貙W生實際的、能夠體現(xiàn)當今社會熱點重點的一些問題情境，使學生容易置身于問題之中，形成強烈的問題意識，帶著富有趣味和價值的問題去學習，使學生真正成為學習的主人。以有趣的設問，激起強烈的求知欲望，產生“我要學”的動力，促使學生懷著興趣和期待，開始新知的學習。

（二）利用教學資源

創(chuàng)造性地使用教材，必須要依據(jù)數(shù)學課程標準，并結合學生實際，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，讓學生充分感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，以及數(shù)學的應用價值。有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關教學軟件，提高教學效益。通過形象生動的畫面、聲像同步的情境、悅耳動聽的音樂、及時有效的反饋，將知識一目了然地展現(xiàn)在學生面前這無疑會使學生的學習變得輕松愉快，激發(fā)學生的求知欲望和調動其學習積極性，為學生的創(chuàng)新意識和探索精神的培養(yǎng)提供良好的環(huán)境。暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學設施，另一方面廣大教師應努力自制教具以彌補教學設施的不足。

（三）適時拓展延伸

數(shù)學教材是依據(jù)數(shù)學課程標準編寫的，因此，教材所面對的是全體學生，為滿足特殊學生的特殊發(fā)展，我們必須要對教材內容進行適當?shù)耐卣购鸵辏⒁猓M行知識拓展時，必須要關注全體學生的數(shù)學現(xiàn)實，不可盲目拔高，不要任意拓展，要把那些對學生后繼學習有益的、有利于學生持續(xù)發(fā)展的，而數(shù)學課程標準又沒有涵蓋進來的部分重點內容補充進來，但不要求全體學生都必須掌握。

理解教材編寫意圖、掌握教材整體結構，是有效使用教材的基礎，有效使用教材是提高教學質量的重要途徑。我們要從課堂教學做起，找準著力點和突破口，使學生能夠在現(xiàn)有的基礎上都能獲得最大的提升和發(fā)展，實現(xiàn)全面提高數(shù)學教育教學質量的目的。

[責任編輯 韓四清]