小學數學解題策略

課改以來，課堂教學模式有了很大改變，定理、定義、公式等概念也被加以包裝了。有些課堂看似熱鬧，卻缺少了思考，缺少了教師別出心裁的教學策略。

各年級不同的講課方式

教一年級的時候，讓我最頭痛的是“填單位”這一節。其實，從小學一年級開始到五年級都離不開填單位。一年級接觸到的只有兩個單位：“米”“厘米”，教過一年級的老師也許都會有感受，這一部分對于一年級的小朋友來說非常困難。于是我反復嘗試，包括與直尺比較、課堂上感受“厘米”和“米”的長度等等方法，后來，我查閱了課本以及許許多多有關一年級這部分內容的練習，發現了一個規律：①只涉及“米”和“厘米”兩個單位；②所有需要填“厘米”的題目都是小物體，所有需要填“米”的都是大單位。我告訴學生，看到大物體填大單位，看到小物體，填小單位。果然，學生們找到了成就感，再也不害怕這種類型的題目了，而且每次考試遇到這樣的題目都是全對。隨著年齡的增長，學生的思維能力和分析能力會隨之提高，他們會真正理解單位的意義和運用。

高年級困擾學生的包括“填單位”，學生這時接觸到的單位不僅僅是“米”“厘米”了，而且還涉及到單位換算以及面積、體積單位的問題，所以僅憑物體大小是不能辨別單位的。于是，我和學生探討出一種方法——類比法，1厘米的長度類比成手指甲蓋的長度，1分米類比成手掌的長度，1米類比成我們教室大地磚的長度；1平方厘米類比成手指甲蓋大小，1平方分米類比成手掌大小，1平方米類比成教室大地磚的大小；1立方厘米類比成手指甲頭的體積，1立方分米類比成拳頭大小，1立方米類比成教室大電視機（教室專用）體積。孩子們掌握了這種簡單形象易懂的方法。

三年級學生接觸到“觀察物體”，從上下左右前后觀察物體，并畫出觀察到的圖形。對于這個知識點，我想到幾種方法。第一種方法，我拿了一塊透明玻璃，先后緊貼在需要觀察的立方體組合圖形的各個面，讓學生在玻璃上臨摹自己觀察到的圖形，就像用薄薄的紙張臨摹字帖一樣，這樣，學生很快掌握了畫法。第二種方法，就是我把教具立方體的每一個面都畫上一只眼睛，擺好組合圖形后，我讓學生分別站在正對各個面的位置，觀察你現在站在正面，請問，有幾只眼睛看著你？這幾只眼睛是怎樣排列的？諸如此類，側面、上面都迎刃而解。

四年級學生學習平移時，我讓學生先找到相對應的點再標數字“0”，而不是單純地數格子，避免了少數一格的情況發生；在學習旋轉時，我讓學生找到旋轉中心后再找和旋轉中心相連的線段，然后旋轉圖形的每一條線段，而不是單純地旋轉整個圖形，在學習速度時，當我發現學生對分辨出哪個量是速度有困難時，我讓學生記住速度是用了兩個單位，于是學生不再出錯；在講解四舍五入時，我設計了“整體圈出保留法”，這樣，四舍五入不再困難，在每一次練習以及測驗中，幾乎沒有人在四舍五入上出錯。

到了五年級，知識點相應增加，學生也相對辛苦。在畫高這一知識點上，我煞費苦心，然而效果卻不佳。臨近下課時，一位學生站起來大聲說：“老師，我找到方法了，一種永遠不會出錯的方法！鋪底邊，撞頂點！（拿直尺鋪圖形的底邊，拿三角尺直角邊撞相應的頂點）”果然，這六個字令所有學生茅塞頓開，于是，“畫高”成了一種游戲，而不是負擔。在學習“自然數和整數”時，我和學生們一起討論出了用射線和直線這種形象的圖形分析法。在講解了假分數變帶分數后，學生們各抒己見，找出了“整母子”這種不易出錯又好記憶的方法。

分數百分數應用題的歸納

在學習真分數、假分數、帶分數時，學生們更是激動不已，因為數學的有些專有名詞實在是形象，單從分析孩子和母親的年齡上我們就可以非常巧妙地掌握這幾種分數的區別。我每講完一個新的知識點，就讓學生們各抒己見，發表自己的看法，和大家一起分享巧妙記憶的成果。漸漸地，學生們愛上了動腦筋，愛上了數學。后來接觸到最令人頭痛的方程，我和學生們一起探討，把方程形象地想象成天平，等號兩邊的式子就相當于天平兩邊托盤上的東西，所以很容易理解，要保持天平平衡，兩邊必須同增同減做同樣的事。接下來，根據同學們的討論，我們把方程分為兩種類型：一個x，兩個x。當然也可以用其他字母表示。對于一個x的類型，方法是：加就減，減就加，乘就除，除就乘，兩邊同時同數，去掉討厭鬼。對于兩個x的類型，方法是：合并x，然后就轉化成了第一種類型（例題省略）。通過這種總結歸納，學生們比較好地掌握了解方程。

五六年級離不開的分數、百分數的應用題。在分數應用題中，當學生正在為“找單位一”發愁時，我想到了另一種方法——翻譯。我告訴學生，數學應用題就像英語翻譯題一樣，只不過數學應用題是把文字翻譯成數字和數學符號。

到了六年級，我將所有關于分數百分數應用題歸納為六種類型，

類型一：求：幾分之幾，求：百分之幾應用題

類型二：求：（比……）多百分之幾，（比……）少百分之幾應用題

類型三：普通分數或百分數應用題（包含一種特殊類型：含有“分1、分2”）

類型四：“打折”型應用題

類型五：條件中含有“比”的分數或百分數應用題

類型六：已知“**率”的應用題

類型七：求：“利息”的應用題

針對每一種類型，我和學生們都總結歸納出一些方法，我要求，每次遇到應用題，首先思考它屬于哪種類型，然后根據該類型的方法對號入座。這樣，分數百分數應用題在學生的腦海中形成一套完整的分類和解題過程。用這些方法，學生們不再害怕分數百分數應用題，也避免了找“單位1”的麻煩。其實，這種方法不僅僅適合分數百分數應用題，對于其他應用題也適合。而且這種方法也容易被后進生掌握。

除了讓孩子們掌握學習方法之外，我還對作業書寫格式和字跡有著嚴格的要求。我要求學生，作業一定要寫的清爽，這是對自己所學知識的尊重，也是對改作業的老師的尊重。對于南澳的學生，要求他們這樣做是非常困難的，從開學到現在，我每天拿著兩個班的學生名單，一下課就去教室催作業，發現寫得不好就打回去重新寫，不允許有涂改，寫錯了一定要用橡皮擦掉或者用透明膠輕輕粘貼去掉，一定要用鉛筆直尺畫圖，一定要對齊橫式寫豎式，大題小題一定要寫過程。聽起來的確很難做到，但是我這樣要求了，也嚴格監督了，學生養成良好的習慣，這對于他們來說是終生受益的。

針對性教學與趣味性教學

學習方法掌握了，書寫做好了。接下來，我對學生的要求就是認真做好一道題，對，僅僅是一道題。每一單元結束，我都會收集課本、課練、龍崗區水平測試卷中關于本單元的各種類型題，并根據本班學生水平綜合成最少的幾道題詳細講解，然后要求學生按照嚴格的解題步驟，一步一步寫出來，無論大題小題一律寫過程，而且一定要認真仔細寫好每一步，每一步都要做到充分理解并徹底掌握。這樣一來，寫出嚴密的解題過程成了學生的習慣，學生的數學思維和邏輯思維得到了嚴密的訓練。我每出一份練習，都會寫上這樣的話：如果你能掌握這份練習上所有的題，那么在任何考試中你都不會再害怕這一單元的任何類型的題。

除此之外，命題也是有針對性的。在有些題型上，有些學生會掌握得不太好，我就會針對這幾位同學，用他們的名字編成數學故事去出這些類型的題目，這樣，自然而然的，他們就會投入極大興趣和耐心、細心掌握這些題目的類型。我也非常注意讓數學貼近學生的生活并且針對具體學生，無論是在課堂上還是在留給學生的練習中，我盡量針對班上學生的薄弱環節以及和學生生活緊密相聯的事物舉例子。比如，我在講商不變規律時，用了班級人數和學校人數，用到了深圳市體育場面積和教室的面積，用到了學校人數和全中國人口；在平時的作業批改中，我仔細記錄了各個知識點有哪些學生掌握不牢，然后根據不同學生不同的知識漏洞來提問或者以該學生為例子編數學題。比如，我在講路程、速度、時間時，發現某些學生對速度的概念掌握不好時，就在練習中設計了以那些學生為主人翁的情景故事題；確定位置一中，我發給每個學生一張方格紙，讓學生在方格紙上標出自己以及好朋友座位所在教室的數對；在確定位置二中，我設計了一份以學校為中心的地圖，在四周分別標出了我班學生家住的大致位置，還設計了學生放學尋寶的情景故事題，很形象地反映出東南、東北、西南、西北等任意方向；在上統計那一課時，我沒有用課本上“栽蒜苗”的事例，而是用了某些在這學期數學考試成績上下波動比較明顯的學生的分數舉例子，在那一課的練習中我制作出坐標圖，讓學生畫出自己的以及好朋友在本學期的成績統計圖，學生饒有興趣。上課不再是一種強加的任務，作業也不再是一種不情愿的負擔，學生們愛上了數學課，也愛上了作業，經常有學生向我提出多出一些數學題給他們做，也經常有學生讓我多上一些數學課。做好上面這些，最后，就是考試前的準備了。

我們不得不承認，高考制度不改革，分數對于學生來說就不能不是一個最重要的衡量與參照標準。因此，在愉快學習的同時，我也強調分數，但我要求強調的分數必須在針對性教學與趣味性教學中達成，在同學們的智慧、自信、勇敢中達到。因此，在每一次考試前，我會盡量擠出時間給每一個學生的作業寫上批語，學習好的，我會寫上鼓勵他再接再厲的批語，學習暫時落后的，我會寫上安慰的、加油的批語。于是，每次考試前，每名學生都會信心十足，全力以赴。

在一次期末考試前，我用了幾個晚上的時間幫兩個班的每一個孩子分別分類整理出他們最近一段時間復習練習試卷，我還用彩色回形針親手制作了70多個心形試卷夾，每整理出一個孩子的試卷，我就根據孩子不同的性格別上不同顏色的小桃心夾子，我還告訴他們，藍色，代表聽話的男生，綠色，代表很聰明但有時候有點小小調皮的男生，大紅色代表熱情活潑的女生，粉紅色代表老師心中的乖乖女。我還告訴孩子們，這每一個夾子都是老師用心做成的，之所以做成心的形狀，那是因為老師是在用心愛你們，也希望你們用心去愛身邊的每一個人。于是，感情再一次得到升華！那天下課，幾個孩子讓我現場演示做心形夾子的過程，我做了，他們也試著做了，第二天上課前，幾個孩子走到我身邊，一個孩子說：“老師，讓我看看你的手。”我伸出手，孩子的眼眶濕了，“老師，您辛苦了，我昨天學著你的方法做了一個心形夾子手都痛了，你幫我們還有一年級的小朋友做了70多個，看你現在手指都腫了！老師，謝謝你！”一時間，我被孩子的細心和關懷感動得說不出話來，但我堅信，學生做到了“用心”！

（作者單位：深圳市大鵬新區南澳中心小學）