探秘：數學教育的“上海經驗”

“如果你真正拜訪了那些學校，有關死記硬背、沒有思想的成見就會一掃而空……孩子們上課很興奮，積極回答問題，跑到黑板前為同學解題。”英國教育和兒童事務部副部長莉茲·特魯斯女士在上海多所中小學旁聽了數學課后，這樣回答英國媒體“中國教育為考高分而犧牲創造力”的質疑。

2016年8月22日，以“推廣交流上海中小學數學教育改革經驗，研討我國數學教育改革發展方向與推進策略”為主題的全國“上海中小學數學教育改革經驗”交流會在上海舉辦。國務院學科評議組成員、中國教育學會副會長史寧中在會上表示：“在近30年上海數學教育改革的長期積淀過程中，上海至少形成了三條重要經驗，即連貫一致的改革思路、海派文化的數學課堂、強而有力的教研與教師隊伍。”

會后，教育部基礎教育課程教材專家工作委員會發出了《學習“上海經驗”推進中小學數學教育改革倡議書》，于9月9日向全國中小學數學教育工作者呼吁：學習上海的數學教學經驗。

“上海經驗”得到國際認可

經濟合作與發展組織（OECD）對全球65個國家大約50萬名15歲學生在閱讀、數學和科學科目進行測試后發現，英國數學僅排名26，而中國上海的學生居數學第一名。英國廣播公司評論指出：根據OECD的考試結果，英國十幾歲女生的數學能力比上海同年齡段女生的數學能力至少落后大約3年。英國各大媒體都對OECD的結果表示震驚，對本國學生“如此低劣的成績感到恥辱”。《金融時報》等呼吁政府正視此事，并立即采取措施，遏制英國學生成績不斷下滑的頹勢，尤其是應該接受既成的客觀現實，虛心向其他表現好的國家例如中國學習。

英國在歷史上曾經是數學大國，偉大的數學家牛頓、萊布尼茨等人都是英國人。如今，英國這個曾經的數學大國，可能輝煌不再，令國內的有識之士心生焦慮。這有點像中國人發明了足球，卻沒有英國人踢得好；英國人發揚了數學，卻沒有中國學生學得好，都堪稱國恥。于是，英國教育部痛下決心，派出數十名教師到中國學習，邀請中國教師到英國上示范課，總結出他們心目中的上海經驗后，全盤引進上海數學教學方法，以期提升小學生的數學水平。

此舉幫助中國教育界樹立了信心——因為在《倡議書》中，喊出了建立“世界一流”“中國特色”的數學教育。

2016年7月，英國教育部宣布：根據數學教學改革計劃，英格蘭半數小學將采用亞洲國家、特別是中國學生的傳統數學教學方法。為了學習上海經驗，英國學校放棄了中國教育界正在向他們學習的差異化分層教學法，并且從上海引進了中國學生“深惡痛絕”的教輔用書——《一課一練》。英國教育部負責學校改革的國務大臣尼克·吉布稱：從上海引進的數學教學方法應該成為英國學校的固定標準。未來4年內，英國政府將投資4100萬英鎊用于提供教科書和培訓教師。據英國《泰晤士報》報道，按照英國教育部的新規，英國兒童從5歲開始就要進行計算練習，必須先通過不斷重復來掌握各個概念，然后再學習其他新的內容。計算練習除了保障正確率之外，還要不斷加快運算的速度，讓孩子們做到“熟能生巧”。

據悉，英國數學教育改革的重點，將放在全班教學法和純數學上。每所小學將安排兩名教師受訓，通過專業書籍的學習和實踐，來體會“上海式數學教學辦法”。目前，英國小學班級根據學生能力實行差異化分組教學，每個組教授不同難度的內容。學習上海經驗的英國學校將實施整體教學。在英格蘭地區，將有大約8000所小學在數學課堂上采用“中國模式”，這一數字占英格蘭小學總數的將近一半。“這一龐大計劃是一場數學教育領域的復興，我們希望能夠成功，并對此充滿信心，屆時，沒有人會再說我們英國人數學能力不好了。”吉布強調說。

英國教師總結“上海經驗”

上海數學教育的經驗，最開始是英國教育部派到上海交流經驗的72名英國數學教師總結出來的。

英式教育推崇1921年諾貝爾文學獎獲得者法朗士的觀念：“教育的藝術，是喚醒小孩天生好奇心并在未來滿足它的藝術；而好奇心本身的鮮活及益處，與內心的滿足及快樂成正比。”英國中小學生嘻嘻哈哈、笑意盈盈，而中國學生埋首做題和專心復習功課的眉頭緊鎖、滿臉嚴肅。換個角度看，就是英國學生的學習態度沒有中國學生認真。英國教師認為：中式教育十分重視培養學生扎實的基礎知識和基本功，要求學生通過“勤學苦練”達到學有所成的目的，因而基礎教育雄厚，應試教育普及，題海式戰術使他們吸收了豐富的基礎知識，掌握了應試的技巧技能。這恰恰是英國學生所缺乏的。

為了求證這一點，2014年9月19日至10月4日，英國教育部通過“中英人文交流高層對話機制”，選派了72名優秀小學數學教師，到上海師大和上海市30所小學進行學習考察。最后兩天，由英國領隊組織全體英國教師進行集中討論小結，上海師大專家作為觀察員列席了英國教師的小結會。最后，英國教師歸納出認同度最高的上海數學教育幾大優勢和“秘密”，形成了他們眼中的上海經驗。

第一，“相信”與“期望”。英國70多名教師認同度最高、提到最多的詞是“相信”與“期望”。在英國教師的眼中，上海學生數學成績好的首要原因，是上海的老師普遍相信，每個孩子都能夠學好學校所教的基礎數學，上海老師和家長對每個孩子都寄予很高的期望，在課外紛紛給孩子報名學習奧數。中國教師普遍認為：雖然并不是每個孩子都能成為數學家，但是數學是中小學生應該學習的最基本、最重要的基礎知識；每個孩子不僅都應該學好基礎性的數學，每個孩子也都有能力學好基礎數學。英國教師普遍認為：上海每個班級學生的數學程度很一致，差距很小。英國小學太強調個性發展，結果成為放棄學生、允許學生不學數學的借口。

第二，上海教師專業性強。英國教師強烈感受到，上海數學教師的專業性強。他們發現，首先，上海小學教師與英國教師一樣，基本都受過大學本科教育、具有學士學位，有的還有碩士學位；其次，大部分上海數學教師都受過專門的學科教育，即教數學課的老師，在大學里都學過數學、數學教學法或者小學數學教育，所以他們知道教什么和怎么教；再次，上海的小學數學教師大多專教數學課，以教數學課為主，另外可能再當班主任或承擔學校其他任務；最后，上海教師每周實際上課時間少于英國教師，也不用像英國教師那樣，既要“包班”，又“所有學科都教”，忙于應付。

第三，重視“在職進修”，強調“集體分享”。英國教師非常羨慕上海教師的在職教師進修機會，還有職業發展臺階，教學成就大，獲得發展和提升的機會多，同時，他們感到上海教師的“集體分享”機會多、很有價值。許多英國教師對上海學校的教研組和備課組活動特別感興趣，上海老師在教研組集體備課，討論問題，分享心得，研究課程，改進教法。英國教師發現：英國學校規模太小，每個教師又“包班”上課，同學科、同年級的教師難以組合，缺少分享學習機會。許多英國教師明確提出：回國后，一定要與附近學校的同專業教師結成教研組，實現教學能力的共同提高。

第四，中國傳統數學教學方法和信念有價值。討論和小結過程中，許多英國教師對中國傳統的數學教學信念和靈活使用“老辦法”十分佩服。譬如，中國小學生都會背誦“乘法口訣表”，計算特別快。中國學生用“珠算”和“心算”，做算術經常用“豎式”，中國學生還用撲克牌玩“24點”，各種方法一起用于計算。

第五，“小步前進”與“多變式”。英國教師發現：上海數學教師強調突出重點，又分小步教學，不斷為學生搭建學習和掌握數學知識和技能的階梯，幫助學生把一個大難題分為若干小問題，由易而難，一個臺階一個臺階的學習前進。課堂提問非常能夠體現上海教師的良苦用心。他們善于用不同難度的題目對不同程度的學生發問，讓每個孩子都有成就感，并且真正掌握知識要點，又在提問過程中，把運用變式與小步前進的教學理念和特點充分體現出來。

上海經驗“出口轉內銷”

《倡議書》的發布，使得“上海經驗”得以“出口轉內銷”。為此，中國數學教育專家專門在2016年8月下旬開會總結了自己的上海經驗。

上海數學教材從上世紀90年代末開始，歷經十輪改革，“削枝強干”，力求“輕負高質”。市教委教研室高中數學教研員黃華舉例說：過去，對數的運算及法則是高中重點教學內容，隨著技術的發展，對數教學逐漸弱化。不僅如此，繁分子的運算、根式運算以及三次方公式等內容都被削弱。“這些繁復運算按一按計算器都能解決，我們要騰出更多空間去發展學生的數學思維。”再比如：上海的教材強化了平面幾何，并將教學時間拉長，使其貫穿整個初中數學，以完整的知識體系來鍛煉學生的邏輯推理和分析綜合能力。此外，上海教材還增加了體現現代數學發展的新內容，比如向量和矩陣初步知識等，真正發展孩子的數學素養和終身學習能力。學生的成績離不開教師在海派課堂中的精耕細作，一線教師對此最有發言權。

復旦附中數學特級教師李秋明在課堂中，從來不會將數學概念簡單告知學生，而是想辦法讓學生經歷概念產生的過程。比如在講解平面和直線垂直的概念前，李秋明會先拋給學生一個問題：“在操場上豎根旗桿，若要使旗桿與地面垂直，要怎么做才行？”學生進行一番討論后得出概念。李秋明始終堅持一個觀點：“學生將來未必從事數學專業，但鍛煉思維、創新發現的過程會讓學生終身有益。”

上海市教委教研室主任徐淀芳認為：最難能可貴的是，上海的數學教育始終關注數學的育人價值，在普遍提高學生的數學基礎能力之余，充分發展學生的各種數學學習需要。數學抽象、邏輯推理、數學建模等數學學科核心素養的提出，更指明了數學教育改革的方向。相關人士表示，上海還將重點向對口支援和合作交流的11個地市輻射和推廣數學教育經驗。

上海市教委教研室主任徐淀芳認為，最難能可貴的是，上海的數學教育始終關注數學的育人價值，在普遍提高學生的數學基礎能力之余，充分發展學生的各種數學學習需要。數學抽象、邏輯推理、數學建模等數學學科核心素養的提出，更指明了數學教育改革的方向。相關人士表示，上海還將重點向對口支援和合作交流的11個地市輻射和推廣數學教育經驗。