基于分位數回歸的大豆期貨市場的風險分析

摘 要：本文以2009年1月1日到2015年12月31日的主力合約收盤價數據為研究對象，采用GARCH模型、TARCH模型和非遞歸分位數回歸模型研究大豆期貨市場風險。研究結果表明，大豆期貨市場VaR值存在明顯被高估現象，GARCH模型與TARCH模型對市場風險的估計沒有明顯的差異性；分位數回歸模型仍然存在高估現象，與經典回歸模型相比，VaR值估計準確度有所增加。

關鍵詞：大豆期貨 VaR 分位數

中圖分類號：F724.5 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）11（c）-003-03

期貨是以保證金為基礎的杠桿交易，期貨市場投機者無貨沽空，會造成金融市場動蕩，保證金制度和杠桿效應加大了風險的程度，因此對于金融風險的度量與預防十分必要。1993年，G30集團在研究衍生品種基礎上提出了度量市場風險的VaR（Value-at-Risk ）模型（“風險估價”模型）。

VaR實質為投資組合或者金融資產在一個特定時期內損失的一個特定分位數?？梢酝ㄟ^Koenker等（1978）提出的線性分位數回歸模型來估計，優勢在于研究解釋變量在不同分位點對解釋變量的影響；Taylor等（2008）提出加權分位數回歸模型，并應用該模型估計VaR；Gerlacha等（2011）將馬氏鏈蒙特卡洛模擬法應用于貝葉斯分位數回歸模型，估計金融市場VaR；蔣翠俠（2011）研究指出，與均值回歸模型相比，分位數回歸模型具有揭示響應變量完整分布信息的特征；王秀東等（2013）對于我國大豆期貨市場的價格波動研究發現國際金融危機加劇了價格波動。通過文獻梳理發現，學者對于期貨市場的風險研究方面存在不足，因此本文通過分位數回歸的方法，將研究領域擴展到期貨市場。

1 分位數回歸理論

分位數回歸由Koenker和Bassett在1978年首次提出，相比于最小二乘法，分位數回歸有以下特點：（1）無須正態分布假設和設定分布參數，能夠得到更加有效的估計量，同時能夠更好地描述尖峰、厚尾等數據特征；（2）分位數回歸通過加權誤差絕對值之和最小來估計參數，估計結果更加穩健，不受異常值影響；（3）提高解釋變量分位數估計精度，使局部樣本的條件分布形狀多樣，更加符合金融數據中條件均值多變的要求。

4 VaR有效性檢驗

VaR的后驗測試是評估VaR準確度的主要方法。本文采用kupice似然比檢驗法來判斷VaR的有效性，其中表示在顯著性水平下的風險估計值，當t時刻風險估計值時，則認為在α顯著性水平下t時刻的風險估計有效。VaR的估計結果優劣可以用其值與臨界值比較，若接近程度越高，則說明估計有效，反之則無效。

5 實證分析

5.1 樣本數據

大豆期貨每年上市6份合約，交割月份分別為1，3，5，7，9，11，最后交易日為合約月份的第十個交易日。因為每個合約上市一段時間后需要進行交割，市場缺乏一個能真正反映市場走勢的連續價格序列。本文是通過主力合約構建時間序列，對于若干期貨合約以當日持倉量最大原則，若持倉量相當時，以交易量最大的合約為主力合約，因為交易量最大的合約能夠反應當日期貨價格。

大豆期貨選取2009年1月1日到2015年12月31日主力合約的收盤價，共1719個樣本數據，根據連續期貨價格序列，利用收益率公式計算連續收益率序列。

5.2 平穩性檢驗

在建立模型研究中，非平穩序列會造成模型偽回歸，不利于模型的進一步分析。因此保證時間序列的平穩性是模型建立的前提，檢驗序列平穩性的方法有DF檢驗，ADF檢驗，PP檢驗（Phillips and Perron，1998）和KPSS檢驗，本文采用ADF單位根檢驗，原假設：序列存在單位根，如果拒絕原假設，則說明序列平穩。由eviews8.0可以得到以下輸出結果。

由表2可知，大豆收益率序列的ADF值均小于在1%、5%、10%顯著性水平下的臨界值，說明收益率勢平穩序列，可以進行下一步分析。

5.3 相關性檢驗

相關性是指一個時間序列的隨機誤差項的各期望值之間不是相互獨立的，而是存在某種相關關系。為了充分了解該序列特征，建立適當的模型，對大豆收益序列進行相關性檢驗，由表3的檢驗結果可知，在5%的顯著性水平下，大豆收益序列自回歸與偏自回歸均為一階，因此，設定ARMA（1，1）模型為：

5.4 異方差檢驗（ARCH效應檢驗）

進一步對殘差進行ARCH檢驗，如果檢驗結果顯著，說明殘差序列存在ARCH效應，據此采用GARCH進行波動性建模，如果檢驗結果不顯著，則說明不可采用GARCH族模型建模。檢驗的方法主要有：（1）殘差平方的相關圖檢驗；（2）拉格朗日乘數檢驗。

表7與表5的結果相比較而言，均值還有標準差存在不同程度的下降，從均值的角度來看，預期損失減小，從標準差的角度來看，說明VaR偏離均值的程度也在下降，整體來看，分位數回歸模型優于GARCH模型。

從表8可以看出，兩個非遞歸分位數回歸模型并沒有明顯的差距，還是存在對風險的高估，但是相比于表6中經典回歸模型結果，非遞歸分位數回歸的結果更加接近預期風險，優于經典回歸模型。

6 結語

本文將分位數回歸模型應用于期貨市場，并與經典GARCH族模型相對比，得出以下結論：（1）采用經典GARCH族模型和分位數回歸模型研究發現，大豆期貨市場的市場風險存在明顯被高估現象；（2）在5%和1%顯著性水平下，分位數回歸模型對市場的風險估計更加接近預期風險值，因此分位數回歸在風險估計優于經典GARCH族模型。

參考文獻

[1] Koenker R、Bassett G.Regression Quantiles[J]. Econometrica，1978，46（1）.

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