用心栽培，讓“數感”在課堂中滋養

張績偉

【摘 要】 如何讓數學跟著感覺走，培養學生的數感是當前數學教學的一個重要的任務。要成為一個有良好數感的人需要一個長期的培養過程。我們應該讓學生在生活體驗中培養數感，在探索中體驗數感，在交流中優化數感，在運用中強化數感。

【關鍵詞】 小學生；數感；培養

【中圖分類號】 G623.22 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2016）31-0-01

“跟著感覺走”是教師經常講的一句話，其實這句話里就蘊涵著數感的萌芽，只不過沒有把它上升為一種觀念。數感作為一個全新的學習內容，在《數學課程標準》中首次提出，并指出數感主要表現形式為：“理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”可見，培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。如何在小學數學教學中培養學生的數感呢？

一、在生活體驗中培養數感

我們要把培養學生的數感，從室內擴展到室外，校內延伸到社會。在豐富多彩的課外活動、生活活動中，培養學生感知、發現、探索身邊的數量。在“認數”的教學中，教師要充分利用學生身邊的數學素材，努力喚醒學生已有的生活經驗，以幫助學生把握數概念的實質，真正理解數的意義，建立良好的數感。

例如，教學“數一數”時，可以引導學生觀察書上的主題圖，歡快、溫馨、富有童趣的畫面帶給學生對多彩的小學生活的熱切向往。孩子們會興致盎然地去數：一面國旗、二個單杠、三條石凳、四個垃圾筒、五幢樓、六朵花、七只小鳥、八棵樹、九個女孩子、十個男孩子……無一不是他們生活中常見的東西，數學就是這樣無處不在；數完了再讓學生說說圖上有些什么，于是數成了學生之間交流的必不可少的工具。再比如，教學“0”的認識，例如，在教學“0”的認識時，我在講臺上放著5個水果（分五種，每種1個），讓6個學生上來每人拿走1個自己喜歡吃的水果，前5個學生很快地拿走了自己喜歡吃的水果，第6個學生卻為難了，不知所措。然后把水果重新放回講臺，另叫6個學生按上述方法再做一遍，結果相同。此時，我明知故問：“你為什么沒有拿到水果呀？”學生回答：“水果沒有了。”我接著追問：“那么，沒有了該用什么數字來表示呢？”這樣的教學，通過游戲活動加深了學生對“0”的理解，知道了“一個都沒有，就用0來表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相對大小關系。同時，在認識了0以后，我也讓學生說說生活中在哪些地方見到“0”，不僅提高了學生的學習積極性，同時讓學生在生活中體會了數的含義，在現實中初步地建立了數感……這些活動深受學生的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。又因為聯系了學生的生活，數學變得看得見、摸得著，又有著實實在在的作用

二、在探索中體驗數感

數感的培養和發展，當然離不開實踐活動。學生對簡單的實踐活動如操作、觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的。如在教學“分類”時，讓學生整理自己的書包，延伸到整理自己的房間，并說說這樣整理的理由；教學“認識11——20各數”時，我讓孩子們數出12根小棒（數的過程就是一個探索的過程）在數的時候讓孩子們用各種各樣的方法數：先是1根1根地數，2根2根地數，5根5根地數，……接著引導孩子先數出10根捆成一捆，再數出2根，容易看出是12根……使孩子形象地感受到“把10根捆成一捆”這種方法的優越性，也對“10個1是10”有了真正意義上的理解，為以后認識更大的數打下良好的基礎。在練習時我又讓孩子們擺出15根、17根小棒及自己喜歡擺幾根就擺幾根，然后讓孩子用手握一握，比一比這幾捆小棒的多少，讓孩子再次在比較中體驗數的大小，建立了良好的數感。“數感”不是通過傳授而能得到培養的，重要的是要讓兒童自己去感知、發現，主動探索，這樣在習得知識的同時，還能發展多種能力，調動非智力因素。因此，在教學中，教師要創設各種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程建立起良好的數感。

三、在交流中優化數感

數感是一種心靈感受，它與孩子個性有著千絲萬縷的聯系。兒童對心靈世界直接相關的對象特別敏感，總是根據自己的興趣、習慣對數學對象做出選擇和反應。因此要培養學生的良好數感，就要在教學時努力創設良好的條件，讓學生和老師以及同桌、同組的同學自由、充分地交流，在交流中相互啟發、共同進步。

例如在活動課中，老師提出10萬張紙有多厚？學生小組討論，合作學習。在合作學習中有主持人，有記錄員，有計時員和匯報員。通過討論學生得出了許多種表示的方法，在此僅舉一例，一本數學書有68張，100萬張相當于14708本書的厚度，一本書的厚度1厘米，那就是大約147米，我們的操場跑道長150米，可以繞一圈，我們一層樓房的高度是大約3米，那么疊在一起就有大約49層樓房的高度。通過小組合作學習后我們不禁贊嘆學生的豐富想象力，學生在這個過程中將自己的想法和別人進行了交流，也體會別人是怎樣想的、怎樣做的。學生的數感就在討論和比較中得到了進一步的發展。

四、在運用中強化數感

在《新課程標準》中，不難發現這樣的語句：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。”“避免將運算與應用割裂開來”“使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。”……這些都是培養數感的需要。

例如，在數學興趣小組上，我出了這樣一題：“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”的末尾有幾個0”。學生起先是從1乘起，最后得出末尾有4個0，我再出示題目：“1×2×3×4×5┅┅×48×49×50”的末尾有幾個0？這時候學生覺得這樣進行計算是太麻煩了，就把目光投向了我，我將“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”這個算式寫在黑板上，要求學生認真觀察：1×2×3×4×5┅┅×18×19×20這20個數字中，哪幾個數中有質因數5？學生很快能說出，5、10、15、20中分別含有5，然后我要學生認真進行分析，為什么1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4個0，學生經過討論，得出一個偶數乘上5，末尾就是一個0，從1開始到20共有4個數含有質因數5，因此可得，1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4個0。我再問學生，1×2×3×4×5┅┅×48×49×50這50個數中，有幾個數含有質因數5呢？這個算式的末尾有幾個0呢？有的學生說有10個數含有質因數……這樣學生在探索的過程中，切實了解了計算的意義，又學會如何解答，培養了數感，我們教師何樂而不為呢？

數感說到底是一種心智技能，需要一個長期的培養過程。數感的形成是潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養，作為教師，要努力鉆研教材，創造性地使用教材，把培養學生數感作為數學教學的基本目標，落實到實處，讓數學跟著感覺走。

參考文獻：

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[2]《數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社，2001年7月

[3]劉兼，《數學課程標準解讀》，北京師范大學出版社，2002年5月

[4]《小學教學參考·數學版》，2004年第4期

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