談談高中數學教學改革與數學實驗的探索

孫靈玲

摘 要：《普通高中數學課程標準》的基本理念指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識?！惫P者認為，“數學實驗”不僅能激發學生的學習興趣，而且能激活學生的創新思維和探索能力，對課堂效率的提高起著非常重要的作用。

關鍵詞：數學實驗教學；實踐

在新課標背景下，高中數學教學活動不再受限于對學生接受能力、模仿能力、列舉能力的培養，而是要讓學生養成自己動手操作的能力，倡導學生自主探究性學習，讓學生在實驗教學中能夠得到動手實踐能力的培養，并養成合作式學習、交流式學習、自主式學習的習慣。高中數學知識點較多，且知識點的相關性、連接性較強，這就要求高中數學教師要通過有效的教學方式，充分調動學生的學習熱情，讓學生對數學知識產生濃厚的學習興趣，從而達到高效學習。而高中數學教學中實驗教學的運用，能夠有效調動高中生的學習積極性，讓學生更專注于數學知識點的學習，并在不同形式的自主學習中，提高高中生的邏輯思維能力和動手操作能力，使學生的創新思維和探究能力得到培養，有效提高高中數學教學效率。

一、數學實驗的具體表現形式與傳統的物理、化學、生物實驗相同

一方面，數學實驗需要學生通過動手操作去探索，但另一方面，數學實驗還更多地包括通過背景資料的觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出或深層次地理解數學概念、規律及本質。基于以上認識和教學的實踐，我們可以把數學實驗教學歸納為以下三種形式。

（1）操作性數學實驗。它是通過對一些工具、材料的動手操作，創設問題情境，引導學生自主探究數學知識、檢驗數學結論（或假設）的教學活動。這種實驗常適用于與幾何圖形相關的知識、定理、公式的探求或驗證。它的一般步驟是提出問題、學生實驗、觀察分析、猜想結論、交流校正、驗證或證明。例如，對“橢圓定義的探究”的教學設計：教師一改以往直接講解概念的慣例，先讓學生思考以下兩個問題：①給你一個圖釘和一條細線，你能畫出一個圓來嗎？請給出圓的定義和標準方程。②生活中，我們常遇到這樣“似圓非圓”的圖形，如運油車油罐的橫截面（出示橢圓圖）?，F在給你兩個小圖釘和一條細線，你能畫出這樣的圖形嗎？設計實驗過程：①學生組裝實驗用具；②課堂上教師組織學生按照書本P38的探究操作實驗（教師借助電腦演示作圖過程），同時要求學生邊操作實驗邊思考：畫出的軌跡是什么曲線？移動的筆尖（動點）滿足怎樣的幾何條件？通過小組猜想、討論，全班學生交流得到最后結論———橢圓的定義。

（2）思維性數學實驗。它是按真實實驗方式展開的一種復雜的思維活動，通過對數學對象不同變化形態的展示，創設問題情境，引導學生通過思考探究數學知識、檢驗數學結論（或假設）的教學活動。提出問題，創設情境問題是“數學的心臟”，是思維的起點。有問題才會有思考，思考是從問題開始的。巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境是思維性數學實驗的關鍵。教師要從教材入手，有意識地挖掘教材中的知識因素，尋找思維素材，通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維“角色”，成為思維的主體。通過問題情境帶動學生的思維，有的放矢地引導學生對問題進行剖析、探究，從而解決問題。

（3）計算機模擬實驗。它是借助于計算機的快速運算功能和圖形處理能力，模擬再現問題情境，引導學生自主探究數學知識、檢驗數學結論（或假設）的教學活動。通過計算機模擬實驗，為抽象的數學思維提供了直觀模型，為學生的學習和發展提供了豐富多彩的學習情境和有力的學習工具。《課程標準》中也明確提出了“注重信息技術與數學課程的整合”的理念，強調將信息技術融合到數學課程中。例如，利用《幾何畫板》軟件模擬點的運動軌跡，計算機模擬拋擲硬幣的實驗（隨機模擬方法或蒙特卡羅MonteCarlo方法），計算機模擬高爾頓板實驗，計算機模擬漢諾塔實驗等。

二、高中數學實驗教學的建議

（1）更新觀念，正確認識數學實驗教學的功能和作用。由于多種原因，在傳統教育模式下，數學實驗教學在整個教育活動中一直沒有給予足夠重視，長期被擺在教學輔助地位，致使人、財、物長期投入不足，嚴重制約著數學實驗教學的發展。因此，廣大數學教育工作者要更新觀念，充分發揮數學實驗教學在素質教育中的功能和作用。

（2）加強對數學實驗素材的學習研究通過教師對數學實驗素材的學習研究，可以事先開發出適合學生進行實驗操作的半成品課件。數學實驗課之前以小組為單位對小組長進行一些方法和操作上的指導，降低數學實驗課課堂容量，減少課時用時。同時相關數學實驗課以研究性課題或校本課程數學選修課的形式讓學生完成。學校可以安排以學科組為單位的教研活動，探討適合不同班級、不同年級的數學實驗內容，以有利于發展學生的創新思維能力、激發學生學習興趣、促進學生學習方法的改變、培養學生科學態度和方法為宗旨，篩選出適合高中課堂的教學實驗素材。

（3）加強使用相關數學實驗軟件的培訓安排教師集中培訓《幾何畫板》、《Z+Z智能教育平臺》等軟件的使用，使每一位教師都能夠熟練使用這些軟件。學校安排開設相關軟件（《幾何畫板》、《Z+Z智能教育平臺》）的選修課，也可以作為校本課程開發，使學生初步掌握軟件的使用。學?？梢詾閿祵W教師配置圖形計算器，有條件的學?？梢越祵W實驗室。

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