數學課堂也能詩意盎然

江蘇省蘇州第十中學 陳 蕾

數學課堂也能詩意盎然

江蘇省蘇州第十中學 陳 蕾

“詩性教育”是一種以“浸潤”和“體驗”為特征的教育，它讓教育成為一種自然的流露和呈現，并以“本真、唯美與超然”為基本特征。它是以學生的健康、快樂、自由發展為第一位的；是以學生必須有繼承和創造優秀文明的文化自覺的態度、情感、行動為前提的；是以學生學會了解、敬畏、欣賞和創造“美”為使命的。那么， 如何在數學課堂上體現詩性教育的理念呢？我將從以下兩方面進行闡述。

一、數學課堂外在的“詩性”

數學課堂要有詩性，就是要讓數學課堂成為一道詩情畫意的風景線，數學教師猶如導游，使學生在學習過程中猶如游覽名勝，處處得到美的享受，這就必然會激發他們的學習興趣，調動他們學習的積極性，培養學生的創新能力。詩性的數學課堂就成了學生學習數學、探究數學的理想平臺。

1.讓數學變得“好看”

在等比數列的一堂課上，我講了德國數學家科赫（H．V．Koch）創造的雪花曲線：以一個基礎等邊三角形邊長的三分之一為邊的小等邊三角形迭加到六角星，再把六角星縮為三分之一迭加到六角星的每個小三角形處，……如此疊加下去便得到如圖4所示的雪花圖案：

圖4

由此，我還拓寬了一下學生的知識面，介紹了一門數學分支——分形幾何，給學生展示了分形的很多圖片，學生們都驚嘆不已，原來數學可以這么好看。

2.讓數學變得“好聽”

詩性之美美在意境，雖寥寥數語，卻能勾畫出萬千風情。我常常會搜集一些很有意思的數學詩歌運用于課堂上，效果非常好。

比如詩歌《我的向量》：

給你一個方向/ 你就成為我的向量/ 給你一個坐標系/你就在我心空飛翔/給你一個基底/ 帶著我，征途起航/繁復的幾何關系/變成純代數的情殤/優美的動態結構/沒有人情冷暖世態炎涼/ 哪怕山高路遠/哪怕風雨蒼茫/不管起點在哪里/你始終在水一方。

再例如學習雙曲線和漸近線的時候，可以給學生聽一首流行歌曲《悲傷的雙曲線》來加深印象：

如果我是雙曲線/你就是那漸近線/如果我是反比例函數/你就是那坐標軸/雖然我們有緣/能夠生在同一個平面/然而我們又無緣/慢慢長路無交點/為何看不見/等式成立要條件/難到正如書上說的/無限接近不能達到/為何看不見/明月也有陰晴圓缺/此事古難全/但愿千里共嬋娟。

學習了有關概念，再配上這樣的詩歌、這樣的歌曲，學生會覺得妙不可言，因為只有學了這些概念，你才能讀懂這些語句，讀懂這些語句里只可意會不可言傳的東西，于是學生都會對我會心一笑。

3.讓數學變得很“生活”

詩性之美美在生活的底蘊，正因為有了豐滿的生活背景，詩歌才能如此深得人心，我們也應讓數學教學密切聯系學生的生活實際，利用實在、有趣的生活情景喚起學生對數學的信賴。

比如講到同體積的球、正方體、圓柱哪個表面積最小的時候，我就問學生：“為什么泡泡吹出來總是球形的?”學生都會覺得很好奇，因為他們從來都沒想過這個簡單的現象，結合物理里的表面張力，稍一解釋，學生豁然開朗，同時牢牢地記住了“同樣體積的東西，球的表面積最小”的結論。

要做到以上三點， 難， 也不難，“不難”在于只要我們多用心、多積累，總能找到這樣的好例子、好詩句、好故事。“難”在于我們不可能每堂數學課都能找到這樣的詩情畫意，都能上得如此華麗。所以這樣的“詩性”讓我覺得不踏實，一定還有更本質的“詩性”。

二、數學課堂本質的詩性

對每一屆學生我都會問同樣一個問題：“你覺得數學課能帶給你什么？”學生的答案無非是公式、概念、定理等等，等他們說完了以后我會說：“若干年后，等你把公式、概念、定理都忘了以后，剩下的東西就是數學所給予你的。”學生就會說：“那就什么也沒了。”我說：“還有你的思想方法和思維方式，數學對你們的影響是潛移默化的，你甚至感覺不到你思想上的變化是數學帶給你的，學數學和不學數學的人考慮問題的方式肯定不一樣，為什么學哲學、計算機、經濟學到最高端的很多都是學數學出身的，就是這個道理。”詩性的數學課堂就是讓學生可持續發展，讓學生終身受益。這也正是功利課堂所不能比擬的。

在現實的學習過程中，我們把太多的精力投注到學生的基本知識、基本技能的訓練上。為了讓學生獲得一本書、一章甚至一節的高分，讓學生去背、去記大量重復的復雜的題目，還可能認為這是為學生好，是為學生的前途著想。實際上，學生一直這樣才會真的沒有前途。對學生心靈成長（而不僅僅是知識成長）有影響的課堂才是最有效的，在數學課上創設一個自由自在、異想天開的靈性世界，讓數學課堂生成一種詩性的美，扎根在學生的心里。學生可持續發展的關鍵之所在就是在探索求知的過程中學會歸納、反思、驗證、升華、補充、完善；學會發現問題，解決問題，最后形成一種性格，一種智慧。

1.構建符合學生認知規律的“五有”環節

學生的認知是一個由簡單到復雜，由現象到本質逐步深化升華的過程，正確的教學方法應引導學生主動以“實踐、探索、體驗、碰撞、發現”為中心進行自主探索式學習，使學習過程成為沿著知識發生和發展過程的再實踐、再探索、再體驗、再驗證、再發現的創造性活動。從感受困惑不解，提出問題，展開討論，然后試著對這些問題尋找出答案中培養學生的創新精神和實踐能力。教師的作用是安排教學活動順序，將知識結構、學科規律的特點逐步內化到學生的認知結構中，促進學生認知能力的全面發展。為此，在教學實踐中，我對學生知識的學習提出“五有”要求，即有見解，有驗證，有整理，有歸一，有反復。

首先，每一個問題要培養學生有自己的見解，這種見解哪怕是錯誤的，也是可貴的，然后引導學生通過驗證推翻自己的錯誤，形成新的正確見解，如此循環往復，必將造就學生強大的頭腦。例如：在講雙曲線定義的時候，學生會與橢圓類比，得到“到兩個定點的距離的差為定值的點的軌跡”。不加絕對值，就是雙曲線的一支，于是讓學生完善；如果定值等于定點之間的距離，那又不對了，于是再總結再完善。學生如果掌握了這一學習原則，也就養成了求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍的追求真理的精神，對他一生將多么重要。每節課如何遵循形成觀念（歸納總結），驗證觀念（補充完善），升華觀念（回憶以前，找出知識間的類似），形成學力，這是我們研究的關鍵之所在。

2.滲透數學的文化價值，培養學生具有可持續發展的意識

相對于數學作為純粹的工具作用而言，我們應當更加重視數學的文化價值，包括積極地促成這樣一種生活態度的養成，即努力超越世俗并追求更高層次上的快樂與人生價值。這就要求我們培養學生可持續發展的意識。學生可持續發展的意識包括思想品德素質、情感態度、價值觀等，

數學對學生的影響是潛移默化的，讓學生知道這種變化非常重要．比如講完了集合與簡易邏輯，我問學生有什么體會．他們說高中數學比初中數學難多了，因為許多題目都要進行分類討論，剛開始很不適應，總是考慮不全面，或者就是分類出現重復，不過一個多月下來已經好多了．我于是開始滲透數學觀念：“這種分類思想使得我們考慮問題更細致、更全面，這就是數學使人精密的道理，這是你們終身受用的東西．我們做大量的題目，關鍵不在于題目本身，而在于通過做題訓練思維．”這么一說，學生覺得很有道理，自然就會對數學多一份好感。

在數學教學過程中，我認為不僅要讓學生知道學習數學是很有用的，還應讓他們知道具體有益在哪里，這樣才能使他們心服口服，真正接受數學、喜歡數學，變被動為主動，從而學好數學。

再比如，講完雪花曲線后，考慮到分形是電腦和數學的產物，可用電腦對數學式子進行無數次“迭代”來產生和“繁殖”。在描繪海岸線、云彩、人口分布、電影場景時都會起作用，即在生態學、天文學、氣象學、電影攝像學及經濟學等方面都能找到分形的應用。為讓學生體會分形的應用，我布置了“收集有關分形的應用的資料并寫一篇小論文”的作業，學生通過收集、整理材料，交出的論文質量超乎我的預料，這就證實了只要我們有效引導，學生的探究能力是無窮的。這是課題學習的教學，學生這方面經歷比較少，我們老師自己經驗也不足，加上課題學習大多內容與考試關系不大，所以課題學習的教學并沒有引起大多數老師的重視，但為了學生長遠的發展，為了激發學生學習數學的興趣，體會數學的應用價值和文化價值，我們必須重視課題學習部分內容的教學，通過不斷嘗試進行有益的探索與實踐。

把數學課堂與育人結合起來，針對學生的個性特點去開展我們的數學教學。遇到問題要想辦法解決，以自己的意志、信念和智慧去戰勝它。培養學生不怕困難、自信、自強、自立、鍥而不舍的探索精神。數學中的邏輯推理要求我們追本溯源，凡事都要問個為什么，而不能靠想象去解決問題，培養學生不唯書不唯上、嚴謹求實、堅持真理、修正錯誤的作風。讓學生體會到數學的這些特點，對他們嚴格要求，幫助他們樹立正確的人生觀和價值觀，對他們將來做人、做事都有很大的幫助。 “我從孩子們的日記中看到他們分析事理的能力愈來愈強；從課堂中聽到他們使用的詞匯愈來愈清晰有理；從同學們的互動中感覺到容忍與愛心的滋生，一切的一切，讓我覺得不只是與他們共同討論數學而已，重要的是培養一個會做理性批判思考、會主動學習、會容忍異己欣賞別人以及有世界觀的國民”， 這段話語正是數學培養學生可持續發展意識的最好印證。

數學課堂的詩性不僅立體地存在于整個教學過程中看得見的“三維空間”，而且還真實、長久地隱蔽存在于“四維空間”，即學生的心靈。

詩性的數學課堂是一種撥動心扉的力量，一種播種心田的藝術、一種陶冶心靈的美，讓我們用全部感情去譜寫每一節教案，讓我們的數學課堂詩意盎然。