《面積和面積單位》教學設計

羅星

一、教學內容

人教新課標版三年級下冊P61-63頁。

二、教學目標

（1）知識目標：理解面積的含義。認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的觀念。并會應用這些常用的面積單位。

（2）技能目標：培養(yǎng)學生觀察、比較和動手操作實踐能力，訓練口頭表達能力和估測能力，建立初步的空間觀念。

（3）情感目標：通過發(fā)揚教學民主，激發(fā)學數學的興趣，培養(yǎng)探索精神和小組合作精神。讓學生體驗學習的快樂。

三、教學重點、難點

教學重點：幫助學生理解面積的含義，初步建立面積單位的表象。教學難點：體會引進統一面積單位的必要性，理解及運用1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積單位。

四、教學準備

（一）學具

①準備正方形、三角形、圓等學具若干個；②35厘米×14厘米和28厘米×21厘米的兩個長方形；③1平方厘米和1平方分米的正方形。

（二）教具

35厘米×14厘米和28厘米×21厘米的兩個長方形、兩組反例圖形、一張A4紙。

五、教學過程及設計意圖

（一）初步感知，理解“面積”的含義

1.通過“互動擊掌”感知“面積”

（1）同桌之間相互擊掌，老師和學生擊掌。你發(fā)現了什么？

（2）摸一摸，數學書的封面和練習本的封面，哪個面大？

摸一摸課桌的表面，看一看黑板面表，哪個面大？

師：看來物體的表面有大有小，物體表面的大小就是它們的面積。（板書：物體表面的大小就是它們的面積）

（3）你能說說數學書封面的面積嗎？練習本封面的面積呢？

（4）你還能像這樣說說其它物體表面的面積嗎？

（5）看，老師也搜集了一些……選一個你喜歡的圖形說說它表面的面積。

（6）小結：現在我們知道了，物體表面的大小就是它們的面積。

【設計意圖：《課程標準》強調，從學生已有的知識和生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型。在這一環(huán)節(jié)的教學中，從師生互動擊掌讓學生感知物體的表面是有大有小的，接著通過、摸一摸、看一看等活動，讓學生自然地體驗感知物體的表面積的大小，為后續(xù)學習埋下伏筆。】

2.通過“封閉圖形”感知“面積”

（1）出示長方形、正方形，圓，三個圖形，你能來比比它們的大小嗎？

師：用手摸長方形的大小、三角形的大小，揭示封閉圖形是有大有小的，封閉圖形的大小就是它們的面積。（板書：封閉圖形的大小就是它們的面積）

（2）出示：

這兩個圖形面積的大小能確定嗎？揭示（這兩幅圖形不是封閉圖形）

師：原來封閉圖形面積的大小是確定的。

【設計意圖：建構主義認為：學生的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環(huán)境的交互作用來實現的。“面”是什么？說不清，道不明，這個環(huán)節(jié)讓學生通過“觀察、重疊”方法，比較圖形面積的大小，引發(fā)討論：為什么角不能和其他圖形比較？逐步感知“封閉圖形”的面積的大小。在直觀實踐、體驗活動中，學生實實在在的感受到“面”是什么，進而能歸納出面積的含義。】

（二）概括“面積”的含義

（1）現在，你能用自己的話說說什么叫“面積”嗎？揭示“面積”的完整概念。

（2）師小結歸納：通過剛才的比較，說明日常生活中，我們見到的物體的表面或封閉圖形當中有大，也有小，因此 “物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積”。

【設計意圖：從前兩個環(huán)節(jié)自然過渡，首先讓學生自己說說“面積”的含義，然后再完整概念，這樣，由實踐上升到理論，抽象出面積的概念，由此完整地展現了面積概念的生成過程。】

（三）認識面積單位

1.面積單位的產生

（1）出示兩個長方形，設疑：猜一猜，哪能個圖形面積大？（揭示：觀察法和重疊法）

（2）操作體驗。師：可是，生活中有些物體的面是無法重疊進行比較的。

出示

師：你能想出其它辦法來比較嗎？（鏈接：剪拼法）還有沒有其它方法？

師：老師也給你們準備了一些材料，有任選一種圖形，在這樣兩個長方形上拼擺，看看能不能比較出誰的面積大，并填寫記錄單。

匯報交流：方法一：用邊長7厘米的小正方形在長方形上拼擺，發(fā)現1號長方形面積大。

方法二：用直徑7厘米的圓片在長方形上拼擺，發(fā)現。1號長方形大。

方法三：用底7厘米高7厘米的等腰三角形在長方形上拼擺，發(fā)現1號長方形大。

教師舉反例：

方法四：選擇大小不同的小正方形擺，發(fā)現無法比較。

方法五：選擇形狀不同的兩種圖形拼擺，也發(fā)現無法比較。

2.理解面積單位要統一

師：看來，要比較兩個物體的大小要有統一的標準，這個標準就是面積單位。（板書：面積單位）

師：觀察這三種擺法，認為選擇哪個圖形表示面積單位比較合適？（質疑討論：選擇圓或三角形來比較合適嗎？）

3.小結

經過人們長時間使用比較，就確定正方形表示面積單位，今天我們就來認識三個常用的面積單位，這部分內容在書上有詳細的介紹，你們愿意自學嗎？

【設計意圖：這一環(huán)節(jié)中，通過對兩個面積大小無法直接比較的長方形入手來激發(fā)學生的認知沖突后，提供學具，引導學生動手操作、合作探究。主要設計了三個層次的活動：第一層次，用多種方法比較兩個圖形面積的過程，初步感受到用小方塊擺比較方便；第二層次，在交流中質疑討論：為什么不選擇圓形或三角形，從而使學生產生認知沖突，促使學生去思考作為比較標準，圓和三角形不容易布滿空間所以不合適。測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。第三層次，進一步爭議討論，體會比較兩個圖形的面積要用統一的面積單位。通過這三個層次的操作，質疑，討論活動，學生經歷統一面積單位知識的形成過程，也體會建立統一面積單位的重要性。】

（四）認識面積單位的大小

（1）你知道有哪些常用的面積單位嗎？（學生匯報，依次板書：平方厘米、平方分米、平方米）

（2）認識1平方厘米。①你知道1平方厘米有多大嗎？（學生自由說）。②拿出學具袋中的1平方厘米的正方形，測量一下它的邊長。（交流板書：邊長為1平方厘米的正方形，它的面積為1平方厘米）。③舉例：身邊哪些物體表面大約是1平方厘米？

（3）認識平方分米。①認識了平方厘米，那么，1平方分米有多大呢？又怎樣規(guī)定的呢？（交流后板書：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米）。②舉例：身邊哪些物體表面大約是1平方分米？

（4）認識平方米。①那1平方米又是多大，怎樣規(guī)定呢？（板書：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。）②游戲活動：猜一猜，里面可以站幾個人？請小朋友試一試。

（5）小結：認識了常用的面積單位，那我們在測量物體的時候，注意什么？（選擇合適的面積單位）

【設計意圖：對面積單位表象的建立要重視經歷。這一環(huán)節(jié)中，學生認識1平方厘米、1平方分米、1平方米的過程，有觀察，有想象，有聯系實際，尤其是通過量一量、猜一猜、站一站等活動，在操作比較中讓學生建立表象，真正讓學生充分經歷面積單位形成過程。此外，學習1平方厘米、1平方分米、1平方米時，也體現了從扶到放，有的放矢的學習過程。】

（五）鞏固新識

（1）填上合適的單位。

（2）通過數格子的方法填出圖形的面積。

（3）通過馬小哈的日記，找出錯誤。

【設計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生通過填一填、數一數及找錯誤，充分感知面積的實際大小，并和生活建立聯系，讓學生感受到生活中處處有數學。】

六、課堂總結

（1）這節(jié)課你學習的快樂嗎？你最大的收獲是什么？

（2）你認為這節(jié)課誰表現的最棒？

七、板書設計

面積和面積單位

物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

觀察法：統一標準{大小相同、形狀相同}。

重疊法：