考慮時效性的鐵路貨運定價模型

李菲菲

(運城學院 經濟管理系,山西 運城 044000)

理論經濟研究

考慮時效性的鐵路貨運定價模型

李菲菲

(運城學院 經濟管理系,山西 運城 044000)

我國鐵路貨運價格體系長期以來實行以距離和重量為基礎的運價結構,但是隨著貨運市場的競爭日益激烈,貨主對貨物運輸的要求越來越高,其中時效性因素已經越來越不容忽視。在研究貨運定價模型的過程中引入了時效性因素,以期能夠使得我國的鐵路運輸部門在市場競爭中提高競爭力,爭取更多貨源。

鐵路貨運;時效性;定價模型

一、引言

鐵路貨運定價問題一直都是收益管理的一個重要方面,目前關于鐵路貨運定價的相關文獻很多。Chris Nash、Cesar Rivera提出了針對歐洲鐵路市場的鐵路運價改革方案,Anne Yvrande、Billon根據英國鐵路貨運市場狀況,研究了其改革過程中遇到的問題并指出了適合其發展的鐵路改革模式[1]。徐剛根據優化理論建立了鐵路貨運市場價格模型[2],李云清分析了現行鐵路快捷貨物運輸定價方面存在的相關問題,并據此提出了相關的建議[3]。陸桂芬在研究鐵路貨運定價模型中引入了運輸需求、競爭狀況、貨主承受能力等因素[4],杜慧峰則在研究鐵路貨運定價問題時引入了競爭的方法[5]。

結合以上文獻可以發現,這些文獻在研究鐵路貨運定價問題時都沒有考慮時效性因素,而隨著市場競爭的日益加劇,貨物運輸的時效性越來越不容忽視,因此有必要在現有研究的基礎上考慮貨物運輸的實效性因素。

二、符號定義

將貨物按不同的等級、不同的運輸時效性進行分類,并將時效性分為不同的等級。將貨物運輸時間劃分為不同的周期,每一周期為5天,即T=5天。

各符號定義如下:

tn為貨物銷售周期第n天,qk,l(tn)為第k等級l等級時效性的貨物在tn時刻的運輸量,Qk,l(tn)為第k等級l等級時效性的貨物在tn時刻的運能,pk,l(tn):第k等級l等級時效性的貨物在tn時刻的運輸價格,λk,l(tn)為第k等級l等級時效性貨物潛在貨主申請請求車概率。

三、模型的構建

1.收益模型的構建

(3)運輸條件的不同也會對價格產生影響,可以將價格表示為pk,l=pki,l+λcki,lpki,l,其中i表示貨物運輸的條件，則pki,l表示k等級采i種運輸條件，l等級時效性貨物的價格，cki,l表示k等級采用i種運輸條件、l等級時效性貨物價格加成百分比。

運輸條件的不同情況有:冷藏車相比普通貨車消耗能源多要求條件高,所以價格也會不同;特種平車使用率不高,因此會加收額外使用費;限速、超限、超長貨物在通行時會對通行區間造成一定影響,降低鐵路運輸收益,因此價格也應適當高些;危險貨物有特定的運輸條件,會增收相應費用。

s.t

pk,l=pki,l+λcki,lpki,l,

(i∈ω時,λ=1;當i?ω時,λ=0)

p>0,tn≤T.

2.貨物運輸量qk,l的確定

貨主選擇不同的時效性會獲得不同的效用值,將其設定為一個隨機變量,可以表示為:Uk,l(tn)=Vk,l(tn)+εk,l(tn).其中Uk,l(tn)、Vk,l(tn)分別表示在不同時刻選擇不同等級不同等級時效性的貨物獲得的隨機效用值及可確定的效用值,εk,l(tn)表示在tn時刻的隨機誤差。

在申請請求車時,貨主會根據具體情況選擇不同等級不同等級時效性的貨物,本文采用logit模型來描述這種選擇的概率,如下所示:

式中β為校正參數。

根據Prk,l(tn)可以得出在不同時刻不同等級不同等級時效性的貨物申請請求車的需求Dk,l(tn)及貨物運輸量qk,l(tn)分別如下所示:

Dk,l(tn)=D(tn)Prk,l(tn),

qk,l(tn)=Dk,l(tn)λk,l(tn).

其中D(tn)表示在tn時刻某站的總貨運需求。設貨主選擇不同的運輸方式有不同的廣義費用,本文采用冪函數形式描述廣義費用函數:

f(x)=a·xb-Vi,i=1,2,…,21.

其中,a和b為待定參數,Vi表示不同運輸方式的效用。

構建廣義費用最小模型如下所示:

s.t

qk,l(tn),Qk.l(tn)≥0.

3.雙層規劃模型的建立

通過上述兩個模型可以得到鐵路貨物運輸價格優化問題的雙層規劃模型:

s.t

pk,l=pki,l+λcki,lpki,l

(i∈ω時,λ=1;當i?ω時,λ=0,

p>0,

t,n≤T

s.t

qk,l(tn),Qk.l(tn)≥0.

四、算例分析

由于數據的可獲得性差,本文采用算例分析的方式,并且采用遺傳算法對模型進行求解。

本文只考慮整車貨物運輸方式,按照貨物的運價號將貨物品類分為7種等級,將時效性因素分為3個等級,分別為特快、快速、普快,時效性依次降低。對于一個特定貨運站來說貨物運輸方式如圖1所示。

1.算例相關參數的設定

用冪函數描述廣義費用函數:

f(qi)=a(qi)b-Vi, i=1,2,…,21.

假定a=3,b=0.7;Vi為效用函數,可表示為:

Vi=-α1ti-α2pi+α3ci, i=1,2,…,21.

其中ti、pi、ci分別為運輸時間、價格、安全性因素;αk(k=1,2,3)為待定參數。

效用參數如表1所示。

參數α,a,b的取值如下:α1=0.3;α2=0.6;α3=0.2;a=3;b=0.7;c=0.001 5。申請請求車的到達率如表2所示。

假設該站預測需求量如下:第一天1 300,第二天2 500,第三天3 900,第四天1 400,第五天2 300。

已知政府限定的運輸價格上下限分別為:

圖1 運輸方式結構圖

運能限制如下:運輸方式1的運能為360,方式2為360,方式3為300,方式4為460,方式5為400,方式6為300,方式7為580,方式8為510,方式9為440,方式10為700,方式11為640,方式12為630,方式13為1 100,方式14為900,方式15為600,方式16為690,方式17為525,方式18為400,方式19為655,方式20為452,方式21為390。

2.算例結果分析

采用遺產算法編程結果如表3、表4所示(其中T=1 000代)。

參數α,a,b的取值如下:α1=0.3;α2=0.6;α3=0.2;a=3;b=0.7;c=0.001 5。申請請求車的到達率如表2所示。

從表3、表4中不難發現,不同等級的貨物在不同時效性下價格會不同,并且貨物運輸需求量會使得不同時間的貨物運輸價格不同。考慮貨物運輸時效性因素后鐵路運輸部門可以實現最大收益5 661 600.33。

采用遺傳算法運行10次,算法的收斂效果良好,穩定性很好。

本文針對目前鐵路貨運市場的實際狀況適時考慮了貨物運輸的時效性因素,據此建立了以收益最大化為目標和基于logit選擇的雙層規劃模型,并采用遺傳算法進行求解。最后通過算例分析得到模型的有效最優解,并證明遺傳算法的穩定性和收斂性很好。

表1 效用參數表

表2 不同運輸方式不同時刻的請求車到達率

表3 算例計算結果(運輸價格)

表4 算例計算結果(銷售數量)

續表4 算例計算結果(銷售數量)

[1]Anne Yvrande Billon,Claude Menard.Instituional constraints and organizational changes:the case of the British rail reform[J].Journal of Economic Behavior Organization,2005,(4):44-58.

[2]徐剛.鐵路貨物運輸市場價格優化模型研究[J].中國鐵道科學,2003,24(1):12-13.

[3]李云清.我國鐵路快捷貨物運輸定價策略研究[J].價格理論與實踐,2009,(6):11-13.

[4]陸桂芬.我國鐵路貨運定價模型[D].北京:北京交通大學,2013.

[5]杜慧峰.鐵路貨運定價機制中的競爭因素分析[J].現代經濟信息,2014,(18):23-24.

[責任編輯:陳宇涵]

10.3969/j.issn.1672-5956.2017.01.009

2016-10-08

李菲菲,1987年生,女,山西運城人,運城學院助教,碩士,研究方向為物流工程,(電子信箱)511935220@qq.com。

F532.5

A

1672-5956(2017)01-0060-06