行走在以學為中心的課堂邊上

[摘要]隨著新課程改革的進行，小學各學科的教育教學都在發生著明顯的變化，進而提出了以學生為中心的教學理念，更加凸顯了學生的課堂主體地位和教師在教學中的引導作用。以《三角形三邊關系》為實踐載體，在構建以學為中心的課堂的過程中，分別從小組合作探究學習、問題導學活動導思、任務驅動以學定教三個層次展開教學，層層遞進。

[關鍵詞]以學為中心；探究學習；以學定教

以學為中心是對課堂實質言簡意賅的表達。在踐行過程中，教師要努力促使學生向文本、同伴和老師學習，同時根據進程調整應對，評價成果。四年級《三角形三邊關系》一課，意圖讓學生經歷數學探究活動了解三邊關系，發展觀察操作對比抽象等能力，并滲透分類集合對應等數學思想方法。幾年間，筆者三次同課異構，讓學生成為學習的主人是始終不變的努力方向。

第一次實踐：小組合作，探究學習

首次執教《三角形三邊關系》時關注課堂從形式到內容的變更，嘗試教與學的雙向變化。學生六人一組開展三項操作活動，他們嘗試自主、合作、探究的新型學習方式，通過動手、動眼、動口、動腦主動獲取知識。

活動一：研究不能圍成三角形的情況

測量三根小棒的長度并記錄數據，看能否圍成三角形，想想為什么（課堂上提供了兩組不同長度的小棒，分別是2cm、5cm、8cm和4cm、4cm、8cm。每一組學生都只能接觸到其中一組數據。）學生用“2+5<8”和“4+4=8”表述無法圍成三角形的理由，得出“如果兩根較短小棒的和小于或等于第三根小棒，就不能圍成三角形”的結論。

活動二：研究能圍成三角形的情況

學生提出猜想：也許兩根較短小棒的和大于第三根小棒，就能圍成三角形。他們各自想辦法，有人指出可以換掉不合適的那根小棒。他們決定選擇一根替換三根小棒中的一根再試試看能否圍成三角形，并用式子表述理由。學生充分操作之后匯總數據總結出“只要兩根較短小棒的和大于第三根小棒，就能圍成三角形”，并驗證了猜想。

【反思】師生的角色轉變是一種覺醒。教師原來是把持話語權的主角，現在退而組織學生的數學活動，盡管探究行動在事先設定的框架內開展，但學生分工合作分享交流，課堂效果很好。同時我也考慮兩個問題：第一，將不能圍成三角形的兩種情況剝離出來探究，這一安排是否合適？第二，活動的設置是不是可以多考慮學生可能的思路和需要重新設計？

第二次實踐：問題導學，活動導思

再次琢磨時，我圍繞發展學生的空間觀念和推理能力的主旨，以問題導學、活動導思為主線組織教學，從量到擺再到算逐步推進。

問題一：我們可以用什么方法研究三角形的三邊關系？

學生如預設中表示或量或擺，教師因勢利導設置兩層活動：

第一層：測量三角形邊的長度，觀察有否規律？（單單觀察數字，學生發現不了隱含的關系，只能借助擺小棒進一步求解。）

第二層：從四根小棒（3cm、3cm、6cm、7cm）中選擇三根擺一擺，看看能否圍成三角形，并記錄。

學生在討論中得到“3+3=6，3+3<7，3+6>7”三個式子，慢慢靠近“必須兩根小棒長度和大于第三根小棒時，才可以擺成三角形”的結論。

問題二：從小棒長度關系來看，三角形的三邊可能存在什么關系？

學生回到之前測量過的三角形去尋找答案，逐漸梳理出幾個不等式，并得出：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

問題三：三條長度分別是3cm、6cm、2cm的線段能不能圍成三角形？

通過計算發現只要滿足“兩條較短邊之和大于第三邊”即可圍成三角形。探究活動從直觀小棒至抽象式子，知識建構向符號化的方向縱深行進。

【反思】縱觀全課，課堂更多考慮了學情因素，三個問題在層層遞進中邏輯嚴密。學生主動操作、辯論解疑，既培養了推理能力，又發展了空間觀念。在活動開展過程中，教師用問題掌控課堂，學生量擺算時少了主觀能動性。

第三次實踐：任務驅動，以學定教

第三次設計此課恰逢教材改編，我選擇完全回歸文本，讓學生帶著任務自學，基于經歷而積累經驗，在課堂交流中基于需要，著力幫助學生完成自主建構。

一、布置自學

1.自學課本62頁例3，小明家到學校有幾條路？哪條路最近？為什么？

2.參照例4提供的數據（單位：cm） ，剪出四組紙條分別擺三角形。思考為什么有的數據可以擺成三角形，有的卻不能？

A.6、7、8 B.4、5、9 C.3、6、10 D.8、11、11

二、匯報交流

課始，學生引用文本“兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離”作答第一個問題。當給三段路賦長度值后，他們用“500+ 800>1000”加以解釋，還用“1000+ 800>500”和“500+ 1000>800”說明小明從家去郵局和從郵局到學校的最短路程，表示可以用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”闡述兩點間直線距離最短的原因。

自學問題二分三個階段展開匯報：

1.作品展示

首先展示的是用“6、7、8”和“8、11、11”圍成的三角形，引導學生認識三條線段首尾相接視為圍成三角形。大家一致認為因為3+6<10，所以3cm和6cm兩條線段相接“夠不著”10cm的那條（圖1）。在“4、5、9”組合的展示中（圖2、圖3、圖4），摘錄如下：

2.數據分析

至此，課堂交流自然鎖定“到底是什么因素決定三條線段可以圍成三角形”，學生意識到“是線段之間的長度關系決定的”，學生整理出四組式子進行對比分析，發現當兩條短邊之和不能大于第三條邊時，就圍不成三角形。

3.解釋應用

一道開放式問題用以拓展提升：改變3cm、6cm、10cm一組中的10cm紙條的長度（取整厘米數），再與3㎝、6㎝的紙條圍成一個三角形，有幾種修改方案（可剪可擺可算）？學生計算得出長度取值范圍是8cm到4cm。教師借助工具繪圖，讓學生感受到當數據改成5cm、4cm時，原有6cm長的線段就變成了三角形里的最長邊了，用以判斷的長度關系也要隨之修正。

【反思】在自學任務驅動下，呈現更多學的行動和思的較量。教師總是擔心學生看書之后都懂了教師還怎么教，其實很簡單，真懂了就不用教，沒真懂就好好琢磨如何以學定教，一知半解比蒙昧無知起點更高，終點更遠。

行走在以學為中心的課堂邊上，不同思考有不同收獲，讓學生立于課堂是首要考量，離于課堂仍有力后續發展是核心任務。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]鐘建林，林武.小學數學專題式教學導引[M].福州：福建教育出版社，2012.

（責任編輯 馮 璐）