《除數(shù)是小數(shù)的除法》的教學設計

翁智慧

教學目標

（1）初步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算原理和法則；

（2）理解被除數(shù)小數(shù)點位置的移動要隨除數(shù)的變化而變化；

（3）能運用知識間的遷移規(guī)律探索歸納新知。

教學準備

例題主題圖

教學過程

（一）復習導入

1.要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？

1.2 0.67 0.725 0.003

2.把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？

1.342， 15， 0.5， 2.07。

3.根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。

①5628÷28=201； ②56280÷280=（ ）；

③562800÷（ ）=201； ④562.8÷2.8=（ ）。

（重點強調(diào)④的理由。④式與 式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）

（該環(huán)節(jié)的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍……要使商不變，被除數(shù)也應擴大同樣的倍數(shù)。）

（二）探究算理，歸納法則

1.學習例1

出示例題主題圖，指名讀取信息：西瓜1.6元/公斤，李叔叔買個西瓜花了12.8元，這個西瓜重多少千克？

（1）學生審題列式：12.8÷1.6.

（2）揭示課題：這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。）今天我們就一起來研究“除數(shù)是小數(shù)的除法”。（板書課題：除數(shù)是小數(shù)的除法）

（3）探究算理。①思考：我們學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？（把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。）怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？

②學生試做：板演學生做的結(jié)果，并由學生講解：

解法1：

把單位名稱“元”轉(zhuǎn)換成“角”來計算。

12.8元÷1.6元 =128角÷16角=8（千克）

答：這個西瓜重8千克。

解法2：

因為1.6 × 10 = 16 12.8 × 10 = 128 128 ÷ 16 = 8

所以12.8 ÷ 1.6 = 8

講算理：（為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大10倍？）

把除數(shù)1.6轉(zhuǎn)化成整數(shù)16，擴大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)12.8也應擴大10倍是128。

小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質(zhì)。）

2.教學例2：0.988÷0.38.

（1）思考：你用哪種方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)？為什么？

同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨立計算后，訂正。

0.988÷0.38=2.6（想：98.8÷38=2.6）

（2）強調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？

（由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。）

（設計意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導學生初步感受轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）

3.試一試：計算：3.3÷0.75.

（1）要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.75擴大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應擴大100倍。）

（2）被除數(shù)3.3擴大100倍是多少？（3.3擴大100倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補“0”。）

（3）學生試做：3.3÷0.75=4（想：330÷75=4）.

（4）比較試一試與例1、例2有什么不同？（被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補足。）

（5）練習：76.7÷0.59；8.32÷32.

（設計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發(fā)學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）

（三）展開練習 深化認識

1.不計算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。

6.37÷0.7 9.9÷0.45

4.88÷0.002 5.117÷0.17

2.根據(jù)10.44÷0.725 = 14.4，填空：

①104.4÷7.25=（ ）；

③（ ）÷0.0725=14.4；

④10.44÷7.25=（ ）；

⑤1.044÷0.725=（ ）；

⑥1.044÷7.25=（ ）。

3.口算：

1.2÷0.3= 0.24÷0.08=

0.15÷0.01= 2.8÷4=

2.6÷0.2= 4.6÷4.6=

3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）

（四）回顧總結(jié)

思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（ ）的小數(shù)點，使它變成（ ）；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也（ ）移動（ ）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（ ）用“0”補足）；然后按照除數(shù)是（ ）的小數(shù)除法進行計算。