并筋混凝土梁裂縫可靠度研究★

何 敏 劉慶文

(南昌航空大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330063)

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并筋混凝土梁裂縫可靠度研究★

何 敏 劉慶文

(南昌航空大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330063)

將計(jì)算模式不確定性、荷載效應(yīng)比、材料參數(shù)視為隨機(jī)變量，采用驗(yàn)算點(diǎn)法，計(jì)算了并筋梁裂縫寬度可靠度，分析了并筋對(duì)鋼筋混凝土梁裂縫可靠度的影響，分析結(jié)果表明：并筋梁的可靠度指標(biāo)均大于普通鋼筋混凝土梁的可靠度指標(biāo)，并筋梁裂縫寬度的計(jì)算公式是合理的。

并筋，裂縫寬度，可靠度，驗(yàn)算點(diǎn)法

0 引言

由于配筋密集引起設(shè)計(jì)和施工的困難(比如在轉(zhuǎn)換梁和人防工程中)，常采用并筋配筋形式解決。我國(guó)從20世紀(jì)80年代開(kāi)始研究并筋，鄭州大學(xué)徐澤晶、李林凱等[1，2]分別對(duì)并筋的錨固性能和受彎性能進(jìn)行了研究；而隋杰英[3,4]關(guān)于并筋的研究表明，并筋對(duì)梁的受彎承載力影響較小，并筋對(duì)梁的裂縫及剛度影響較大，需進(jìn)一步研究。故本文對(duì)并筋梁的裂縫可靠度方面進(jìn)行研究。

1 最大裂縫寬度的計(jì)算

1.1 并筋梁的最大裂縫寬度的計(jì)算

本文收集了隋杰英、劉剛、張偉紅等[3-6]有關(guān)于平均裂縫間距l(xiāng)cr、裂縫寬度Wmax的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)將平均裂縫間距和最大裂縫寬度進(jìn)行修正。

1)平均裂縫間距：

(1)

2)裂縫寬度Wmax:

(2)

1.2 裂縫限值控制的極限狀態(tài)方程

引入計(jì)算模式不定性系數(shù)p反映裂縫可靠度受隨機(jī)因數(shù)的影響。裂縫極限狀態(tài)方程為：

Z=Wlim-pWmax=0

(3)

荷載按準(zhǔn)永久組合計(jì)算，普通梁裂縫極限狀態(tài)方程為：

(4)

并筋梁的裂縫極限狀態(tài)方程為：

(5)

2 隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

3 裂縫的可靠度計(jì)算

本文采用驗(yàn)算點(diǎn)法中的JC法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)，采用MATLAB編程。假定環(huán)境類別為一類，采用HRB400鋼筋，C30混凝土。6組構(gòu)件的基本參量如表2所示，基準(zhǔn)構(gòu)件的荷載比ρ=MQK/MGK的取值為1。

表2 基準(zhǔn)構(gòu)件的基本變量參數(shù) mm

3.1 荷載比值對(duì)裂縫可靠度的影響

構(gòu)件采用不同荷載比，裂縫可靠指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以看出，可靠指標(biāo)均隨著荷載比值ρ的增大而增大，荷載比值在0.1～2.0變化，可靠指標(biāo)提高近100%～160%。荷載比對(duì)可靠指標(biāo)的影響很大。

并筋梁的可靠指標(biāo)均大于普通鋼筋混凝土梁的可靠指標(biāo)，并筋梁和普通梁的可靠指標(biāo)的比值平均值為1.18，比值最大值為1.27，比值最小值為1.10。并筋對(duì)荷載比的影響較大，并筋梁的裂縫計(jì)算公式的修正是合理的。

3.2 計(jì)算模式不確定性系數(shù)對(duì)裂縫可靠度的影響

1)系數(shù)的KP對(duì)可靠度的影響。

KP為系數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)值的比值，KP在0.8～1.2之間每隔0.1取一個(gè)值，裂縫可靠指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，KP在0.8～1.2之間變化時(shí)，裂縫可靠指標(biāo)在0.8～1.3之間變化。可靠指標(biāo)均隨著系數(shù)的比值KP的增加而增加，其趨勢(shì)幾乎為一條直線，增幅最大為26.4%，最小的增幅為18.6%。系數(shù)的比值KP對(duì)可靠指標(biāo)的影響較大。

并筋梁的可靠度指標(biāo)均大于普通鋼筋混凝土梁的可靠度指標(biāo)，并筋梁和普通梁的可靠度指標(biāo)的比值平均值為1.14，其比值最大值為1.17，比值最小值為1.12。并筋對(duì)計(jì)算模式不確定性系數(shù)的比值KP的影響較大，并筋梁裂縫寬度計(jì)算公式修正是合理的。

2)系數(shù)的變異系數(shù)對(duì)可靠度的影響。

δP在0.05～0.25之間每隔0.05取一個(gè)值，裂縫可靠指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，系數(shù)的變異系數(shù)δP的取值在0.05～0.25之間變化時(shí)，裂縫可靠指標(biāo)的變化范圍為1.0～1.5。可靠指標(biāo)均隨著變異系數(shù)δP的增加而減小，可靠指標(biāo)降低幅度最大為21.95%，最小為15.74%。裂縫計(jì)算模式不確定性系數(shù)的比值KP和變異系數(shù)δP都對(duì)裂縫可靠度的影響較大。

并筋梁的可靠指標(biāo)均大于普通鋼筋混凝土梁的可靠指標(biāo)，并筋梁和普通梁的可靠指標(biāo)的比值平均值為1.11，其比值最大值為1.14，最小值為1.09。并筋對(duì)裂縫計(jì)算模式不確定性系數(shù)的變異系數(shù)的影響較小。

3.3 混凝土保護(hù)層對(duì)裂縫可靠度的影響

在6組基準(zhǔn)構(gòu)件的基礎(chǔ)上，混凝土保護(hù)層厚度CS取值為20 mm～45 mm，裂縫可靠指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，混凝土保護(hù)層厚度CS在20 mm～45 mm之間變化時(shí)，可靠指標(biāo)的變化范圍為0.9～1.3。所有6組構(gòu)件的可靠指標(biāo)均隨著混凝土保護(hù)層厚度CS的增加而增大，增大幅度最大為12.64%，最小為6.44%。混凝土保護(hù)層厚度CS對(duì)裂縫可靠指標(biāo)的影響較小。

并筋梁的可靠指標(biāo)均大于普通鋼筋混凝土梁的可靠指標(biāo)，并筋梁和普通梁的可靠指標(biāo)的比值平均值為1.13，其比值最大值為1.17，最小值為1.11。并筋后混凝土保護(hù)層厚度對(duì)可靠指標(biāo)的影響較小。

4 結(jié)語(yǔ)

1)荷載比值對(duì)裂縫可靠指標(biāo)的影響很大；計(jì)算模式不確定性系數(shù)對(duì)可靠指標(biāo)的影響較大；混凝土保護(hù)層厚度對(duì)可靠指標(biāo)的影響較小。

2)并筋梁的可靠指標(biāo)均大于普通鋼筋混凝土梁的可靠指標(biāo)。并筋對(duì)荷載比在裂縫可靠指標(biāo)的影響較大；并筋對(duì)裂縫計(jì)算模式不確定系數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值的比值在裂縫可靠指標(biāo)的影響不大；對(duì)混凝土保護(hù)層厚度和計(jì)算模式不確定性系數(shù)的變異系數(shù)可靠指標(biāo)的影響較小。

3)并筋梁和普通梁的可靠指標(biāo)相差較大，在并筋梁計(jì)算最大裂縫寬度時(shí)公式應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)修正。

[1] 徐澤晶,劉立新,王仁義.鋼筋混凝土并筋梁的錨固及受力性能的實(shí)驗(yàn)研究[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào),1995,16(2):87-92.

[2] 李林凱.鋼筋混凝土并筋梁受彎性能的試驗(yàn)研究[D].鄭州：鄭州大學(xué),1999.

[3] 隋杰英.并筋梁受力性能的試驗(yàn)研究[D].青島：青島建筑工程學(xué)院,1999.

[4] 隋杰英,李家康,鞏翠珍.并筋梁受力性能的試驗(yàn)研究[J].青島建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào),1999,20(1):12-21.

[5] 劉 剛.鋼筋混凝土并筋梁受彎構(gòu)件性能試驗(yàn)研究[D].北京：中國(guó)建筑科學(xué)研究院,2006.

[6] 張偉紅,趙更奇,李 騫.鋼筋混凝土并筋梁裂縫及剛度的試驗(yàn)研究[J].中州大學(xué)學(xué)報(bào)，2001(4):86-88.

[7] 余敏利.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的可靠度研究[D].廣州：華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2012.

[8] 趙國(guó)藩.混凝土結(jié)構(gòu)裂縫的原因和可靠度分析[J].大連工學(xué)院學(xué)報(bào),1984(3):28.

Reliability analysis for bundled bars in R.C. Beams based on crack width★

He Min Liu Qingwen

(InstituteofCivilEngineeringandConstruction,NanchangHangkongUniversity,Nanchang330063,China)

The indetermination coefficient of calculation mode, load effect ratio and the material property will be treated as random variables in these paper, and the paper will give the reliability of bundled Bars in R.C. Beams based on crack width by AFOSM, analyzed the influence of the bundled bars on the reliability of crack width of reinforced concrete beams. The result show that the reliability index of bundled Bars in R.C. Beams is greater than the reliability index of the ordinary R.C. Beams, the formula for calculating the crack width of R.C. Beams with bundled Bars is reasonable.

bundled bars, crack width, reliability, AFOSM

1009-6825(2017)10-0042-03

2017-01-23★:國(guó)家自然科學(xué)基金(50968013);江西省自然科學(xué)基金(20114BAB206013);南昌航空大學(xué)研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目(YC2015049)資助

何 敏(1991- ),男,在讀碩士; 劉慶文(1972- ),男,博士,碩士生導(dǎo)師,副教授

TU375

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