淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性特征研究

尹 倩 郝 鈺 賈 杰*

(1.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040； 2.東北大學(xué)江河建筑學(xué)院，遼寧 沈陽 110000)

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淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性特征研究

尹 倩1郝 鈺2賈 杰1*

(1.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040； 2.東北大學(xué)江河建筑學(xué)院，遼寧 沈陽 110000)

以白河至和龍段隧道為例，運(yùn)用有限元分析方法，建立了淺埋隧道力學(xué)模型，并結(jié)合Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，分析了淺埋隧道應(yīng)力分布及拉應(yīng)力分布特征，結(jié)果表明，隧道開挖導(dǎo)致圍巖應(yīng)力重分布，有效支護(hù)可改善應(yīng)力分布，增強(qiáng)圍巖穩(wěn)定性。

隧道圍巖，有限元，應(yīng)力場，拉應(yīng)力

1 概述

隨著隧道在公共交通中占比增加，圍巖穩(wěn)定性成為工程中普遍關(guān)心的問題。為保證隧道開挖過程中的安全及其長期運(yùn)營，須保證圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)的長期穩(wěn)定，圍巖應(yīng)力場及破壞區(qū)分布特征研究會為現(xiàn)場施工提供理論支持。

目前國內(nèi)外有關(guān)隧道圍巖穩(wěn)定性的研究方法主要有圍巖分級法、力學(xué)分析法、極限平衡法、滑移線法等，如謝家杰[1]按滑塊之間的靜力平衡條件得到淺埋隧道圍巖壓力公式；Z.T.Bienawiski提出RMR分級[2]；林銀飛、鄭穎人提出了彈塑性有限厚條法[3]；陸文超[4]利用復(fù)變函數(shù)研究淺埋隧道圍巖應(yīng)力問題并獲得彈性應(yīng)力場和位移場。

本文主要以白河至和龍段隧道為例，通過力學(xué)分析與數(shù)值模擬中的有限元分析建立力學(xué)模型，利用摩爾強(qiáng)度理論，對淺埋隧道圍巖應(yīng)力分布及破壞區(qū)特征進(jìn)行了研究。

2 隧道圍巖的有限元模型

2.1 單元的力學(xué)模型

有限元分析的步驟[5]大體包括模型建立、結(jié)構(gòu)離散化、確定單位位移函數(shù)和解答的收斂條件、進(jìn)行單元分析，在本次分析中以三角形和四邊形單元為主，如圖1,圖2所示。

在三角形單元中，利用虛功原理得到單元剛度方程：

[K]=[B]T[D][B]·t·Δ

(1)

其中，t,Δ分別為單元厚度和面積。

在四邊形單元中，采用同樣方法得到單元剛度矩陣：

(2)

其中，t為單元厚度;|J|為雅可比行列式。

此外，利用節(jié)理單元確定邊界條件，剛度矩陣為：

[K]sn=t∫0L[B]T[D][B]dS

(3)

2.2 有限元彈塑性分析

具有彈塑性的土體隨著荷載增加，會由彈性階段過渡到塑性階段，進(jìn)入屈服點(diǎn)后，任一點(diǎn)的應(yīng)變由彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分組成。利用彈塑性建立的巖體本構(gòu)方程為：

{dσ}=([D]e-[D]p){dε}=[D]ep{dε}

(4)

其中，{dεe}為彈性應(yīng)變增量；{dεp}為塑性應(yīng)變增量；{dε}為全應(yīng)變增量。

彈性應(yīng)變增量與應(yīng)力增量呈線性關(guān)系，空間問題的彈塑性矩陣為：

[D]ep=[D]e-[D]p。

(5)

平面問題的彈塑性矩陣為：

(6)

總體剛度矩陣由三角形單元和四邊形單元剛度矩陣按一定規(guī)則組集而成，用一維變帶寬存儲，方程組的求解用改進(jìn)平方根法[6]。

2.3 塑性區(qū)分析

通過有限元計算，可以得到圍巖中的最大最小主應(yīng)力，進(jìn)而確定其塑性區(qū)，這里主要通過Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則來判斷塑性區(qū)是否出現(xiàn)破壞：

屈服方程：

(7)

其中，σ1,σ2,σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力；C為黏聚度；φ為內(nèi)摩擦角。

即滿足：

(8)

材料發(fā)生剪切破壞。

3 有限元計算參數(shù)取值

本次分析白河到和龍段鐵路隧道，構(gòu)造應(yīng)力場忽略不計，隧道應(yīng)力場僅與自重應(yīng)力場有關(guān)。各種圍巖類別的隧道均以自重應(yīng)力場作為其初始應(yīng)力場。初始應(yīng)力的大小為：

σv=γh

(9)

(10)

其中，γ為巖體重度;h為硐室埋深;μ為巖體泊松比。

各類參數(shù)取值如表1,表2所示。

表1 荒溝鐵路隧道各斷面有限元分析參數(shù)取值表

表2 荒溝鐵路隧道各類圍巖物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

4 淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性分析

以下分析均以進(jìn)口1號為例建立有限元模型，其他淺埋類硐室圍巖應(yīng)力與拉應(yīng)力分布特征與之類似。

4.1 淺埋硐室圍巖應(yīng)力場特征

支護(hù)前，將圍巖劃分為500個單元，有546個節(jié)點(diǎn)。支護(hù)后，將圍巖分為551個單元，有597個節(jié)點(diǎn)。裸硐及二襯后圍巖應(yīng)力特征如圖3,圖4所示。

經(jīng)分析可得：隧道開挖使圍巖應(yīng)力發(fā)生重分布，圍巖應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且在拱腳附近偏轉(zhuǎn)最大；在隧道施工過程中，需要重點(diǎn)監(jiān)控拱頂、拱腳等區(qū)域的應(yīng)力變化情況，尤其是圍巖應(yīng)力集中分布的區(qū)域；圍巖等級越低,硐室周圍應(yīng)力也越大。

4.2 淺埋硐室破壞區(qū)分布特征

淺埋隧道因埋置深度較淺,覆蓋厚度薄,一般情況下開挖的影響將波及地表，在上覆巖體自重以及支護(hù)后的重力共同作用下，整體沉降變形會引起拉應(yīng)力有所擴(kuò)展。進(jìn)口1號裸硐及二襯后拉應(yīng)力分布如圖5,圖6所示。

從拉應(yīng)力分布圖分析，淺埋Ⅳ類～Ⅴ類圍巖張應(yīng)力主要集中在硐底，基本上位于硐底中央兩側(cè)，拱腳處沒有。二襯支護(hù)后，拱頂和拱肩的張應(yīng)力區(qū)明顯改善，且不存在拉應(yīng)力分布，整體巖體受力情況得到改善。所以，研究拉應(yīng)力區(qū)的分布特征，對判斷圍巖的穩(wěn)定性具有明顯的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)語

本文通過建立隧道圍巖的有限元力學(xué)模型，對巖體彈性、彈塑性及塑性的各階段分析，對比裸硐和二襯的應(yīng)力及拉應(yīng)力分布，得出結(jié)論：隧道開挖使圍巖應(yīng)力重新分布，圍巖應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且在拱腳附近偏轉(zhuǎn)最大；支護(hù)前淺埋硐室圍巖拉應(yīng)力主要集中于硐底，從硐底中央向兩側(cè)逐漸減小，拱腳處應(yīng)力集中，不存在拉應(yīng)力區(qū)；二襯后拱頂和拱肩的拉應(yīng)力區(qū)明顯改善，拉應(yīng)力單元數(shù)大大減少，而且全部分布在硐底中央；施工中采取有效支護(hù)措施能夠改善圍巖應(yīng)力分布狀態(tài)。

[1] 謝家杰.淺埋隧道的地層壓力[J].土木工程學(xué)報,1964,10(6):58-70.

[2] 徐林生.公路隧道施工圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測預(yù)報系統(tǒng)與隧道工程數(shù)值模擬研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)博士后論文,2001.

[3] P.Kumar.Infinite Elements for Numerical Analysis of Underground Excavations[J].Tunneling and Underground Technology,2000,15(1)：69-71.

[4] 陸文超.地面荷載下淺埋隧道圍巖應(yīng)力的復(fù)變函數(shù)解法[J].江南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2002,1(4):409-413.

[5] 劉 揚(yáng),劉巨保,羅 敏.有限元分析及應(yīng)用[M].北京:中國電力出版社,2008.

[6] 王毅才.隧道工程[M].北京：人民交通出版社，1987.

Research on shallow-buried tunnel’s stability of surrounding rock characteristics

Yin Qian1Hao Yu2Jia Jie1*

(1.CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China；2.JanghoArchitectureCollege,NortheasternUniversity,Shenyang110000,China)

This paper takes the Baihe-Helong tunnel as an example, then uses the finite element analysis method and establishes the mechanical model about shallow tunnel. In combination with Mohr-Coulomb yield criterion, it analysis the distribution, pull-stress and change of wall-rock stress. The results show that tunnel excavation lead the surrounding rock stress redistribution. After handling correspondingly, the pull-stress decrease obviously, and the stability of surrounding rock will be improved.

tunnel wall rock, finite element, stress field, tensile stress

1009-6825(2017)10-0165-03

2017-01-23

尹 倩(1996- )，女，在讀本科生； 郝 鈺(1997- )，女，在讀本科生

賈 杰(1980- )，男，博士，副教授

U451.2

A