策略教學，緣何反思

季紅娟

2014年9月，修訂后的蘇教版小學數學教材全面推行。對比新舊教材，在“解決問題的策略”這個專題中，除了策略的內容有所增刪、策略的編排有所改變，還有一個明顯區別于老教材的方面——在建構之后，都有一個反思性的學習活動。這不禁引發我的思考：為何新教材在策略這個領域的教學中如此注重學生的反思呢？

從新教材中可見，在解決問題策略的教學內容中，需要學生參與的反思活動主要體現在兩個方面：體會策略建構的過程和回顧策略應用的領域。著名數學大師弗賴登塔爾曾指出“反思是數學思維活動的核心和動力”，新課標在“問題解決”這個方面也提出了“初步形成評價與反思的意識”的目標要求，由此可見，“回顧反思”在學生“解決問題”的過程中有著舉足輕重的作用，學生要提高分析和解決問題的能力，反思學習的過程是必不可少的。解決問題策略的教學，其核心就是策略的建構和應用，策略本是無形的，要通過學生的感悟去獲取，而“反思”便是“感悟”的最佳方式。

一、在反思中體會分析方法。夯實策略應用的基礎

《義務教育數學課程標準》（2011年版）中提出，義務教育階段的數學學習中，需要學生“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法”，提高學生“分析和解決問題的能力”。古人云：“學而不思則罔，思而不學則殆。”要提高學生的解題能力，課堂教學中的反思是必不可少的一個環節。在解決問題策略的教學目標中，重要的是要讓學生掌握對各類實際問題的分析方法，提高學生靈活解決問題的能力。因而，讓學生經歷解決問題策略的建構過程，并通過對解題方法多方面、多角度的反思，積累豐富的解決問題的分析經驗，明白不管問題怎么變，而分析的方法卻是“萬變不離其宗”的道理。在三年級上冊的策略教學中，充分體現了策略起始學習的特點，學生在解決問題之后，通過反思“回顧解決問題的過程，你有什么體會”，明確了分析問題的首要步驟是“要弄清題中每個條件的含義，看清要求的問題”，接著，學生在反思中體會到“可以從條件想起，確定先算什么，再算什么”。數量關系的建構是解決問題的核心，通過這樣的反思，使初學解決問題策略的學生在體會中感悟到解決問題時需要找到條件和問題以及它們之間的關聯性，并體會到確定數量關系在解決問題過程中的重要性。另外，通過體會“可以列式計算，也可以列表找出答案”，又使學生感悟到分析問題、解決問題可使用一些輔助方法。在后面幾冊教材的策略教學中，使學生在“體會”的過程中，知道分析問題不但可以“從條件想起，也可以從問題想起”，知道了輔助分析問題的手段除了列表，還有畫示意圖、畫線段圖等。教材還注重體現方法的多樣化，在學生積累了多種解決問題的策略之后，在六年級下冊的策略教學中，讓學生通過反思比較各種策略的特點，體會每種策略的優勢，使學生在應用策略解決問題的過程中能夠靈活選擇合理、便捷的策略去幫助自己解決問題。學生在不斷的反思中，掌握了豐富的解決實際問題的審題思路和分析方法，逐步建構解決問題的模型，積累了一系列解決問題的經驗。學生在獲取有用信息之后能迅速地確定解決問題的思路，有利于發展他們的數學思維，為他們應用策略解決問題夯實基礎，真正體現了課標理念中所提出的關注學生的可持續發展。

二、在反思中喚醒數量關系，突出策略應用的核心

《義務教育數學課程標準》（2011年版）中明確指出：“數學是研究數量關系和空間形式的科學。”可見，數量關系是數學的一個重要組成部分。因此，在小學數學教學中，對于數量關系的教學是非常重要的，而數量關系的教學，在解決問題策略的教學過程中占了很大比重。學生在學習解決問題的策略之后，重要的是能夠正確靈活地應用策略來解決更多的問題，而問題的解決離不開數量關系。然而，很多學生在解決問題的過程中往往會跳過審題環節，不去溝通已知條件和所求問題間的關系，缺乏數量關系的分析意識，忽視分析數量關系的重要性。新教材在解決問題策略的這個板塊中，通過學生的反思活動，把原本“沉睡”的數量關系再次“喚醒”了。在三年級下冊的策略教學中，通過反思，讓學生體會到可以“根據問題分析數量關系”；在四年級下冊的策略教學中，在反思中使學生知道解決問題的重要步驟是“分析數量關系，確定先算什么，再算什么”。“數量關系”這個與數學息息相關的名詞再次走進學生的視線，使學生體會到了分析數量關系是解決問題中關鍵的一個步驟，從而養成自覺、認真分析數量關系的解題習慣。策略教學在反思中對數量關系的強化，突出了數量關系在應用策略解決問題中的核心地位。

三、在反思中滲透數學思想，提升策略應用的能力

《義務教育數學課程標準》（2011年版）中提出數學課程內容要“蘊含數學的思想方法”，學生需要在數學學習的過程中“獲得適應社會和進一步發展所需要的基本思想”，作為新課標“四基”之一的數學思想在小學生數學學習過程中的地位是顯而易見的，它是數學教學的核心和精髓。課程標準中所說的“數學基本思想”主要指：數學抽象的思想，數學推理的思想，數學建模的思想，在這三種主要思想的基礎上，進而演變、派生出一些其他的數學思想。解決問題策略的教學，是解決問題教學中的一個重要組成部分，通過教學反思，讓學生逐步體會數學知識中蘊含的各類數學思想。如在五年級下冊轉化策略的教學中，通過反思使學生體會到“有些不規則圖形可以轉化成熟悉的簡單的圖形”“轉化后的圖形與轉化前相比，形狀變了，大小沒有變”，從中滲透數學抽象思想派生出的“變中有不變”的思想，還滲透了推理思想派生而來的簡化的思想。學生對于數學思想有了豐富的了解和體會，長期受到數學思想的熏染，在解決問題的策略中，會有意識地將解決問題的方法與這些思想有機結合起來，從而提升應用策略解決問題的能力，同時也提升了學生的數學素養。

四、在反思中感受策略價值，發展策略應用的意識

“了解數學的價值，提高學習數學的興趣”，也是《義務教育數學課程標準》（2011年版）總目標中的一個要求。要讓學生積極主動地開展數學學習活動，就要讓學生在學習活動中充分感受到數學學習的價值。中國教育學會小學數學教學專業委員會學術委員曹培英認為：數學學習的主要價值在于“為學生的進一步學習著想”，所以我們在教學時要“追求知識和方法更高層次的整合”。新教材在策略教學的反思中，重視讓學生反思策略在舊知中的應用，使原本分散的知識自然融合到了一起，同時進一步內化策略的核心與本質。如五年級上冊的枚舉策略，通過回顧舊知，學生知道了以前學習的“10的分成”“圖形拼搭”“數字組數”等問題中也應用了枚舉的策略。學生在反思過程中能夠將這些知識與本堂課的知識結合起來，說明他們感悟到了這些問題在思考時也是有序的，從而進一步深化了枚舉策略“有序”這一核心思想。由此可見，學生在對舊知的回憶中能夠了解并感知到某種策略可應用于解決怎樣的問題，讓策略的內涵更為豐滿，同時又悟出了策略的本質，從而對于策略應用從無意識發展到有意識，由點到線貫穿新舊知識，在對策略的再認識中感受策略的應用范圍如此廣泛，深刻感受到應用策略解決問題的價值所在，激發他們學習策略的內在需求。

策略，本是居于“方法”之上的一種“解決問題的思路”，而思路是需要進行梳理的，即歸納和概括，那就需要學生在不斷的反思中深化和拓展。愛爾蘭著名作家蕭伯納說過：“倘若你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們彼此交換，每人還是只有一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換，每個人可擁有兩種思想。”在數學課堂的反思中，學生經歷著能力的發展和思想的成熟，通過語言的互動、思維的碰撞，使學生之間的思想得到交融，使知識之間的聯系更為緊密，使數學知識的內涵更加豐富。