淺議數學教學的雙線教學

李云鳳

摘要：本文著重探索雙線教學的教學模式與課堂結構的必要性及其實施的關鍵性，并從心理學角度討論雙線教學的可行性。

關鍵詞：雙線教學；教學模式；課堂結構

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）03-0102

在教學中，常聽學生反映：“數學難，枯燥、抽象，數學是機械的記憶和解題訓練加昏昏欲睡的講解”。學生的回答反映了數學教學中存在嚴重的問題。筆者幾年數學課堂教學的實踐，談談對數學教學實行雙線教學的粗淺認識。

一、雙線教學的教學模式與課堂結構

雙線教學的課堂結構劃分為三大模塊：1. 教師的講。即教師在教學過程中對舊知識的復習鞏固與新知識的傳授講解。教師的講能有效幫助學生對各種知識點的接受與消化。2. 學生的講，即學生運用新的知識點來解決問題的各種思維方法與解題途徑的講解。學生的講可以鞏固其對舊知識的掌握，同時，提出對新知識的意見或看法。3. 學生的學。即：學生通過教師的講解，結合自己的實際情況來總結、對比、提高。

雙線教學的課堂教學模式，根據上述課堂結構的劃分，這三大模塊可有機地結合為教學過程的兩條主線：（1）教師的講與學生的學；（2）學生的講與學生的學。這與現行的各種教學方法都有明顯的區別。現行的各種教學方法，從模塊的劃分結構來看，都是一種單線條的教學，即教師的講與學生的學。這些教學方法忽略了學生的講的重要地位。下面就雙線教學模式的兩條主線作一具體闡述：

①教師的講與學生的學

教師的講與學生的學，是現行教學手段的一般方法。即教師對舊知識點的回顧以及新知識的講解，而學生就在教師的講解中對舊的知識點得到鞏固與提高，并且了解與掌握新的知識點。但是，學生掌握的知識，解題方法與技能，在絕大多數情況下，都是對教師講解后的一種模仿性行為，從而阻礙了自己思維能力的進一步發展，這也就等于扼殺了自己的創造性思維能力的提高與發展。這也就決定了教學過程必須有第二條線的出現。

②學生的講與學生的學

學生的講與學生的學，它是在教師對舊知識的回顧前或新知識的講授后，進行的一條主要活動路徑。這一活動路徑包括三個內容：

第一，學生為主的講，學生的講是這一主線的主要組成部分。學生的講是在舊知識復習前的練習的講解與新知識講授后的范例的講解兩部分合成的。其中，對練習與范例的講解前，可由學生各自開動腦筋，在下面各抒己見、互相討論后，再由個別學生到講臺上講解自己的思維方式與解題過程。這些通過學生自己的講解與要點的板書，能使自己的概括能力、運算能力，邏輯思維能力與觀察力、想象力、發散思維能力等各種數學綜合能力得到提高與發展。在范例的講解過程中，由于教師在此之前沒有講過新知識點的應用，而直接由學生首先使用，這就決定了學生的思維方式與解題途徑會有各種各樣的形式，甚至是不合理的。但是，這些結果并不可怕，這也是我們所期待的，正因為有了這些解題途徑與思維方式的充分暴露，才能夠為學生能力的培養奠定基礎。而其他學生則在下面分析與比較自己思維方式和解題途徑，從而在比較中、總結中不斷得到提高與發展。進而從總體上達到這一課堂結構與教學方法改革的目的。這樣做，既培養了學生的自我能力，又發展了學生的個性品質。

第二，教師的評價是這一主線的關鍵。只有通過教師的評價才能確定各種思維方式的正誤，以及各自今后的培養和發展方向。這也是教師講課中的重要組成部分，也充分體現了教師的指導性。

第三，學生的學。學生的學是這一主線的根本目的。學生的學，即大家在下面互相體會、互相比較。它是通過學生的講與教師的評使學生不斷得到提高與各種能力的發展。心理學與教育學的研究表明，學生的情感豐富，又易外露，往往會為一點小小的成績而情緒振奮，洋洋自得，同時也會激情大增。

二、雙線教學實施的幾個關鍵點

1. 學生講的時間安排必須在舊知識點的復習前或新知識點講后的范例中。只有這樣，才能充分發揮與挖掘學生的各種思維方式與解題途徑，否則學生得到的只是教師思維方式的復制過程，從而限制了學生的個性思維發展。

2. 學生講的內容安排。學生講的過程必須是講思維方法與解題途徑的探討過程。只有這樣，才能夠充分暴露學生的思維方法，才能促進學生思維能力的發展。若學生只是講解題的具體步驟，則學生概括能力、邏輯思維能力就不能得到提高。

三、實施雙線教學的必要性

數學教育的教學大綱明確指出，應該培養學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及重視對學生非邏輯思維能力的培養。作為教師，我們不能代替學生思維，不應該把什么都講得一清二楚。這也就決定了教師的講中有相當一部分應該留給學生思考，應給學生足夠的思維活動空間，讓學生進行自我發展，自我總結，給學生自我概括的余地。這總結、概括就有必要在教學中存在“學生的講”的環節。

四、雙線教學的心理學依據

1. 數學學習是知、情、意相統一的心理過程。雙線教學法中的學生的講，從根本上激發起學生的知覺、情感、意志的心理本能，從而形成知、情、意的統一體，刺激了學生的求知欲，使他們敢于思考，不滿于現成的單一的解題方法。這也是對學生自我意志的鍛煉。

2. 學生的講符合記憶規律。首先，在信息輸入的過程中學生留下顯著的記憶痕跡，通過講可以使大腦保持信息的時間更長。因為通過學生自己的概括、綜述直接得到的知識體系，比間接從教師處得到的信息的記憶痕跡會更深刻。

3. 學生的講從根本上避開了對教師的思維的模仿性。這樣可以多角度、多層次地鍛煉和培養學生的發散性思維能力，從而在很大程度上減少了思維定勢的束縛性，有利于創造性思維能力的發展，同時也是學習過程中正遷移的體現。

綜上所述，雙線教學在數學教學中是一種成功的新教學模式，是對課堂結構的一種新的劃分方式，是一種既能提高課堂效率，又能培養學生能力的教學方法。

（作者單位：貴州省開陽縣第一中學 550300）