低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

潘寶銀

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是人主動(dòng)地、自覺地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。從中可以看出，幫助學(xué)生建立數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計(jì)算不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)，而且要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)實(shí)問題。低年級(jí)學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，不善于從數(shù)學(xué)的角度感受生活問題，那么如何培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)感呢？下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗谂囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)感方面的體會(huì)。

一、體驗(yàn)生活，啟蒙數(shù)感

心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。如教學(xué)“小小商店”時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)了模擬買賣商品的情境，讓學(xué)生輪流做售貨員和顧客，進(jìn)行買賣游戲活動(dòng)。在活動(dòng)開始之前，讓學(xué)生自帶人民幣：1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的人民幣，讓學(xué)生來認(rèn)一認(rèn)這些人民幣。在活動(dòng)中要求：（1）每個(gè)人購買的商品中必須有文具、食品、小玩具。（2）用10元錢，看誰買的東西多，買的東西好，買后要小朋友互相進(jìn)行評(píng)比。活動(dòng)后進(jìn)行集體討論，讓每個(gè)學(xué)生都說一說自己買了哪幾樣商品，每樣商品多少錢（可以用元、角、分來表示）。通過這一活動(dòng)，學(xué)生不但認(rèn)識(shí)了元、角、分是人民幣的單位，還知道了1元=10角、1角=10分，并能進(jìn)行人民幣的換算，從中學(xué)生也深深感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活關(guān)系是多么密切，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們周圍。

二、在數(shù)運(yùn)算教學(xué)中形成數(shù)感

教學(xué)中老師們常會(huì)碰到這種現(xiàn)象：當(dāng)老師出示一些題時(shí)，有些學(xué)生會(huì)之間對(duì)問題的結(jié)果做出反映，說出答案。老師問及解題思路或方法時(shí)，學(xué)生卻說不出個(gè)所以然來，只是說是靠感覺得出來的。這是什么原因？為什么學(xué)生不列式卻能算出正確的答案？是瞎蒙蒙對(duì)的嗎？其實(shí)這種現(xiàn)象可以從某種角度上理解成為這些學(xué)生的數(shù)感較強(qiáng)。這些學(xué)生可以將題目中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，在自己的頭腦中形成量化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)結(jié)作出合理的判斷。即對(duì)數(shù)值的一種直觀反映。但是這種直觀反映并不是人人具備，有些學(xué)生懂得通過自身的理解，將自己的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)通過梳理，形成一種對(duì)數(shù)的直觀反映，以供自己隨時(shí)使用；但大多數(shù)的學(xué)生不具備此種能力，他們不能將自己的知識(shí)做合理的梳理與儲(chǔ)存，在一定情境下無法對(duì)數(shù)據(jù)直接做出反映。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》中就有一列：過河，每條船最多可乘5人，至少需要幾條船？怎樣乘船才合理？這個(gè)問題不是簡(jiǎn)單地計(jì)算21÷5就可以解決的。沒有實(shí)際背景的情況下，學(xué)生只是簡(jiǎn)單計(jì)算21÷5=4……1，而在這個(gè)實(shí)際問題中，學(xué)生就體會(huì)到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5個(gè)人，還剩1個(gè)人也需要1條船，因此必須用5條船。學(xué)生通過計(jì)算可以找到一種方法，但方法并非一種，答案也并非只有一個(gè)。學(xué)生在探索實(shí)際問題的過程中，會(huì)切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。類似題目在各類練習(xí)中也出現(xiàn)過，有這樣一題：一個(gè)長(zhǎng)42厘米、寬32厘米、高24厘米的長(zhǎng)方體空木箱，可容納棱長(zhǎng)為8厘米的正方體盒子多少個(gè)？算法一：（42×32×24）÷（8×8×8） =63（個(gè)）算法二：42÷8≈5（個(gè)）32÷8≈4（個(gè)）24÷8≈3（個(gè)）5×4×3=60（個(gè)）按照一般的計(jì)算題來做，學(xué)生只需要將長(zhǎng)方體的體積除以正方體的體積就可以，選擇算法一。但是該題學(xué)生卻必須從實(shí)際情況出發(fā)，要考慮到正方體在放置時(shí)存在的縫隙、差距等外在因素。所以只能選擇算法二。學(xué)生結(jié)合具體問題來選擇算法時(shí)，就得考慮很多現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，由此產(chǎn)生對(duì)數(shù)運(yùn)算的估計(jì)和直接反映，數(shù)感得以培養(yǎng)，形成。

三、在直觀訓(xùn)練中形成數(shù)感

學(xué)生良好數(shù)感的建立不是一個(gè)問題、一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一節(jié)課就能完成的，它是靠在一次一次地體驗(yàn)中積累，在老師一次一次有目的的訓(xùn)練中慢慢形成的。學(xué)生學(xué)完1—5各數(shù)時(shí)已經(jīng)學(xué)會(huì)用手指、圓點(diǎn)、數(shù)字來表示數(shù)，但是在認(rèn)識(shí)6—10各數(shù)時(shí)，還要繼續(xù)讓學(xué)生用手指、圓點(diǎn)、數(shù)字表示數(shù)，這就是一個(gè)練習(xí)的過程；認(rèn)識(shí)完基數(shù)、序數(shù)后，在以后的練習(xí)中也反復(fù)出現(xiàn)關(guān)于基數(shù)與序數(shù)的練習(xí)題。需要說明的是：這并不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，而是要在一次次訓(xùn)練中，在一次次體驗(yàn)數(shù)感的積累中形成數(shù)感。在一年級(jí)第一冊(cè)中有“認(rèn)識(shí)10”的教學(xué)，要讓學(xué)生建立起比較好的10的數(shù)感，這是一個(gè)難點(diǎn)，不是一朝一夕就能完成的。“1個(gè)十是10個(gè)一，10個(gè)一是1個(gè)十”這兩句話的理解更是難中之難。為此，我利用每節(jié)課的前2分鐘訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)識(shí)1根小棒表示“1個(gè)一”；1捆小棒表示“1個(gè)十”；“1個(gè)十”打開就變成“10個(gè)一”；“10個(gè)一”捆起來就變成了“1個(gè)十”。練了3天后，效果就出來了，從孩子們歡快的眼神中，從他們流利地表達(dá)中，就發(fā)現(xiàn)大多數(shù)孩子已建立起了“1個(gè)十”和“10個(gè)一”的數(shù)感。

四、快樂游戲，發(fā)展敏銳的數(shù)感

游戲是低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要的形式，學(xué)生可以在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)。“數(shù)感”的培養(yǎng)就是學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的敏感性培養(yǎng)，同時(shí)它需要在更多的機(jī)會(huì)中得到發(fā)展。單純的訓(xùn)練學(xué)生容易厭倦，以游戲活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是非常重要的。

如在教學(xué)“10”時(shí)，設(shè)計(jì)了“找朋友”的游戲。給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張0～10的數(shù)字卡片，讓學(xué)生用自己手中的數(shù)字卡片上的數(shù)，找一個(gè)數(shù)湊成10，兩人就是朋友。在教學(xué)過程中，我還經(jīng)常組織學(xué)生做“小蝌蚪找媽媽” “奪紅旗” “龜兔賽跑”等游戲。學(xué)生在輕松愉快的游戲中，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，激起學(xué)生主動(dòng)地用數(shù)與他人交流信息，使課堂教學(xué)更加生動(dòng)有趣、輕松愉快，并使每個(gè)學(xué)生的數(shù)感得到了不同程度的發(fā)展。

總之，數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的過程，需要逐步培養(yǎng)。在教學(xué)過程，教師要結(jié)合具體的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)數(shù)感的情景，引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)系、觀察、體驗(yàn)、操作、應(yīng)用等活動(dòng)中，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。