奇思妙解通題關

胡曉月

【摘 要】圓錐曲線是高中數學的重點之一，也是近幾年高考數學試題命題的 熱點和重點；它往往是綜合題，在高考試卷中常處于壓軸題的位置，題型變化靈活，能考查學生多方面運用能力，是出活題，考能力的典范；學生在面對一些圓錐曲線的綜合題時往往思維不暢，甚至出現“會兒不對，對而不全”等現象

【關鍵詞】直線參數方程中的幾何意義；參數法；圓錐曲線弦長公式；根與系數的關系

高中數學難，圓錐曲線又是難中之難，這已經成為幾乎所有高三學生的心頭痛.特別是直線與圓錐曲線問題，以其獨有的特點——用代數方法解決幾何問題，以其重要的思想——數形結合的思想將幾何問題化為代數問題，被視為高中數學的重點內容，它與代數、向量、數列、導數等知識的交匯問題，體現了知識面廣、綜合性強、命題新穎等特點，一直是高考的重點、熱點.也是學生們失分點.其實，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經過認真的分析和正確的推理，再結合知識體系的構建完全可以讓高考數學的圓錐曲線難題變成讓我們都很有信心的、得分的中等題目.下面就以2016年課標Ⅰ卷解析幾何題為例談談我解題的感悟。

一、應用傳統解析幾何答題模板解決圓錐曲線弦長問題

設直線l與圓錐曲線C：f（x，y）=0交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點.弦長|AB|公式的計算方法如下：

1.求交點坐標法：

將直線與曲線的方程聯立，求出A、B的坐標，根據|AB|= 求弦長.

2.根與系數關系法：

若直線l的方程為y=kx+m，將其代入f（x，y）=0中得？……