導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

王佳珩

無論什么學(xué)科，都需要導(dǎo)學(xué)案輔助教師們開展教學(xué)工作，對(duì)于難度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)科來說更是這樣。教師們以導(dǎo)學(xué)案為起點(diǎn)，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生們通過合作交流進(jìn)行探究，這樣不但可以突出學(xué)生的主體性、教師的主導(dǎo)性，使整個(gè)課堂從注重知識(shí)的傳遞逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅丶寄艿膶W(xué)習(xí)，而且對(duì)提高教師的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想也有積極作用。教師在利用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)的過程中，要著重注意導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用的原則和策略。

1 把握高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用原則

在利用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的過程中，教師們應(yīng)該遵循活動(dòng)性和層次性兩個(gè)原則。活動(dòng)性原則是指教師創(chuàng)造一個(gè)開放性的課堂，學(xué)生們通過教師設(shè)計(jì)的問題引導(dǎo)，再自由組合成小組的形式對(duì)教師提出的問題進(jìn)行研究探索，當(dāng)然也可以以個(gè)人為主體進(jìn)行研究，從而達(dá)到理解知識(shí)、鍛煉自主探究技能的目的。例如，在進(jìn)行“方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)”這一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師們首先要讓學(xué)生們搞清方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)二者之間的關(guān)系，可以舉例三個(gè)較為相似的方程引導(dǎo)學(xué)生們歸納知識(shí)點(diǎn)，從而推斷出一元二次方程的一般方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根就是與它相對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖像與x軸的交點(diǎn)，從而將問題拓展到y(tǒng)與f（x）的相等關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生們?cè)谟懻撝欣斫夂瘮?shù)y=f（x）計(jì)算零點(diǎn)的方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根以及y=f（x）的圖像與x軸之間的關(guān)系。像這樣開展教學(xué)的整個(gè)過程中，教師會(huì)將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行開展探究活動(dòng)作為教學(xué)目標(biāo)，一改傳統(tǒng)模式中的教師純講學(xué)生純聽的模式，學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)交流探討活動(dòng)遇到了一些困難和問題，教師們也可以很快地進(jìn)行提示，幫助學(xué)生們解決這些難題。活動(dòng)性原則顛覆了傳統(tǒng)教學(xué)模式中的師生地位，能夠更加高效地開展師生交流合作。

除了活動(dòng)性原則之外，層次性原則也是教師們需要遵守的，即教學(xué)任務(wù)由簡(jiǎn)到難依次展開。在使用導(dǎo)學(xué)案的過程中，基本是依靠問題貫穿課堂，因此教師要格外重視問題的設(shè)計(jì)，從淺入深，一步步邁進(jìn)。例如，在進(jìn)行“函數(shù)的奇偶性”這一教學(xué)任務(wù)時(shí)，可以先設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，如：（1）奇函數(shù)的圖像關(guān)于（）對(duì)稱，（2）偶函數(shù)的圖像關(guān)于（）對(duì)稱，（3）具有奇偶性的函數(shù)的定義域關(guān)于（）對(duì)稱，（4）若0屬于奇函數(shù)的定義域，則（），（5）函數(shù)的絕對(duì)值與奇函數(shù)偶函數(shù)之間的關(guān)系等。以及問題引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性質(zhì)，從而解決教學(xué)目標(biāo)。層次性原則尊重學(xué)生們的學(xué)習(xí)規(guī)律，將教學(xué)知識(shí)點(diǎn)打破成多個(gè)小問題，化整為零各個(gè)擊破，從而達(dá)成教師的教學(xué)目標(biāo)。

2 優(yōu)化高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)實(shí)施

導(dǎo)學(xué)案是一個(gè)依然處于試驗(yàn)階段的教學(xué)方法，但是已經(jīng)顯現(xiàn)出來了其基本步驟與常見流程，例如，在學(xué)習(xí)“解三角形”中的正弦定理時(shí)，教師們可以運(yùn)用如下方法：首先制訂一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)學(xué)既要引導(dǎo)也要學(xué)習(xí)，是由學(xué)生和教師共同決定的，這節(jié)課的共同目標(biāo)就是掌握正弦定理的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)證明正弦定理并且運(yùn)用正弦定理解決一部分三角形問題。其次是進(jìn)行課前準(zhǔn)備，要讓學(xué)生通過教材對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行初步認(rèn)知。接下來是引導(dǎo)過程，也是教學(xué)過程中的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生們構(gòu)建知識(shí)體系。例如，教師需要引導(dǎo)學(xué)生們理解直角三角形的三邊關(guān)系，可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到=sinA，=sinB，1=sinC從而推斷出直角三角形的定理。再進(jìn)行一般三角形的討論，讓學(xué)生們仿照這個(gè)方法針對(duì)銳角三角形和鈍角三角形展開討論，最終得出正弦定理，即在三角形中，每條邊與它所對(duì)角的比相等，。

在掌握了知識(shí)點(diǎn)之后，教師要對(duì)一些典型的例題進(jìn)行講解，重點(diǎn)解決學(xué)生在小組探究后遺留下來的問題，并指導(dǎo)學(xué)生們對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)。對(duì)教材中例題的講解，能夠強(qiáng)化學(xué)生們的思維記憶，引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會(huì)應(yīng)用。最后是布置一些課堂練習(xí)，這也是檢查學(xué)生們掌握程度的最直接的方式，教師要在課堂中預(yù)留出10分鐘的時(shí)間做一些課堂練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生們利用本堂課所學(xué)的新知識(shí)解決問題，著重觀察學(xué)生們的解題過程并做出一些指導(dǎo)。

3 豐富高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案趣味應(yīng)用

除了在一般的教學(xué)過程中運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案以外，教師們還可以組織一些趣味實(shí)驗(yàn)，利用導(dǎo)學(xué)案開展活動(dòng)。例如，判定直線與平面垂直，可以讓學(xué)生們準(zhǔn)備一張三角形狀的紙片，在角上標(biāo)注A、B、C，以A為起點(diǎn)作出一條直線AD，使得AD⊥BC，再以直線AD為對(duì)稱軸將三角形ABC對(duì)折并撐至一定角度，再將整張紙片以BD和CD為底放在桌面上，將桌面看作平面α。通過這樣的操作實(shí)踐，教師可以提出一些問題：翻折之后的三角形中，AD、BD的直線關(guān)系是什么？AD、CD之間的直線關(guān)系又是什么？平面α與直線AD之間存在什么關(guān)系？讓學(xué)生們以小組為單位展開討論。

在課后，教師們還要設(shè)計(jì)鞏固性的導(dǎo)學(xué)案。因?yàn)榻處熢谡麄€(gè)課堂中都處于引導(dǎo)者的地位，因此教學(xué)中心不能僅僅圍繞一些理論基礎(chǔ)，還要針對(duì)學(xué)生們的解題技巧和思維鍛煉進(jìn)行培訓(xùn)， 從而全面的提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合能力。教師們可以以以下幾個(gè)問題作為參考：（1）A處發(fā)生爆炸，女生所在的位置B處比男生所在的位置C處先聽到爆炸聲兩秒，請(qǐng)判斷這A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系。（2）在問題1的基礎(chǔ)之上，假如女生和男生之間的距離為900米，并且聲音傳播的速度為340米每秒，判斷A、B的位置關(guān)系。

教師們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要重點(diǎn)關(guān)注如何提高教學(xué)的課堂效率，利用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)可以還原教師的教學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生們自主學(xué)習(xí)的能力，保證教師教學(xué)的質(zhì)量，從而提高學(xué)生們高中中學(xué)的學(xué)習(xí)成果，因此教師們要合理科學(xué)的利用導(dǎo)學(xué)案，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中積極推廣應(yīng)用。

（作者單位：江蘇省靖江市斜橋中學(xué)）