高中階段數學思想方法教學研究體會

【摘要】高中階段是學生學習生涯中十分重要的一個環節，數學在此階段有其自身特點，老師在教學過程中要結合數學教學在這一時期的特點，與學生在此階段的心理及學習方面特點，采用合理的教學方法，從而達到預期教學目標。本文就高中階段數學思想方法教學研究體會作簡要的闡述。

【關鍵詞】高中階段 數學思想方法 教學研究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）14-0148-01

數學對于學生而言，由于其自身的抽象與邏輯性，學習具有一定難度。而在高中學習階段學生學習時間有限，如何在有限的時期內最大程度的掌握知識，是老師在教學過程中需要思考的問題。

一、數學思想方法的內涵

數學思想方法包括了數學思想與數學方法。前者指的是在教學活動中，解決問題時用到的觀點與方法。數學思想掌握情況反映了數學思維水平，數學思想的本質是抽象，推理與模型，在數學活動中具有指導性意義。而數學方法則是解決問題時，所涉及到的具體步驟與程序，可以將其描述為用數學語言對事物狀態與存在的關聯進行描述，經過推導與分析等過程，最終形成解釋的一種方法。

二、高中教學活動中的數學思想方法及其體現

（一）數形結合的思想方法

作為數學思想方法內容之一，在數學教學活動中發揮著十分重要的作用。該方法將抽象的內容形象化，由于圖像具有直觀性，采用該方法可以將復雜問題簡化。應用時從兩個方面來體現。在對形的特性進行描述時是借助于數的準確性，數之間的關系則是通過形的直觀性來體現。數形結合的思想應用于教學工作，避免了推理與計算過程的復雜性，解題效率也能夠有效提升。

（二）分類討論的思想方法

數學知識在應用過程中會受到某些條件的限制，在應用這些知識時就需要對應用范圍進行劃分，以此來適應知識應用所需要的條件，再逐一解決問題。分類討論思想主要應用于以下幾個方面。首先是由數學定義引起的討論問題，如某些曲線方程。運算要求導致的分類討論問題，不等式方程在求解過程中考慮兩邊乘除數或式的非零性。某些函數由于其自身的性質在不同條件下會有不同結論，需要進行分類討論，如指數函數與冪函數。圖形位置存在的不確定性導致的討論，參數變化引發的討論等。

（三）轉換與化歸思想

轉化與化歸的思想就是將需要解決的問題轉化為已經解決的問題，此種方法的原則是未知化已知，復雜化簡單，抽象化具體，一般化特殊。常用的化歸方法包括了換元，等價，參數法，構造，坐標法，類比，直接轉化，一般化法?；瘹w形式主要體現在數形間轉化，數數間轉化，形形間轉化，不等與相等間轉化，變量與常量轉化，正反轉化，已知與未知轉化等。比如對于任意角的三角函數值求解問題，可以將其轉化為銳角三角函數，從而求解。

（四）函數與方程思想

對于問題中各變量與未知數存在的關系采用函數與方程觀點進行求解，方程與函數之間相互依附同時又相互滲透。方程與函數的方法主要體現在利用函數關系或者是方程求解問題。比如方程X2-3X-18=0，兩個根分別是6與-3，從函數的角度來看就是圖像與橫軸的兩個交點。方程有解存在的情況下，函數圖像會與橫軸有交點。如果圖像與橫軸不存在交點，就可以理解為該方程無解。由此方程求解問題就可以將其轉換為函數的零點問題。除此之外方程與函數的思想還可以應用在數列與解析幾何方面。

三、高中數學教學中數學思想與方法教學的途徑

（一）教學活動中數學思想與方法滲透的原則

數學知識在學習過程中存在由特殊到一般的過程，同時由于其自身的存在的抽象性，學習需要一個過程，在這個過程中，需要進行反復滲透，通過不斷強化，從而加深學生對其的理解，并在理解基礎上靈活運用，在運用基礎上鞏固。其次在學習過程中要循序漸進，尊重學生存在的個體差異。教學活動的主體是學生，要體現學生的主體地位，調動學生參與的積極性，老師只是起到引導的作用。

（二）滲透的途徑

在新知識學習過程中滲透，在教學活動中老師通過引導學生探索知識內容。具體的操作老師可以在復習時，將已經學過的知識進行回顧，并聯系到正在學習的知識，加深學生的印象與理解。也可以創設一定的情況，引導學生進行歸納。再者就是及時的歸納，構建知識結構體系，體系構建后對其相同與不同進行總結，學生就容易理清思路，從而避免在解題時不知道應用哪方面知識。在教學過程中老師要有針對性進行總結工作。

結束語

在社會發展過程中人們已經意識到傳統的教學方法只是教給了學生基礎知識，一旦離開了特定環境，知識沒有使用就會產生遺忘，并且存在不能靈活應用的情況。而數學思想與方法則可以將知識遷移到需要解決的問題中，從而達到學以致用的目標，授人以魚，不如授人以漁。

參考文獻：

[1]張華明.高中數學函數教學對數學思想方法的滲透研究[J].祖國，2017（01）.

[2]張新房.淺談高中數學各階段的教學方法簡[J].青春歲月，2017（01）.

作者簡介：

高靜波（1965.01-），男，內蒙古寧城人，本科，中學高級教師。