光的衍射實驗的改進及計算機模擬*

韓亞南 桑芝芳

(蘇州大學物理與光電·能源學部 江蘇 蘇州 215006)

光的衍射實驗的改進及計算機模擬*

韓亞南 桑芝芳

(蘇州大學物理與光電·能源學部 江蘇 蘇州 215006)

光的衍射是高中物理光學部分的重要內容，也是學生理解的難點之一，對光的衍射實驗進行了改進，并對衍射現象進行了計算機模擬仿真，從而有助于增加學生學習興趣，加深對這部分知識的理解．

光的衍射 實驗改進 計算機模擬

“光的衍射”是人教版高中《物理·選修3-4》第13章第5節的內容，要求學生了解光的衍射現象；掌握發生明顯衍射的條件．教材上的“做一做”欄目中介紹了演示單縫衍射的實驗：將鏡子鍍銀的一面用剃須刀劃一條單縫，用激光筆發出的激光投射在單縫上，觀察在墻上形成的衍射圖樣．該實驗簡單易行，實驗效果也較好．但是要讓學生掌握發生明顯衍射的條件，知道不同縫寬對衍射圖樣的影響，該實驗由于縫寬難以調節，較難實現．本文對此實驗做了部分改進，供大家參考．

1 實驗的改進

(1)實驗儀器

夾書夾、側面光滑卡片(相機底片)、激光筆等，如圖1所示．

圖1 實驗儀器

(2)實驗過程

將夾書夾橫放，兩張硬卡片夾在書夾里，這樣可以直接立在桌上，而且紙片可以移動，能控制紙片之間的距離．實驗時，營造一個較黑暗的環境，前方用激光筆照射，調整激光和單縫的高度與距離，后方直接用白墻做光屏．調節縫寬，當縫寬較大時，可以觀察到光沿直線傳播，沒有發生衍射現象；當縫寬足夠小時可以觀察到明顯的衍射現象．

在此過程中可以觀察到隨著縫寬越來越小，衍射現像越來越明顯．

(3)實驗優點

本實驗裝置、器材簡單易得，均是生活中常見的物品，學生可以親自動手制作，增加學習興趣．實驗中，既讓學生觀察到了光的衍射現象，同時也了解了產生明顯光的衍射現象的條件，實驗效果較好．所以說，實驗器材簡單易得、實驗效果明顯是兩大優點.

2 光的衍射現象的計算機模擬

通過實驗可以定性觀察到光的衍射現象，為了讓學生更好地理解光的衍射現象，進一步了解衍射的光強分布、衍射圖樣隨縫寬、波長的變化規律，筆者采用Mathematica軟件模擬演示出光的衍射圖樣．

(1)單縫衍射的光強分布及隨波長變化的變化規律

Mathematica軟件程序如下：

θ0:=Pi/180

u[θ]:=Pi*b*sin[θ]/λ

f[θ_]:=sin[u[θ]2/(u[θ])2

λ=5.8*10-7;b=0.0001

F1=Plot[f[θ]，{θ,-θ0,θ0},PlotRange→{0,1},Axeslabel→{"θ","IP/I0"},PlotStyle→{RGBColor[1,0,0]}]

作出一個圖像后可以緊接著給出另一個波長，程序如下：

λ=4.8*10-7;b=0.0001

F2=Plot[f[θ]，{θ,-θ0,θ0},PlotRange→{0,1},PlotStyle→{Dashing[0.005,0.01}],RGBColor[0,1,0],AxesLabel→{"θ","IP/I0"}]

最后將不同波長的光強分布圖像組合在一起，比較起來更直觀，效果如圖2和圖3所示.

圖2 不同波長對應光強與衍射角的關系

圖3 不同波長對應光強及衍射角的關系

從圖2和圖3中可以直接觀察到，波長越長，中央亮條紋的衍射角寬度越大，衍射現象越明顯．

(2)單縫衍射的光強分布及隨縫寬變化的變化規律

同樣的方法可以模擬出光強分布及隨縫寬變化的變化規律，如圖4所示．從圖中可以看出，縫寬越小衍射現象越明顯．

圖4 不同縫寬對應光強分布與衍射角的關系

(3)光的衍射圖樣的演示

應用Mathematica軟件可以直接模擬實驗中所觀察到的衍射圖樣，程序如下：

u[θ_,Y_]:=Pi*b*sin[θ]/λ

f[θ_,Y_]:=sin[u[θ,Y]]2/(u[θ,Y])2

λ=5.6*10-7;b=0.001

ComtourPlot[f[θ,Y],{θ,-0.006,0.006},{Y,0,0.3},ContourLines→False,PlotPoints→50,AspectRatio→0.6]0.001

模擬結果如圖5所示．

圖5 模擬衍射圖樣

以上程序中，增加縫寬數值，可以模擬出光沿直線傳播現象．該軟件同樣可以模擬圓孔衍射和雙縫衍射、衍射光柵等圖像，如圖6所示．

Tracker視頻分析軟件在“研究拋體運動規律”實驗中的應用

圖6 衍射圖樣

通過Mathematica軟件可以模擬光的衍射實驗中所觀察到的各種實驗現象，而且更容易控制影響因素，能對各種參數變化的結果進行圖像對比，因此光的衍射現象的模擬有利于增加學生的學習興趣，加深學生對光的衍射現象的理解．

1 姚啟鈞.光學教程(第四版).北京：高等教育出版社，2012

2 任繼陽,劉心益.運用Mathematica描繪光的多縫衍射圖樣.玉溪師范學院學報,2011,27(4):61～64

3 陳潯穎.“光的衍射”實驗改進.物理通報,2013(8):129

4 董克劍. 利用Matlab模擬光的衍射現象.物理教師，2008(5)

*系江蘇省教育科學“十二五”規劃2013年度課題“基于中學教師專業標準的物理教師教學研究能力培養研究”研究成果之一，編號：D/2013/01/105

韓亞南(1992- )，女，在讀碩士研究生，研究方向為物理課程與教學論．

指導教師：桑芝芳(1970- )，女，博士，教授，主要從事物理教學論，基礎物理教學與研究工作.

2016-11-17)