三維點云數據的快速拼接技術研究

劉舜+++柳新強

摘 要：在獲取物體表面數據過程中，由于物體過大或者單幅不能實現完全測量時，需要對測量點云進行拼接處理。文章通過簡化的ICP算法（Iterative Closet Point Algorithm）實現多幅掃描點云的快速拼接，該方法不僅能夠解決復雜的拼接問題，而且提高了運算速度，達到實際應用的要求。

關鍵詞：逆向工程；光學測量；三維拼接

引言

三維光學測量技術[1]是一種通過光學手段獲取物體三維空間信息（主要是物體表面三維形狀信息）的方法和技術。隨著生產水平的提高，制造出的產品零件大多采用復雜不規則的曲面，在其生產的各個環節中都需要三維測量和數字化，因此三維測量技術和反求逆向設計技術就顯得尤為重要。XJTUOM型三維光學點云測量系統能夠實現不規則復雜曲面產品零件的移動便攜式三維測量和逆向設計，它是利用三維掃描儀采用非接觸式測量方法進行掃描，從而獲得被掃描對象表面的三維位置數據，然后采用一定的處理方法得到對象的模型，優點是速度快，而且精度高。

用于建模的數據質量的好壞很大程度上是取決于點云數據的精度以及是否能夠完整。如果要獲得完整的數據模型，那么就需要多幅的點云進行拼接以及處理，最終得到的模型精度主要是和點云拼接的處理有關。三維點云拼接和處理既是承上啟下的作用，又是模型構建成功的決定性因素，因此，在逆向工程里，點云的拼接和處理就是非常關鍵的一部分。

1 數據采集

對于面掃描工程研究，首要工作是將所研究對象的表面三維坐標提取出來，獲取其幾何特征信息。這種獲取幾何信息的方式稱之為數據點云的采集，即利用一定的設備和方法測出研究對象其表明上若干特征點的三維坐標[2]。

1.1 標定掃描儀

為了能夠準確獲得掃描點的三維坐標，需要對掃描儀進行標定，即采用標定裝置，根據一定的算法得出掃描頭的內外部結構參數。當掃描頭重新安裝，或者任意一個攝像頭鏡頭調整后均需要重新標定儀器。標定完成后，計算機在數秒內會在屏幕上顯示出標定極差，極差越小，表示標定結果越準確，如果標定結果太大，系統會提示標定失敗，即偏差較大，必須重新進行標定。

1.2 布設拼接點

人體模型作為不規則的幾何體，它非常復雜，研究起來比較困難，由于掃描儀的掃描范圍有限，如果不進行重復掃描，就很難獲取準確、完整的信息?；诖吮緦嶒瀼亩鄠€角度進行掃描，從而提取完整的人體模型信息。為了保證數據的精度定位和實現良好的拼接效果，采用在掃描物體表面布設非編碼點。對于布設的標志點，在掃描時，要求能夠很好地對掃描儀實現反射，從而使掃描儀更準確的識別標志點，獲取其三維坐標。

參考點的布設應遵循以下原則：

（1）為保證模型的拼合，在進行測量時，相鄰的兩次之間應不少于三個參考點重合。

（2）參考點位置選取時應保證位于相鄰區域邊界上。

（3）參考點的位置避免處于同一條直線上。

（4）參考點的分布盡量避免成規則點陣，而且點與點之間的距離不能相同。

（5）高低要有層次。

1.3 主要測量設備

本文實驗采用的是XJTUOM型三維光學密集點云測量系統，測量時采用非接觸式方法獲取人體模特的表面點位的空間位置。

XJTUOM-II的基本原理是：測量時光柵投影裝置投影多幅多頻光柵到待測物體上，成一定夾角的兩個攝像頭同步采得相應圖象，然后對圖象進行解碼和相位計算，并利用立體匹配技術、三角形測量原理，解算出兩個攝像機公共視區內像素點的三維坐標。

XJTUOM-II便攜性好，在現場根據工作位置要求可以任意搬動，而且儀器的角度可根據實際情況做任意調整，從而實現了全方位的測量。與傳統的三坐標測量儀和激光三維掃描儀相比具有速度快、精度高、易操作、可移動等特點，并且XJTUOM-II輸出點云文件，可用Surfacer、Geomagic等專業點云處理軟件進行進一步處理。

2 粗差剔除

在實際測量時，無論是接觸式還是非接觸式的測量，由于振動、溫度變化和被測物體表面粗糙度等原因，都不可避免地在真實數據點中混入不合理的噪聲點（毛刺或偏離點），產生這些粗差的原因很多，但一般都是由于不可抗拒的隨機原因產生的。粗差剔除，是指對測量過程中由于系統設備或測量外部環境等因素造成的噪聲點進行識別及消除其對測量成果數據質量的影響。

2.1 粗差分類

按照粗差產生的原因劃分，可分為兩類：

（1）非參考噪聲點：物體表面、模型架及周圍物體上存在圓形或近似圓形圖案且符合參考點的構圖條件的白色斑跡、小孔等，就可能在圖像檢測中產生這類參考點粗差，由于參考點是自動編號的，這類粗差的存在，對后續的非編碼點匹配，有很大的影響。

（2）同一參考噪聲點：這類粗差點產生于模型表面粘貼的參考點處，從XJTUDP系統測量原理可知，參考點的三維坐標是拍攝的多幅圖像上同一參考點基于交會原理優化解算出來的，當一個參考點在多幅圖像上都被識別，在其重投影過程中如果誤差較大，同一個參考點處就會重復出現兩個或兩個以上的參考點，而且這些點間的距離不會超過設計的參考點的半徑，在XJTUDP系統軟件的三維點云區，使用肉眼根本就無法看見。同樣，這類粗差的存在，對后續的參考點匹配存在很大的影響。

另外，XJTUOM系統在對人體模型進行面掃描過程中，由于測量環境的限制，除了得到所需要的模型本身的點云數據外，還不可避免會掃描到模型架及其周圍物體，這些數據是無用的數據信息，為了提高數據質量、便于數據存儲管理和點云數據建模等后續處理，應該把這類無用數據剔除。

2.2 粗差剔除

（1）非參考噪聲點：從本次實驗的目的和布點原則可知，這類粗差根據出現在模型的范圍不同可分成兩類：人體模型外和模型表面上的參考點。在該實驗中，參考點布設在模型表面，組成觀測線，用來測量模型變形關鍵部分的三維坐標。參考點的布設有一定的規律，而且模型表面經過處理，模型表面的這類噪聲點很少，模型外的這類噪聲點因為不在模型上很好區別剔除，因此，這類噪聲點可以手動剔除。

（2）同一參考噪聲點：從這類粗差點產生的原因可知，同一個參考點處重復出現兩個或兩個以上的非編碼噪聲點的點間距離不會超過設計的參考點的半徑，而且在系統軟件的三維點云區，肉眼根本就無法看見，這類粗差點就采用中值濾波剔除，其基本原理是用判斷點的一個鄰域中各點值的中值來代替這個判斷點，中值濾波容易去除孤立噪聲點。也就是說，預設參考點的直徑為閥值，判斷一個參考點與其周圍一定范圍內的參考點間的距離，如果點間距離小于閥值，就取這幾個點的坐標平均值來代替這個參考點的位置。

3 數據拼接

3.1 拼接算法研究現狀[3-6]

通過多角度采集的點云數據，直接通過點集配準的方法進行拼接，其方法是在待測物體相對平坦的表面以及標定平板上貼一些大小合適的測量專用參考標志點，然后根據每個測量位置至少可以看見三個及以上不共線的參考標志點為原則進行數據采集，獲取的多個視圖可以通過這些重疊位置區域的公共點進行拼接計算坐標轉換定位。目前很多方法是采用三點定位組合變換。ICP方法可以多次迭代求取，進一步滿足精度的坐標轉換。傳統的ICP算法[7]是首先對對象點集中的每一個點在參考點集中找到一個與之距離最近的點，建立點對點的映射關系，然后通過最小二乘計算最優坐標變換。實際應用中，在缺乏明確對應關系的情況下尋找點集每個點對點的映射關系比較困難，計算速度也慢，不能真正解決實際應用問題。

3.2 簡化的ICP拼接算法

本文從實際應用的角度出發，參考ICP算法思想并對其進行簡化。通過將特征點集定為三個或者三個以上的參考標志點的集合，建立參考標志點集匹配的最小二乘目標函數求解，這樣可以提高運算的速度，以達到實際應用的要求。

通過在待測物體表面布設參考點，其中參考點應選擇精度較高的標志較為明顯的圓點，一般為黑底白色，那么標定的特征點群就可以選取這些參考點，然后導入測得的數據，根據各個小部分的不同坐標系的點云集拼接按照對應的特征點群拼接轉換成目標整體點云。多視特征點拼接方法預先標出區域中特征定位點，可以有效控制整個重構點云的拓撲結構，并能及時調整的拼接結果。

模型上布設的圓形參考點掃描后會以橢圓形狀融入測量數據中，首先針對每幅點云中3個非編碼點點云進行擬合橢圓，獲取3個非編碼點橢圓圓心坐標；再將相鄰角度下掃描得到的點云，獲取其三個對應的非編碼點擬合橢圓中心點坐標，經過坐標轉換，將點位進行拼接，得到較為完整的點云數據。

標志點的邊緣數學模型為橢圓方程。

（1）直接求解x0、y0的橢圓中心點坐標

設橢圓的一般方程為：

直接應用上述方程對得到的標志點的邊界離散點求取點心

其均方差和為

上式中依次對B，C，D，E，F求偏導，并令每個式子為零，可以得到一個包含5個方程和5個未知數的方程組：

因為掃描時，其在z軸為垂直于掃描方向，其標志點表面經過掃描后，其數值變化較小，故通過求解z值得平均值來確定其數值。

通過上述方法，依次對獲得的三對標志點的邊緣點依次作相應的操作，故可以依次獲得相應的標志點的中心點的坐標值x，y，z。對標志點的中心點進行數據存儲，獲得的三對進行拼接的三個點的坐標，為后續處理準備。

不過鑒于點云較多且挨在一起，很容易引起混亂，拼接擬合前需注意標記清楚擬合的順序，根據掃描的順序來拼接。選取參考點進行拼接時應盡量選取掃描數據較好的參考點進行拼接，可以舍棄效果不佳的參考點。

（2）七參數法進行坐標轉換

七參數法進行坐標轉換能獲得較高精度的轉換結果，實際應用中可將不顯著的參數舍去。求解這七個轉換參數時是通過在若干公共點上進行聯測得到的。聯測后就可以求得公共點在這兩個不同坐標系中的坐標值，進而依據前述公式將七個轉換參數求解出來。而在本次掃描中，標志點的中心點為其公共點，通過其進行相應計算。

七參數公式的一般形式：

X2=X0+（1+m）X1+￡zY1-￡YZ1

Y2=Y0+（1+m）Y1+￡zX1-￡YZ1

Z2=Z0+（1+m）Z1+￡zX1-￡YY1

通過上述公式求解3個旋轉參數、3個平移參數、1個尺度變化參數共7個參數，來進行坐標轉換，獲得需要轉換點的轉換后點云的坐標。

3.3 拼接結果顯示

采用上述方法實現快速拼接后，拼接結果如圖5所示：

由圖5可見，經過拼接后，人體模特的手部輪廓清晰可見，將其導入到逆向工程軟件進行精度分析評價，拼接效果良好。

4 結束語

本文針對三維光學面掃描過程中粗差的產生原因，給出了粗差的識別和剔除方法。在多幅點云拼接過程中，參考ICP拼接算法，提出一種簡化的ICP拼接算法，在掃描物體表面布設參考標志點，利用最小二乘原理，通過參考點集之間的坐標轉換實現點云的配準，計算量小，計算速度快，更有利于實際的應用。

參考文獻

[1]王宵，等.Geomagic studio逆向工程技術及應用[M].化學工業出版社，2004.

[2]XJTUDP三維光學點測量系統V6.1用戶手冊[D].西安：西安交通大學信息機電研究所，2008，4.

[3]Paul J， Besl，Neil D.McKay. A Method for Registration of 3-D Shapes[J]. IEEE Transactions on Patten Analysis and Machine Intelliegence， NO2，1992，Page（s）：239-256.

[4]孫世為，王耕耘，等.逆向工程中多視點云的拼合方法[J].計算機輔助工程，200，23（1）：8-12.

[5]Yang Chen and Gerard Medioni.Object Modeling by Registration of Multiple Range Image[J].Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation，1991，Page（s）：2724-2729.

[6]Michael Postmesil. Generating Models for Solid Objects by Matching 3D Surface Segments. In Proceedings of the International Joint Conference on Artificial[J]. Karlsruche， West Germany August， 1983，Page（s）：1089-1093.

[7]David A. Forsyth， Jean Ponce.計算機視覺（一種現代方法）[M]. 王宏，等譯.電子工業出版社，2004，6.

作者簡介：劉舜（1981，10-），男，山東菏澤人，碩士，講師，主要從事工程測量方面的研究。