基于電網(wǎng)線損的皮爾遜算法分析

邵凡+++陳辰+++葛淼佳+++杭銀麗+++陳吳昊

摘 要：線損偏高一個(gè)重要因素是用戶電能表異常，尤其是負(fù)誤差超差。可以選擇皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法進(jìn)行計(jì)算，該算法速度快、定位準(zhǔn)、效率高，能夠準(zhǔn)確定位異常電能表用戶。文章從線損電量與用戶電量關(guān)系出發(fā)，闡述了皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法的原理，介紹了供電公司運(yùn)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法查找異常電能表用戶的實(shí)例。

關(guān)鍵詞：線損；電能表；皮爾遜相關(guān)系數(shù)

1 研究背景

電力網(wǎng)電能損耗率簡(jiǎn)稱線損，是電網(wǎng)經(jīng)營(yíng)企業(yè)在電能傳輸和營(yíng)銷過程中自發(fā)電廠的出線到客戶電度表止所產(chǎn)生的電能消耗和損失。它反映了一個(gè)電力網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、生產(chǎn)技術(shù)和運(yùn)行管理水平，是電力企業(yè)的一項(xiàng)重要經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)。隨著電力行業(yè)不斷進(jìn)行改革，為使電網(wǎng)的運(yùn)行成本達(dá)到最少，要求更大程度的減少電網(wǎng)線損。在計(jì)算線損過程中，主要考慮用戶電能表發(fā)生負(fù)誤差超差這個(gè)重要因因素，如何準(zhǔn)確定位異常電能表用戶是各供電公司面臨的實(shí)際問題。

近年來，歷經(jīng)城網(wǎng)改造、農(nóng)網(wǎng)改造、降損項(xiàng)目等技術(shù)改造的實(shí)施，目前影響低壓線損最主要的問題已經(jīng)由配網(wǎng)布局不合理和設(shè)備老化等原因?qū)е碌募夹g(shù)損耗轉(zhuǎn)變?yōu)楣芾砩系膿p耗。繼續(xù)依靠低壓配網(wǎng)的各種設(shè)備改造投入來達(dá)到降損目標(biāo)，勢(shì)必陷入“投資大、回報(bào)小”窘境。新形勢(shì)下，開展更為高效的營(yíng)銷低壓線損降損研究，以便使用較少的資源和管理控制要素取得明顯成效，可以為企業(yè)創(chuàng)造巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值、管理效益和社會(huì)效益。

同時(shí)，智能電表的推廣應(yīng)用，用電信息采集系統(tǒng)建設(shè)的有力推進(jìn)，以及配用電信息融合集成技術(shù)、互動(dòng)技術(shù)、大數(shù)據(jù)技術(shù)的日益成熟，為低壓線損管理向智能化、精益化、互動(dòng)化方向發(fā)展提供了堅(jiān)強(qiáng)支撐。

而大數(shù)據(jù)技術(shù)的日趨成熟，提供了保存和挖掘海量數(shù)據(jù)寶藏的手段，有力支撐供電公司開展低壓線損智能分析業(yè)務(wù)監(jiān)測(cè)、業(yè)務(wù)洞察、業(yè)務(wù)優(yōu)化、業(yè)務(wù)重塑工作，最終完成客戶導(dǎo)向的業(yè)務(wù)流程設(shè)計(jì)和塑造工作，構(gòu)建精益、智能、互動(dòng)為特征的新型營(yíng)銷管理體系。

因此，開展?fàn)I銷低壓線損智能分析洞察研究工作，以低壓線損智能分析為手段，全面、深刻洞察和管控全業(yè)務(wù)管理過程中存在的問題，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和把握機(jī)遇，協(xié)助實(shí)現(xiàn)公司相關(guān)業(yè)務(wù)的持續(xù)優(yōu)化，推動(dòng)供電公司管理水平快速提升，實(shí)現(xiàn)公司經(jīng)營(yíng)效益最大化，對(duì)公司經(jīng)營(yíng)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 線損電量和用戶電量

發(fā)電機(jī)發(fā)出來的電能輸送到用戶，需要經(jīng)過輸、變、配電等各級(jí)設(shè)備，由于這些設(shè)備存在著電阻，因此電能通過時(shí)就會(huì)產(chǎn)生損耗，以熱能的形式散失在周圍的介質(zhì)中；另外在加上一部分客觀存在的管理?yè)p耗，這兩部分電能損耗就構(gòu)成了電網(wǎng)的所有線損電量，簡(jiǎn)稱為電網(wǎng)線損。

線損率是在一定時(shí)期內(nèi)電能損耗占供電量的比率，是反映電網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)劃、生產(chǎn)運(yùn)行和經(jīng)營(yíng)管理水平的綜合性經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)。線損管理是供電企業(yè)自身經(jīng)營(yíng)管理中的一項(xiàng)工作量大、技術(shù)性強(qiáng)、基礎(chǔ)性廣的系統(tǒng)工程。

由線損電量的定義可知：線損電量=供電量-售電量。由線損電量的分類可知：實(shí)際線損：理論線損、管理線損。其中管理線損主要與不明損耗有關(guān)。當(dāng)用戶電能表負(fù)誤差、用戶竊電、電網(wǎng)原件漏電或抄核差錯(cuò)過大時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致不明損耗明顯增大，從而導(dǎo)致該地區(qū)線損電量明顯增大，線損率明顯異常增大。由此可見，用戶的能表計(jì)量誤差與用戶抄表電量線性相關(guān)。

3 皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法

皮爾遜相關(guān)系數(shù)又稱皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)、簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，它描述了2個(gè)定距變量間聯(lián)系的緊密程度，用于度量2個(gè)變量X和Y之間的相關(guān)（線性相關(guān)）其值介于-1與1之間，一般用r表示Corr（X，Y），

其中n為樣本量，X、Y 分別為2 個(gè)變量的觀測(cè)值。

若r>0，表明2個(gè)變量是正相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大，另一個(gè)變量的值也會(huì)越大；若r<0，表明2個(gè)變量是負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大，另一個(gè)變量的值反而會(huì)越小。r 的絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)，其關(guān)聯(lián)程度如表1所示。

4 采集數(shù)據(jù)線損診斷分析的數(shù)學(xué)模型

線損智能診斷軟件從用系統(tǒng)獲取了每戶的幾天歷史日電量數(shù)據(jù)，以7天為例：（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）。

前后做差：

正常情況下，每個(gè)用戶的日電量數(shù)據(jù)大致相差不大，即（y1，y2，…y6）基本上都為0。如果yi與yi+1的值與0偏差較大，則此用戶有可能在第i天時(shí)出現(xiàn)過異常，有可能影響線損。

標(biāo)準(zhǔn)差：

其中，μ為平均值（算術(shù)平均值）。

正常情況下，每個(gè)用戶的日電量數(shù)據(jù)大致相差不大，標(biāo)準(zhǔn)差σ應(yīng)該非常接近為0，假如與0偏差較大，則此用戶存在用電不穩(wěn)定，有可能出現(xiàn)異常，影響線損。

線損智能診斷軟件通過日電量數(shù)據(jù)分析后，檢測(cè)出有可能存在異常的用戶如果是重點(diǎn)用戶，則再結(jié)合用采集系統(tǒng)獲取的曲線數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析。觀測(cè)每個(gè)時(shí)間段的電壓電流以及電量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)：

（UIT）2=E有功2+E無功2

檢查是否存在不符合物理定理的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步確認(rèn)出現(xiàn)故障的可能性。

5 運(yùn)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法查找用戶問題表計(jì)

根據(jù)以上分析，用戶用電量與用戶電量誤差存在著線性關(guān)系，在排除其他因素或用戶用電誤差遠(yuǎn)大于其他因素產(chǎn)生的電量損失的情況下，地區(qū)線損與用戶用電量也存在著線性關(guān)系，而皮爾遜相關(guān)系數(shù)正好是用來衡量2個(gè)變量之間線性關(guān)系的度量值，可以考慮應(yīng)用皮爾遜算法進(jìn)行查找問題表計(jì)。

將一段時(shí)間以來地區(qū)線損電量與地區(qū)下各個(gè)用戶的數(shù)據(jù)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算后，其中相關(guān)系數(shù)特別大的用戶作為疑似問題進(jìn)行重點(diǎn)檢查，往往可以快速查找出該地區(qū)下的問題表計(jì)。將每日臺(tái)區(qū)線損電量作為X，各用戶每日用電量作為Y，分別計(jì)算每個(gè)用戶用電量與臺(tái)區(qū)線損統(tǒng)計(jì)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。如表2。

由計(jì)算結(jié)果可以知道用戶003的用電量與臺(tái)區(qū)線損相關(guān)程度最大，其皮爾遜相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.92，其他用戶的相關(guān)系數(shù)較小，不參與考慮。單獨(dú)考慮用戶003，同時(shí)利用線損量和用電量的折線圖來驗(yàn)證兩者的相關(guān)情況，具體如圖1所示。

由圖1知道用戶003的用電量與臺(tái)區(qū)的線損的變化情況是大體一致的，其與皮爾遜相關(guān)系數(shù)較為符合。因此可以初步判斷該用戶表計(jì)異常，在查找出該臺(tái)區(qū)的問題表計(jì)以后，供電公司的工作人員去現(xiàn)場(chǎng)查看了該表計(jì)并將其帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行查驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該電能表的誤差達(dá)到-93.3%，可以說表計(jì)77存在嚴(yán)重誤差。工作人員更換表計(jì)后，進(jìn)過一段時(shí)間的檢查，發(fā)現(xiàn)該臺(tái)區(qū)線損降至5%以下。綜上可以認(rèn)定正是該用戶問題表計(jì)提高了區(qū)域線損率。

在應(yīng)用皮爾遜算法之前，查找問題表計(jì)的方法都比較繁瑣。一般都是將某一區(qū)域的線損電量曲線與各個(gè)用戶的電量曲線比較，先找出疑似有問題的表計(jì)，再一一進(jìn)行人為排查。這種查找方式不僅過程復(fù)雜、工作量大，而且結(jié)果也不是很準(zhǔn)確。而應(yīng)用皮爾遜算法查找問題表計(jì)就相對(duì)簡(jiǎn)單多了，它具有效率高、結(jié)果準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際中應(yīng)用性較強(qiáng)。不過該方法是采用人工查看折線圖的方式進(jìn)行，屬定性分析，對(duì)用戶電量與線損電量的相關(guān)程度缺少定量分析。

6 結(jié)束語

本文主要通過介紹線損研究意義，提出了基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法查找異常電能表的研究方法。首先介紹了電網(wǎng)線損的相關(guān)概念，闡述了電網(wǎng)線損產(chǎn)生的原因。其次是介紹了皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法及其應(yīng)用范圍，皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法主要是用來分析兩個(gè)隨機(jī)變量之間相關(guān)關(guān)系。隨后重點(diǎn)介紹了利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)建立線損電量和用戶采集電量的之間的相關(guān)系數(shù)模型。最后結(jié)合具體事例驗(yàn)證了此算法的可能性。不過此算法也有一定的缺陷，其需要查找的數(shù)據(jù)量需要足夠大，這樣計(jì)算結(jié)果才會(huì)有效。若遇到多個(gè)用戶有問題，還要考慮他們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行組合分析。總之，應(yīng)用皮爾遜算法查找問題表計(jì)是一種比較改好的方法。

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