醫學圖像分割方法綜述

李蘭蘭

摘 要：隨著計算機技術的發展，圖像分割在很多領域都得到發展并被廣泛應用，在醫學臨床上的應用更是越來越明顯和重要。找到合適的醫學圖像分割方法對臨床診斷和治療都具有重大意義。文章針對近年來提出的圖像分割方法進行了總結。

關鍵詞：圖像分割；區域生長；聚類；水平集；圖割

1 概述

圖像分割是圖像處理和計算機視覺領域的基礎。分割結果直接影響著后續任務的有效性和效率[1]。圖像分割的目的就是把目標從背景中提取出來，分割過程主要基于圖像的固有特征，如灰度、紋理、對比度、亮度、彩色特征等將圖像分成具有各自特性的同質區域[2]。醫學圖像分割是醫學圖像進行后續操作的必要前提，學者通過大量的研究得到了很多自動快速的分割方法。

2 圖像分割方法分類

醫學圖像有各種成像模態，比如CT、MRI、PET、超聲等。由于醫學圖像本身的復雜性和多樣性，如灰度不均勻、低分辨率、弱邊界和嚴重的噪聲，準確分割是個相當棘手的問題，分割過程中在目標區域里出現的一些問題都將導致圖像分割結果不準確。近年來，眾多圖像分割方法中沒有任何一種算法能適用于所有圖像。圖像分割方法一般是基于圖像的，即利用圖像梯度、亮度或者紋理等就能從圖像中獲得信息進而對圖像進行分割，主要有聚類法、區域生長、水平集、圖割等算法。

2.1 聚類法

聚類算法簡單的包括K-Means算法和Fuzzy C-Means（FCM）。

K-Means算法是基于距離的硬聚類算法，通常采用誤差平方和函數作為優化的目標函數，定義誤差平方和函數如下：

其中，K代表聚類的個數，Cj（j=1，2，…，K）表示聚類的第j類簇，x表示類簇Cj中的任意一個數據對象，mi表示簇Ci的均值。從公式中看出，J是數據樣本與簇中心差異度平方的總和，K個類聚類中心點決定了J值的大小。顯然，J越小表明聚類效果越好。

K-Means算法的核心思想為：給定一組含有n個數據對象的數據集，從其中隨機選取K個數據對象作為初始中心，然后計算剩余的所有數據對象到各個初始中心之間的距離，根據最近鄰原則，把所有數據對象都劃分到離它最近的那個初始中心的那一類簇，再分別計算這些新生成的各個類簇中數據對象的均值，以此作為新類簇的中心，比較新的中心和初始中心的誤差平方和函數J的大小，上述過程反復迭代，直到J收斂到一定值算法就結束，此時每個簇中的中心點和均值也不再發生改變。

Fuzzy C-Means即模糊C均值，此算法是硬聚類的一種改進，很適合應用于存在不確定性和模糊性的圖像聚類。模糊聚類就是讓數據集的隸屬度在[0，1]之間取值，一個數據樣本可能同時屬于好多類，最后結果都是通過計算隸屬度的大小來分類的。該算法類似K-Means，也是先給初始聚類中心，更新一次結果后再分別計算各個類別的聚類中心，還有其他像素點屬于這些聚類中心的隸屬度，然后計算目標函數，直到目標函數收斂到給定值為止。

2.2 區域生長

區域生長是一種基于傳統的區域生長機制、利用區域內像素的相似性進行圖像分割的圖像處理算法。區域生長的算法思想是，對于給定的區域，我們選取一個或者多個像素作為種子點，以4鄰域或8鄰域的方式遍歷種子點周圍的像素點，把那些與種子點相似的像素合并到該種子點所在的區域，接著把那些新加入種子點所在區域的像素作為新的種子點繼續進行上述過程，直到所有相似的像素都合并到種子區域為止，這樣區域生長的過程就完成了并停止生長。區域生長的特點就是初始化簡單、執行速度快，執行過程中可以人工參與調節，終止易控制，適用于灰度均勻的目標區域提取。但是該算法對噪聲敏感，需要人工指定種子點，并且對于復雜圖像很可能產生過分割和欠分割。

2.3 水平集

水平集算法是一種隱式的表示曲線的方法，就是低維目標用比它高一維的水平集函數的零水平集表示，在圖像分割方面主要用于活動輪廓模型的求解。算法的主要思想是將平面閉合曲線隱含地表達為三維連續函數曲面？準（x，y，t）在？準=0時的同值曲線集合，稱為零水平集，？準=0為水平集函數。給定水平集函數滿足的發展方程，水平集函數將進行演化或迭代，對應的零水平集也隨之發生變化，即三維連續函數表示的曲面發生運動，則平面閉合曲線也跟著產生形變，直到曲線演化到理想狀態就停止。

2.4 圖割

圖割是基于圖論的能量優化算法，它在目標分割領域應用比較廣泛。圖是由邊和頂點組成，在圖割中構建的圖有兩個終端頂點：源點S和匯點T，分別表示目標和背景。算法的主要思想是將一幅圖像映射到一幅加權圖上，圖像的像素點看作是圖的普通頂點，相鄰像素之間的關系作為圖的邊，而相鄰像素之間的相似性或差異性作為邊的權值；每個像素都會與源點S和匯點T相連，形成另一類邊，表示像素點與圖像目標和背景之間的聯系；設定能量函數，最后對能量函數求最小解，此時就是圖像分割的最優解。Boykov和Jolly最先把圖割應用到圖像分割領域，他們對圖像標記為A={A1，A2，…，Ap}， 任意一個Ap是目標或者背景，定義圖割的能量函數[3]為：

區域項與像素點屬于目標或者背景有關，即像素屬于標簽Ap的概率。因為最好的分割結果是像素p分配到其概率最大的那個標簽Ap，并且能量又是最小，所以概率公式定義如下：

3 結束語

通過上文的分析，把幾種算法結合起來，或者是對算法進行改進，改變函數中參數或系數，都將可能得到更精確的分割結果。醫療在人們的生活中必不可少，研究圖像分割算法對提高計算機輔助診斷和治療的精度與效率有重大意義。

參考文獻

[1]Sang Q， Lin Z， Acton S T. Learning automata for image segmentation.[M].Internet of Things， Smart Spaces， and Next Generation Networks and Systems. Springer International Publishing， 2015：211-219.

[2]王梅，李玉砲，全笑梅.圖像分割的圖論方法綜述[J].計算機應用與軟件，2014（9）：1-12.

[3]Boykov Y Y， Jolly M P. Interactive graph cuts for optimal boundary & region segmentation of objects in N-D images[C]// Computer Vision， 2001. ICCV 2001. Proceedings. Eighth IEEE International Conference on. IEEE，2001：105-112 vol.1.

[4]Rudra A K， Chowdhury A S， Elnakib A， et al. Kidney segmentation using graph cuts and pixel connectivity[J].Pattern Recognition Letters， 2013，34（13）：1470-1475.