反駁威廉姆森關于二值原則的論證

陳波

關鍵詞： 模糊性、二值原則、排中律、連鎖悖論

摘要： 在對模糊性和連鎖悖論的研究中，威廉姆森先后構造了三個論證去表明：否定二值原則將導致邏輯矛盾，亦稱“荒謬”。本文論證以下兩個斷言：（1）在一個良好設計且能得到很好證成的三值邏輯中，否定二值原則并不會導致荒謬；（2）在威廉姆森的論證中，某些推理步驟只在二值的經(jīng)典邏輯中有效，而在某些非二值邏輯中無效；那些論證使用了塔斯基的“真”去引號模式，后者本身就預設了二值原則。因此，威廉姆森的三個論證幾乎是直接的循環(huán)論證：在假定二值原則之后，再證明否定二值原則將導致荒謬。本文最后列出了據(jù)以反駁威廉姆森論證的一些思想，并為它們提供了簡短的證成和辯護。

中圖分類號：B815

文獻標志碼： A

文章編號： 10012435（2017）02015109

Key words： vagueness； bivalence； the law of excluded middle； sorites paradoxes

Abstract：

In the study of vagueness and sorites paradoxes，Williamson constructs three arguments （DBAs for short） to show that the denial of bivalence reduces to “absurdity”，viz.logical contradiction.This paper will argue for two claims about DBAs： （1） In a well-designed and well-justifiable non-bivalent logic，the denial of bivalence will not generate contradiction； （2）In Williamson；s arguments，DBAs have some steps of inference that are valid only in classic logic，but not in some non-bivalent logics，and they make use of Tarskian Schemes “T” without quotation marks which presuppose the principle of bivalence.Finally，justify and defend the basic ideas underlying its arguments against DBAs.

威廉姆森在其論著中，先后構造了三個論證去表明：否定二值原則將導致荒謬，即邏輯矛盾。我遵循 Pelletier & Stainton的記法，把“否定二值原則將導致荒謬”這個斷言縮寫為DBA，將其三個論證分別記為DBA1—DBA3。我對這些論證持有嚴重異議，并將論證：（1）在一個良好設計且能得到很好證成的三值邏輯中，否定二值原則并不會導致邏輯矛盾；（2）在威廉姆森的論證中，某些推理步驟只在二值的經(jīng)典邏輯中有效，而在某些非二值邏輯中無效；并且，那些論證使用了塔斯基的“真”去引號模式，后者本身就預設了二值原則。因此，威廉姆森的三個論證幾乎是直接的循環(huán)論證：在假定二值原則之后，再證明否定二值原則將導致邏輯矛盾。……