淺談數(shù)學創(chuàng)造性思維及其培養(yǎng)

王志鋼

摘要：創(chuàng)造性思維是指人在創(chuàng)造過程中產(chǎn)生出新的思維成果的活動，是在一般思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它是長期培養(yǎng)與鍛煉的結(jié)果。創(chuàng)造思維包括發(fā)散思維和集中思維，所謂發(fā)散思維就是為了達到某一明確目的而設(shè)想的全部或相當多的可能性，以供選擇的思維過程。本文就數(shù)學刨造性思維心理過程、特點及如何培養(yǎng)進行探討。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維集中思維角色意識

數(shù)學教學過程中，進行數(shù)學創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把數(shù)學教學過程，變成學生創(chuàng)造性學習過程，使數(shù)學教學成為學生思維訓練的體操，這也是素質(zhì)教育的根本要求。只有以學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力培養(yǎng)為核心，以數(shù)學能力心理結(jié)構(gòu)為依據(jù)，不斷總結(jié)和研究數(shù)學教學的策略和方法，才能不斷完善數(shù)學課堂教學的結(jié)構(gòu)，使之適應(yīng)素質(zhì)教育的要求。本文就數(shù)學刨造性思維教學現(xiàn)狀及如何培養(yǎng)進行探討。

一、數(shù)學創(chuàng)造性思維教學的現(xiàn)狀

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏选６岢鲂碌膯栴}，新的可能性。從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”這就要求教師能夠深入分析并把握知識之間的聯(lián)系，使現(xiàn)有的數(shù)學信息的心理結(jié)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生新的聯(lián)接，形成突變、創(chuàng)造出新的數(shù)學結(jié)構(gòu)。例如，康托在批判性地反思集合論的基礎(chǔ)上提出集合的公理化體系，而伽羅華在解決一元高次多次方程的公式解問題上創(chuàng)造了群論，從思維的心理過程的本質(zhì)來看則是對個體的原有數(shù)學知識的心理結(jié)構(gòu)進行批判性反思和創(chuàng)造性重構(gòu)過程。而學生學習的思維過程則是通過同化和順應(yīng)的方法，對人類已有的數(shù)學知識進行再認識。學生創(chuàng)新性的數(shù)學學習能力則是對數(shù)學已有成果進行獨立發(fā)現(xiàn)，用結(jié)構(gòu)重建的方法建立個體知識的心理結(jié)構(gòu)的能力。從創(chuàng)新數(shù)學研究和創(chuàng)新性數(shù)學學習的基本心理過程來論兩者具有一致性。從思維過程表現(xiàn)的基本特征來說，都具有思維的發(fā)散性、批判性、獨創(chuàng)性和流暢性。正因為學生學習數(shù)學活動過程中的創(chuàng)新性學習思維活動與作為數(shù)學專家的創(chuàng)新數(shù)學的心理活動具有共性，因此，在學校的數(shù)學教學過程中對學生的數(shù)學創(chuàng)新能力進行有計劃的培養(yǎng)是可能的。數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，課堂教學是主渠道。作為基礎(chǔ)教育的中小學數(shù)學教學，應(yīng)著重于學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新基本品質(zhì)的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)造力思維的具體措施

2.1作為教師必須調(diào)整自身的角色意識

培養(yǎng)創(chuàng)造性思維活動之前進行“引趣”。我們要借助學生的生活經(jīng)驗，借助學生的已有知識，設(shè)計學習情境。讓學生學習新知識時：先嘗試，先討論，先思考。教師或點拔、或參與、或輔導，讓學習過程成為學生自主學習過程，成為生生互動，師生互動的合作過程不要以學生學習活動的主宰者面孔出現(xiàn)在學生面前，要使自己成為學生學習活動的服務(wù)者，學生思維活動的組織者。課堂上充分發(fā)揚民主、善于發(fā)現(xiàn)和保護學生思維的閃光點。學生的創(chuàng)新思想往往因為教師的細心發(fā)現(xiàn)和褒獎而不斷強化，使之產(chǎn)生出耀眼的光芒。也可能在教師的不經(jīng)意中萎縮。心理學研究表明，人只有在安全、自由、寬松的環(huán)境里才最容易產(chǎn)生創(chuàng)新思維。

2.2在教學過程中，要充分突出數(shù)學根本原理的教學

突出使學生形成知識的開放式心理結(jié)構(gòu)，心理學研究表明具有良好排列順序的開放式知識網(wǎng)絡(luò)心理結(jié)構(gòu)，有利于形成豐富的想象，產(chǎn)生知識與問題的新穎聯(lián)結(jié)方式。從而有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。學生對數(shù)學原理概括得越根本，產(chǎn)生奇異性聯(lián)結(jié)的可能性就越大。例如：如果學生把“三角形兩邊之和大于第三邊”原理作為“兩點間直線中線段最短”的推論去認識，那么學生的思維活動很容易遷移到解決“n邊形中前n一1邊已知，求第n邊的取值范圍”的問題情景中形成理論的概括，如果學生把“合并同類根式”都統(tǒng)一到代數(shù)的乘法分配律上去，那么學生的思維水平會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。學生學習新知識時，總是通過同化或順應(yīng)的方法把新知識溶入到原來知識結(jié)構(gòu)中去。知識的內(nèi)化需要記憶、抽象、概括、分析、綜合、類化等信息加工模式。在教學過程中，要引導學生多作數(shù)學材料的局部乃至全部的邏輯組織，使之成為學生頭腦中的相互關(guān)系明確、具有開放性、多觸點的立體結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，使之簡潔、有序。應(yīng)該讓學生掌握這種基本的知識歸類，結(jié)構(gòu)分析辦法，并不斷創(chuàng)造新各種新的辦法。

2.3要在數(shù)學課堂教學中引導學生及時地總結(jié)數(shù)學思想與數(shù)學方法

要通過選擇具有心理意義的問題變式進行有意識地訓練，這些數(shù)學思想與數(shù)學方法成為學生認知心理結(jié)構(gòu)中的組成部分。所謂有心理意義的問題變式，指的是教師在選擇學生作業(yè)題時，要體現(xiàn)以下五條原則：（1）適量原則，運算技能的訓練和各種數(shù)學方法的訓練應(yīng)以學生掌握后，再過量5O% 左右為標準。（2）變式訓練及數(shù)學原理與問題情景的各種聯(lián)系形式應(yīng)由近及遠地選擇在學生思維的最近發(fā)展區(qū)范圍內(nèi)。 （3）這些問題的解法具有一般意義，即可概括為一種數(shù)學方法提煉出一種數(shù)學思想。（4）數(shù)學原理與問題情景盡可能具有多種連結(jié)方法。這樣，有利于學生發(fā)現(xiàn)性思維能力的培養(yǎng)。（5）所選擇的問題應(yīng)在完善學生知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力上具有較高的心理價值。

2.4要在數(shù)學課堂教學中，充分展現(xiàn)數(shù)學思維的過程

使學生能夠在學習過程中掌握數(shù)學思維的一般方法：如：觀察與實驗，對數(shù)學問題的結(jié)構(gòu)化分析、比較、分類與系統(tǒng)化、歸納與演繹、分析與綜合、抽象與概括、一般化與特殊化、模型化和具體化、類比與映射、聯(lián)想與猜想等等。數(shù)學思維的主要模式，如：逼近模式、疊加模式、復換模式、映射模式、方程模式、退化模式、遞歸模式等和解決問題的思維策略，通過這些數(shù)學思維活動，培養(yǎng)學生的辨證思想和思維的廣闊性、深刻性和批判性。[2]

2.5要十分注重直覺思維的和想象力的培養(yǎng)

數(shù)學創(chuàng)新思維形成機制是：在創(chuàng)新誘因的作用下，學生形成強烈的創(chuàng)新學習和創(chuàng)造性解決問題的動機，然后對已有儲備信息進行快速分類檢索，檢索出與問題可能相關(guān)的信息并結(jié)合業(yè)已形成的思維方法，對數(shù)學信息和方法進行不斷的序列的組合，直至形成獨創(chuàng)性的解決問題方案。在這一心理過程中，直覺想象起著核心作用。可以說，沒有直覺想象，就沒有創(chuàng)新思維。

2.6培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維能力，堅持循序漸進的原則

應(yīng)注意結(jié)合學生的年齡特征，堅持循序漸進原則。應(yīng)該說學齡前兒童的想象力是很豐富的，他的可以用板凳作汽車可以想象自己在月亮上睡覺、蕩秋千，盡管這種想象很多不附合成人心目中的現(xiàn)實世界。而后隨著年齡的增大，不斷從家長、老師身上學習先人經(jīng)驗，并不斷矯正自己的思想和行為，但遺憾的是在當今的家庭教育和小學教育中，成人總是用自己的觀點去與審視和要求學生很少以孩子觀點來對待孩子，于是，兒童在矯正自己的自身不正確的思想和行為時，連同自己的想象力也枯竭了。因此，充分保護和發(fā)展學生的想象力，應(yīng)該是這一階段數(shù)學教育的主要任務(wù)。

2.7應(yīng)用元心理的訓練方法，拓展學生數(shù)學創(chuàng)造思維能力

對學生進行課內(nèi)學習過程中對數(shù)學思維過程的自我調(diào)節(jié)，自我監(jiān)控和自我體驗的指導和訓練。所謂元心理是對個體自我心理的認識和體驗，學生學習思維活動過程，往往是由教師設(shè)計和學生自發(fā)進行的，從他律到自律，從自發(fā)到自覺，是個體發(fā)展過程的一個飛躍，因此，要求教師把數(shù)學創(chuàng)新能力的主要結(jié)構(gòu)要素告訴學生，使學生在數(shù)學思維過程中對自己的數(shù)學概括、推理能力、想象能力、獨創(chuàng)性和思維性、流暢性、批判性、進行自主訓練，如讓學生做學習筆記，記錄自己獨創(chuàng)性的思維閃光點，并使這成為數(shù)學學習過程中的自覺性行動，這對數(shù)學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是有積極意義的。

三、結(jié)束語

在過去的時候，很多人認為對學生進行創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，只是老師的事，學生處在被動地位。本著這樣的觀點，教師就像控制者，學生便像木偶。控制者費盡九牛二虎之力，將這臺戲演得精彩絕倫。控制者一下臺，木偶再也不會動了，只是道具而已。學生在教師的指導下，看似解題水平很高，思維能力很強。其實，一旦脫離教師的“懷抱”，他們便顯得寸步難行。同時，不能讓他們“越雷池半步”，這樣，學生只有永步老師后塵，只能充當知識的吸收器，根本沒有創(chuàng)造性，更不能做到青出于藍而勝于藍，他們的思維能力是很難提高的。在新的課程體系下，教師要培養(yǎng)學生利用知識分析問題和解決問題的能力，以及培養(yǎng)學生多種思考問題的方法，激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能，幫助學生學會在實踐中學，在合作中學，為其終身學習奠定基礎(chǔ)，同時實現(xiàn)自身的發(fā)展和提高。

參考文獻：

[1]丁益祥.營造良好教學氛圍培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力[J].中學數(shù)學，1998年02期，2-3.

[2]任明中.例說創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].中學數(shù)學，1999年08期，3-4.

[3]張燕斌.淺談創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑和方法[J].中學數(shù)學，1999年10期，4-6.