小學數學探究學習內容探討

王向英

【摘 要】探究學習（教學）是20世紀50年代由美國芝加哥大學的施瓦布教授在“教育現代化運動”中倡導提出的。對于探究學習目前還沒有統一的說法。因此作具體界定時會給出不同的定義。施瓦布認為探究學習是指這樣一種學習活動：兒童通過自主地參與知識的獲得過程，掌握研究自然所必需的探究能力，同時形成認識自然的基礎——科學概念，進而培養探索世界的積極態度。

【關鍵詞】小學數學；探究性學習

數學的符號與圖形使人們建立了自然與社會現象的主觀聯系，從這個意義上說，數學的本質是發現，是主觀建構，所以，小學數學以其特有的課程性質更適宜展開探究性學習。但從課程實施方面來看，雖然實行單一的授受學習，是傳統教學弊端，而片面強調探究學習，時時探究、處處探究也是不可取的。學習方式的選擇要因學生和教師而異，因教材內容而異，要冷靜地分析學生、教師和教材三個要素的特點，選擇小學生有可能、也有必要探究的，通過努力能夠探究出結果的內容進行探究，這樣才能有利于提高學生動手操作能力、思維能力、解決問題能力和探究能力，有利于學生感受數學思想方法、形成認知策略、完善情感態度價值觀的內容。

在小學數學學科中，哪些內容適合進行探究性學習？一般來說，具有探究價值的內容應該蘊含著較強的問題性，對學生具有適度的挑戰性，對教學目標具有較強的生成性。

一、直觀性較強的學習內容

小學階段有關幾何初步知識中圖形特征的認識、位置與方向的認識，還有計量單位的認識等，這些內容與學生的生活實際聯系緊密，學生也有一定的生活經驗儲備，需要學生在活動中體驗和感受，積累豐富的感性認識，建立表象，形成抽象。教學時，對教材抽象而又直白的敘述方式，做一些巧妙的處理，設計出有利于學生主動觀察和充分思考的學習內容。觀察，可以積累豐富的知識表象，思考可以萌發獨特的數學思維，觀察與思考，是學生參與探究性學習的重要形式，教學這部分內容，可以讓學生動手操作、觀察比較，通過量一量、看一看、折一折、比一比、議一議等探究活動，分析比較、歸納概括獲得相關的知識。使學生的觀察能力、動手操作能力、空間想象能力都能得到充分的鍛煉和發展。

二、遷移性較強的學習內容

計算教學中的100以內數的加減及多位數加減、乘數是多位數的乘法、除數是多位數的除法、小數乘法、小數除法、異分母分數加減法的計算方法，億以內數的讀寫法等。這些知識間前后聯系緊密，在數學知識結構體系中處于重要的位置，是典型的計算內容，學生利用已有的知識經驗很容易找到新舊知識的“連接點”，抓住新舊知識的“連接點”，讓學生分析比較，抽象概括。分析比較與抽象概括是學生探究性學習思維形式的清晰體現。所以教師有必要改革這些結論式的計算法則和方法的教學內容，創造性編排從算理到算法的學習內容，讓學生親歷發現問題，圍繞問題的核心，主動調動已有的生活經驗和知識儲備，大膽嘗試，用多種方法把新知識轉化成學過的知識，進行知識的同化，從而明確算理，形成新的計算方法，解決新問題。這樣的探究學習內容能夠培養學生的知識遷移能力，抽象概括能力，發展學生思維的深刻性和靈活性。

三、學習方法相似的知識

幾何圖形面積、表面積和體積公式的推導，邏輯性強，結果抽象，但多數圖形的求積公式都是通過把未知圖形轉化為已知圖形推導出來的。這些富有探索性的學習內容，呈現形式上具有豐富的題材情境，能誘發學生認知結構的強烈沖突，從而激發其猜測的興趣和驗證的傾向，讓學生對數學知識的探索真正源于自身需要。例如幾何圖形面積、表面積和體積公式的推導等內容。這些公式推導的方法很相似，學生在學習了運用切拼、等積變形的數學思想方法，把平行四邊形轉化成已學過的長方形，從而推導出平行四邊形的面積公式的方法后，在學習三角形、梯形、圓形的面積公式和有關形體的表面積、體積公式時，就可以運用等積變形的思想方法，使用學具，自主地進行操作、探究、合作交流，從而推導出所有的面積、表面積和體積公式。所以教學這部分內容，教師有必要改革那些純文本化的學習內容，將之轉化成適合學生主動實踐和充分交流的富有動感的課堂學習內容，讓學生通過自己發現問題、動手操作，觀察交流等探索性的活動，積累豐富的數學事實，使數學事實得以強化，從而建立模型。這樣得出的結論學生才會感到真實可信、鮮明深刻，學生才會更加深刻地認識到圖形之間的聯系，切身感受到轉化的思想方法，發展學生的創新思維。

四、規律性明顯的學習內容

數與代數領域中基礎性的知識，如加減乘除的運算定律，商不變的性質，小數、分數、比、比例的性質等。這些知識聯系緊密，相似程度較高，規律較為明顯，適合進行探究性學習。學生通過探究發現的規律能很快內化，所以這部分內容教師要為學生提供探究的機會。一般通過組織一些有利于分析事實、歸納結論的學習素材，讓學生自己進行觀察分析、類比列舉、尋找共性，展開推理，在探究中逐步概括、歸納出一般的結論，從而獲得規律、性質、法則等。

小學生的探究應符合小學生的認知、情感、身心發展的規律。由于受知識、經驗、心理、身體的限制，使得他們的探究活動有別于成人的科學探究，低年級的學生更關注“有趣、好玩、新奇”的事物；中年級的學生開始對“有用”的數學更感興趣，而高年級學生開始有比較強烈的自我意識，因此對與自己的直接經驗相沖突的現象，即“有挑戰性”的任務感興趣。所以，我們應該從學生的內在需求出發，從教學實際出發，選擇合適的內容進行探究性學習，使學生通過主動的觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。