爭做數學“小醫生”提升學習“糾錯力”

孟華

學習數學，沒有不出錯的。但是學生出錯之后該怎么應對這個問題，一直處理得不夠好。即使教師反復強調要重視錯誤，仍然有不少學生不以為然，類似的錯誤一再重現。教師為此頭疼不已，懊惱不已。我認為，問題的根源在于學生沒有看到學習錯誤隱含的學習價值，他們的糾錯意識和能力還不夠強。如何提升學生的學習糾錯力呢？經過長時間的探索，我總結出了建立“數學醫院”，把錯題當作“病號”，讓學生爭做數學“小醫生”的做法，實踐效果非常好，與大家分享。

一、數學病號的選擇原則

數學病號，其實就是學生在數學學習過程中出現的錯題，但并非所有的錯題都有資格進入“病號”行列，必須符合以下四個選擇原則。

1.體現代表性

選出的病號必須是學生在學習過程中共同存在的問題，盡量不要偏題、怪題。例如：在計算三角形、梯形的面積時，很多學生總是最后忘記除以2，這類病號量要充足；在剛接觸分數乘除應用題時，學生找不準題目中的“單位1”是普遍存在的問題，教師要多設計這類病號。數學醫生在診治時能簡潔明了地說出病因，并能給病號開好處方，確實能讓學生體會到邊學邊玩的樂趣。

2.具有目的性

每個單元選出的病號要符合學習內容，密切聯系學習中遇到的實際問題，數學醫生通過給病號診斷，能簡潔明了地說清病因，并能開出處方，確實提高自己的學習水平。在學習“商的中間和末尾有0的除法”時，學生做題時總是丟了0，這時就要多設計此類病號。每個學生都要負責大量的病號，通過診治，讓學生明白不管除到被除數的哪一位，不夠商1時一定要商0。

3.展現層次性

學生們提供的病號很可能會比較集中，比較單一，教師要及時補充，把每次開診用的病號分為一般、較難、疑難雜癥幾個層次。例如，在改寫單位時可以設計一般層次的：3時=300分，6平方米3平方分米=630平方分米；較難的：23毫升=0.23立方分米，1平方米7平方厘米=1007平方厘米；疑難雜癥：3噸9千克50克=3.95噸，3天2小時=7400分，使不同水平的數學醫生得到不同的提高，讓每個學生都能在活動中受益。

4.集思廣益性

教師要善于調動學生的積極性，每學完一個單元就要鼓勵學生及時提供相應的病號，學生考慮不到的情況，可以邀請家長在檢查作業時留心經常出錯的問題，及時督促孩子做好記錄，每個單元的病號老師匯總起來后再進行篩選，必要時教師要動手設計病號。例如：已知一個長方形的周長是10厘米，請學生畫出不同的長方形，解答時應該先考慮長與寬的和是多少，即10÷2=5厘米，情況有長4厘米、寬1厘米和長3厘米、寬2厘米兩種。有些學生會錯誤地認為長9厘米、寬1厘米，長8厘米、寬2厘米等情況，這類病號就需要老師設計，保證每次開診時病號充足，達到讓學生掌握知識的目的。

二、數學小醫生的聘用方法

現實生活中的醫院是“醫生少，病號多”，數學醫院則要醫生多，每個學生都有資格擔任醫生，不同水平的學生可以診治不同層次的數學病號。遇到“疑難雜癥”病號，可以請幾位數學醫生聯合會診。數學小醫生在診治病號時，數學學習的思維活動與診治病號的愉快體驗交織在一起，既提升了學生的知識掌握水平，又發展了學生的糾錯意識和糾錯能力，學生會越來越喜歡學數學，越來越善于學數學。開診時，為了增強數學小醫生的責任心，可以在每次活動結束后根據診治水平進行考評，表現優秀者可以獲得“最美數學醫生”等榮譽。

三、數學醫院的開診時間

為了便于學生對所學知識及時掌握并靈活應用，每單元集中開診一次比較合適。到學期末安排一次貫穿全冊教學內容的大會診，往往會收到事半功倍的效果。當然，如果出現了急診病號，及時開診也是可取的。經過一段時間的培訓和鍛煉，不少學生會主動承擔起小醫生的職責，有效豐富了教學活動形式，有力助推了教學質量的提升。

四、數學病號的基本類型

可以根據不同年級的學習內容靈活設置門診類型。以青島版數學教材為例，可以開設計算門診、時間門診、解決問題門診、圖形門診、單位門診等。舉例如下：

1.計算門診

病號1： 293÷4=72……5，病因是“余數比除數大”。

病號2： 428÷4=17，病因是“商的十位不夠商1要商0來補足數位，這里卻省略了”。

病號3： 4.27×3.45=1473.15，病因是小數點位置點錯。

2.時間門診

病號1：每年第三季度是91天。病因是對7月、8月、9月的天數記不準，或是計算錯誤。

病號2：系紅領巾大約需要20（分），病因是對“分、秒”時間長度體驗不足。

3.解決問題門診

病號1：英才小學去年配有60臺計算機，今年已達到120臺。今年比去年增加了百分之幾？120÷60=200%。病因是不知道哪兩個量進行比較，也可能是審題不夠仔細。

病號2：兩位老師帶30名學生去春游，每頂帳篷最多住6人，至少需要搭多少頂帳篷？（30+2）÷6≈5（頂）。病因是學生缺少生活經驗，考慮不到生活實際情況。

4.圖形門診

病號1：一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是15厘米，高50厘米。做這樣一個水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮？

3.14×152×2+3.14×2×15×50=6123（平方厘米）。病因是學生審題不夠仔細，沒有注意題目中“無蓋”這個詞，多算了一個底面。

病號2：一塊長方形菜地一面靠墻，三面圍籬笆，籬笆長15米，寬7米，求籬笆長是多少米。（15+7）×2=44（米），知識死記硬背，應用不靈活。

5.單位門診

病號1： 300秒=3分，病因是對分和秒的進率記錯。

病號2： 3噸5千克=3500千克，病因是3000加5時不細心，算錯了。

五、數學醫院的開診過程

1.設置場景

開診前，通過室內設施的擺放和師生談話，營造出一種和諧、愉快的氣氛。不管是專家、醫生，還是病號家屬，都要分別佩戴相應的標志，可以是服裝不同，也可以是戴不同的標志牌。一是便于區分，二是增強每個人的角色意識。這樣把學生的問診活動與情感活動結合起來，能有效地提高活動質量。

2.分工明確

對于專家醫生，老師要根據學生水平精挑細選，選出的專家要確實能擔當重任。對于數學醫生，可先由學生自愿報名，老師適當確定，每個門診至少要有2至3名醫生，以免誤診。其余學生拿著病號問診，出現不同意見找專家或老師進行確診。

3.精心診治

診治過程可以分4步：病號問診→醫生診治→修復病號→病號康復。

病號1：一個環形草坪，外圓半徑是7米，內圓半徑是4米，求草坪的面積。

3.14×（7-4）2=28.26（平方米）

學生首先帶著病號到圖形門診，數學醫生對病號進行分析，告訴拿病號的同學求圓環面積時應該是外圓的面積減去內圓的面積，然后拿病號的同學自己寫出正確的方法，再次到門診找醫生看，直到沒有錯誤為止。

病號2：爸爸今年的月工資是2200元，比去年增加了10%。爸爸去年的月工資是多少元？

2200+2200×10%=2420（元）

這個病號應該到解決問題門診就診，數學醫生通過分析得出，此病號是因為找不準單位“1”導致題中數量關系不清楚，所以做法出現誤用，帶病號的同學自己通過方程或除法修復這個病號，再到門診確診。

4.總結評比

每次活動結束后，所有帶病號問診的同學都要對醫生進行不同形式的評價。對優秀數學小醫生給予適當的表揚或獎勵，激勵學生不斷提高診治水平。

蘇霍姆林斯基說過：“當知識與積極的活動緊密聯系在一起的時候，學習才能成為學生精神生活的一部分?！弊寣W生扮演數學“小醫生”角色絕非一個偶爾的調動學習積極性的手段，而是以思維能力的培養、糾錯意識和能力的生成，以及其他非智力因素的發展為目標的長期行為，需要在實踐中不斷地調整和完善。