尋找生活中的數學美 成就美麗的數學課堂

范春玲

摘 要：面對數字的形式美，學生能有直觀的感受，而要探索其中隱含的數學規律的奧秘，則需要教師對教學內容進行選擇、重組，與解決生活中的實際問題相聯系，讓學生在數學發現中得到感悟，體悟到數學思維訓練的美妙，進一步激發學生的情感體驗，提高對數學美的欣賞水平，享受數學的美帶來的愉悅。

關鍵詞：生活；美；數學

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）02-0092-02

Abstract： In the face of the beauty of form numbers， students can have intuitive feelings， and to explore the mysteries of the underlying mathematical laws， it is necessary for teachers to choose， reorganize teaching content， link to solving practical problems in life， and let the students get insights in mathematical discovery and realize that the training of mathematical thinking is beautiful. They should further stimulate the students' emotional experience， improve their level of appreciation of the beauty of mathematics， and help them enjoy the pleasure of beauty.

Keywords： life； beauty； mathematics

大家都知道，數學來源于生活，我們的數學課堂，要引導孩子暢游“數”的海洋，更應該創設情境，再現生活中的數學美。正如徐利治教授指出的：“學習材料的興趣和美學價值乃是學習的最佳刺激，強烈的心智活動所帶來的美的愉悅和享受是推動學習的最好動力。”僅僅就數學內容進行教學，這樣的課堂是很單調的，當我們將數學內容融入到生活情境當中，引導孩子們善于發現、尋找生活中的數學美，這樣，數學的內在美才能煥發出動人的光彩。

一、在數字形式美的感受中，獲得探索數學規律的愉悅

通過對數學美的不斷學習，學生可以認識到數學無盡的魅力，在生活中，隨處可以看到數學在其中起的作用。甚至可以說，因為數學讓我們的生活更美好，世界更美麗。

生活中數學無處不在，而數字卻是最常見的。哈克斯普特認為，數學是“美學欣賞的源泉和娛樂的形式”，并且非常重視培養孩子們的數學思維，并把它看作“人類智力成就的巔峰之一”。了解數字和數字運算，為孩子們超越數學的純功利性應用提供可能，進而使他們積極主動去探索那些引人入勝的、能引導邏輯思維和數學推理的數字模式，以及數字聯系。在觀察呈現數字和計算程序之間關系的模式和聯系時，所有孩子都能從數學思維中獲得滿足感，教師會意識到個體的“發現”能培養他們積極的學習動機。

例如：當基于簡單計算的觀察活動能引導他們預測結果并爭論所使用的方法，那么，這些預測和爭論正是激發思維力量的動力。我們對奇數連續相加，就會發現其結果是某一個數的平方：

1+3=2×2

1+3+5=3×3

1+3+5+7=4×4

1+3+5+7+9=5×5

1+3+5+7+9+11=6×6

……

在分析這一數字模式的時候，教師可以先讓孩子們在不計算的前提下，預測前9個奇數的和，前10個奇數的和，或者前1000個奇數的和，然后向孩子們提出問題，為什么會存在這樣的數字關系呢？

有時候，我們只需要通過計算，再對不同數字進行組合，就能得到一些非常奇妙的排列，令人拍案叫絕，回味無窮：3×4=12，33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222……

又如： 1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

在數學學習中，適當地呈現這些有趣的問題，會引導孩子們進入數字的魔幻世界，在那里，他們會不斷地發現富于邏輯性的解釋，并不斷探索到激動人心的數字事實。

二、解決生活中的實際問題，體會數學思維方法的美妙

有一位教師在執教《烙餅的策略》時，花了心思去設計教學過程。首先，課前導入呈現一個富有生活氣息的問題情境：“煮熟一個雞蛋需要5分鐘，煮熟5個雞蛋需要多少分鐘？”立馬有學生上當：“25分鐘。”“25分鐘嗎？太長了。一起煮只需要──”“5分鐘！”孩子們都笑了。

在輕松愉悅的氛圍中，教師揭示課題《烙餅的策略》，并依次出示以下問題：

1. 一張餅兩面都要烙，烙一面需要3分鐘，烙一張餅需要多少分鐘？3×2=6（分鐘）

烙2張餅呢？6×2=12（分鐘）烙3張餅呢？6×3=18（分鐘）

2. 一張餅兩面都要烙，烙一面需要3分鐘，每次可以同時烙兩張餅。現在要烙兩張餅，你可以怎樣烙？

學生討論后匯報：1.兩張餅同時烙，只需6分鐘；2.一張一張輪流烙，需要12分鐘。

“你喜歡哪一種方法？為什么？”“第二種。節省時間、更快吃上餅。”在學生理解到“同時烙”比“輪流烙”更省時的時候，教師應當告訴孩子們，在數學中，可以把更好的方法稱之為“優化”。

根據前面的規律解決問題：烙4張餅需要多少分鐘？烙8張餅呢？10張呢？12張呢？100張呢？

指名回答：烙100張餅需要300分鐘，列式：100÷2×6=300（分鐘）。

生：其實只要100×3就可以了。（肯定學生的回答）

繼續拋出問題：烙3張餅需要幾分鐘？讓學生猜：9分鐘、12分鐘、18分鐘……三種方法，差別為什么會這么大？

利用學具進行演示、討論并展示，讓學生明白除了“輪流烙”、“同時烙”，還可以“交替烙”：1. 烙兩張餅的A面；2. 烙第一張餅的B面和第三張餅的A面；3. 烙第二張餅的B面和第三張餅的B面。表述清晰，學生易于理解。

進一步“優化”：在實際生活中，我們可以把“同時烙”和“交替烙”結合起來。例如：“美味餐廳”有2名廚師、3桌客人，每桌客人點了3個菜。怎樣才能讓客人更快吃上菜？

整個課堂，教師巧設層層“陷阱”，學生興趣盎然，充滿著生活氣息。正如吳正憲老師所說，數學，處處充滿著美，不過，這種潛在的、隱含的美，是不可能自發起作用的，作為教師，我們應該努力挖掘她的美，渲染她的美，真誠地牽起孩子的手，與他們一道躍進這美的海洋，一起去感受、領略數學的美，幫助他們揭示數學知識內涵的美，培養他們對數學學習的濃厚興趣，激發他們探索數學奧秘的強烈愿望。

三、數學發現中的美學感悟，激起學生對數學美的欣賞

因為數學美，人們對學習數學的激情只增不減；因為數學美，啟發著人們探求真理的思路；寓美于教，能激發學生的學習興趣。數學，有智育的功能，更有美育的功能。數學美深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞。

冬季來臨，很少有孩子能拒絕滾雪球、打雪仗的誘惑，那晶瑩剔透的雪花，引發了多少詩意的贊嘆。那么，雪花究竟是什么形狀呢？我們可以告訴孩子們，要回答這個問題，離不開數學。1904年，科赫（瑞典數學家）找到了描述雪花形狀的方法：首先，我們需要畫一個等邊三角形，然后，在原三角形的三條邊上各放一個小等邊三角形（邊長為原來三角形邊長的三分之一），這時，我們得到了一個六角星；接下來，我們要做的就是重復上述的方法，把每個角上的小等邊三角形變成一個小六角星……這樣，一直進行下去，就得到了雪花的近似形狀。

怎么樣？是不是感覺到數學和藝術一樣，有自己的美學特征，能夠起著陶冶情操，完善思維品質的作用呢？

在我們的基礎教育中，數學占有相當大的份量，同時，也是我們中華文化中極為重要的組成部分。作為一線教育工作者的我們，應該有意識地去引導孩子們發現“數學美”、欣賞“數學美”，從而提高他們的數學素養。

孩子們的數學學習來源于生活，來源于他們對生活的感悟，正是這份感悟，成就了美麗的數學課堂；孩子們擁有的豐富的想象力，孩子們天然的童真童趣，孩子們純真的笑容，成就了美麗的數學課堂。我們應該和孩子們一起，共同融入這美的意境，去盡情領略、享受數學中的美。

參考文獻

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