基于Matlab的OFDM系統仿真

汪璐

摘要：正交頻分復用技術（OFDM）的應用越來越廣，目前的應用包括CMMB、4G技術等，因此OFDM系統將會成為日后非常重要的一部分，也可以應用于城市軌道交通的AFC、BAS、FAS等自動化系統的無線網絡組網當中。本文將會利用Matlab進行OFDM系統信道估計的仿真，并對目前常用的兩種算法的均方誤差進行對比并進行分析。

關鍵詞：OFDM；Matlab；系統仿真；自動化

1 OFDM系統

1.1 OFDM系統的特點

從調制的載波來看，可以分為單載波調制和多載波調制。單載波就是將所有需要傳送的數據加載在一個傳送波上來傳送，而多載波就是將所有需要傳送的數據分散在多個傳送波上來傳送。多載波調制的正交頻分系統（OFDM）其主要思想是，將信道分成若干個正交子信道，將串行的高速數據信號轉換成并行的低速子數據流（串/并行轉換），調制到在每個子信道上進行傳輸，然后通過IFFT變換器將多路信號變換到時域，經過并/串行轉換輸出。正交信號可以通過在接收端采用相關技術來分開，這樣可以減少子信道之間的相互干擾（ICI）。子載波的數據速率遠小于總數據速率，各子信道的帶寬也遠小于系統總帶寬，因此每個子信道上的可以看成平坦性衰落，從而可以消除符號間干擾。而且由于每個子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分，信道均衡變得相對容易。在OFDM中，OFDM將高速的數據分割成復數的低速數據列，將這些低速的數據利用復數的子載波進行并行傳送，同時應用FFT和IFFT，因此OFDM調制作為是一種正交多載波調制方式具有高頻譜效率、較低復雜度和較強的抗衰落和干擾能力的優點。因此，可以將OFDM歸納為以下三個特點，一是波形是矩形使到頻譜利用率高，二是符號長度長和保護間隔可以加強抗多徑衰落能力，三是多個子載波并行傳送可實現數據分層與多重化。

1.2 OFDM系統的應用

OFDM系統主要應用CMMB、數字音頻廣播（DAB）、數字視頻廣播（DVB）標準、無線局域網等。而第四代移動通信系統（4G）也將OFDM作為核心技術之一。目前城市軌道交通系統中，已經有部分系統接入4G網絡進行，例如部分城市中AFC系統中第三方支付平臺的數據是通過4G無線通信進行數據上傳的。

2 利用Matlab進行的系統仿真分析

2.1 仿真環境

本文的仿真在MATLAB R2008a版本下進行的，通過對LS（最小二乘）與MMSE（最小均方誤差）算法之間的仿真，與前文的理論進行比較。本文的OFDM信道估計的仿真是根據J.J Van de Beek， Ove Edfors， Magnus Sandell等人在Vehicular Technology Conference， 1995 IEEE 45th發表的On Channel Estimation in OFDM Systems而完成的。

本文仿真采用BPSK調制，方法是采用先生成0至1之間的隨機序列，首先進行判決生成基帶信號。

2.2 LS算法和MMSE算法的均方誤差比較

最小二乘估計算法，也就是LS估計算法，不需要估計問題的概率或者統計描述，不需要任何的先驗知識。只需要關于被估計量的觀測信號模型，就可實現信號參量的估計，且易于實現，并能使誤差平方和達到最小。

最小均方誤差估計算法，也就是MMSE估計算法，是通過信道的二階統計特性來實現對均方誤差的減小，對于子載波間干擾（ICI）和高斯白噪聲有很好的抑制作用。

從圖1可以看出，LS算法和MMSE算法的均方誤差隨著信噪比的增大而減少；而LS算法的均方誤差在不同的信噪比下都比MMSE算法的均方誤差和誤碼率要大。這說明在子載波數是64的情況下MMSE算法的性能要比LS算法要好。為確保仿真的正確性，本文認為可以在不同的子載波情況下仿真。本文還進行了100子載波和256子載波的仿真實驗。再對LS算法和MMSE算法產生的均方誤差進行比較。

從圖2和圖3的仿真結果比較可以看出，無論在子載波數是100還是子載波數是256的情況下，仿真的結果都是和子載波數是64的情況相同的，MMSE算法相對于LS算法還是比較進步的，但是單從程序語句來看，MMSE算法已經比LS算法要復雜，在算法復雜度方面LS算法有優勢。在利用Matlab進行仿真的過程中，可以發現子載波數越多仿真的時間需要的是越久，Matlab進行計算的復雜程度是越來越大的。從以上仿真可見，利用Matlab軟件進行仿真，可以完全不用搭建硬件系統即可完成對一個通信系統的仿真，不僅在硬件搭建方面節省成本，而且對于理論的分析和提出也可以成功地驗證。

通過OFDM信道估計的仿真，我們可以看出，如果在子載波數不大的情況下，MMSE算法是可以考慮的，但是在子載波數較大的情況下，MMSE就沒有優勢了，這時候LS算法可以考慮。因此在子載波數較高的情況下，使用LS算法也是比較合適的。當然，在這兩種算法中，每種算法都各有優勢，也各有劣勢，因此目前在信道估計算法研究中學界還提出了幾種經過改進的算法，從各種文獻中分析，部分改進的算法仿真出的結果比較理想，性能比起原始的算法要理想。從理論的分析和仿真的結果可以得知，LS算法的計算比較簡單，但是性能對比于MMSE和LMMSE算法有明顯的劣勢，MMSE算法的計算比較復雜，但是性能是比較好的。LMMSE算法并沒有MMSE算法那么復雜，但是性能比LS算法優勝。因此，根據實際OFDM系統中根據性能要求，在信道環境比較惡劣的條件下使用LMMSE算法較為適合，在精確度要求不高及高信噪比條件下使用LS算法更為合適。當然，本次仿真是一次在理想狀態下的仿真，大部分的仿真結果與理論結果都是比較相似的，但是在實際信道傳輸中還要考慮很多的實際問題，這方面需要注意。同時也帶出了這樣一個問題，利用Matlab軟件進行仿真，大多情況下還是一種比較理想的狀態，但是在現實中通信系統還會遇到很多實際的情況，這些實際情況Matlab中是遇見不到的，因此利用實際硬件進行實驗也有一定的優勢，這些優勢是Matlab進行系統仿真所不能觸及的，因此我們還要重視硬件平臺的搭建。

參考文獻：

[1]郭建英.OFDM關鍵技術及應用[J].山西電子技術，2011（2）.

[2]張繼東，鄭寶玉.基于導頻的OFDM 信道估計及其研究進展[J].通信學報，2003（12）.

[3]童圣潔，李紅信，鄧曉燕.OFDM系統LS與MMSE信道估計算法仿真分析[J].微計算機信息，2008（34）.

[4]陳明舉.OFDM系統中MMSE與LS信道估計算法的比較研究[J].四川理工學院學報（自然科學版），2009，22（2）.

[5]朱錦.基于導頻的OFDM信道估計[D].鄭州：鄭州大學，2010.

[6]J.J Van de Beek，Ove Edfors，Magnus Sandell.On Channel Estimation in OFDM Systems[J].Vehicular Technology Conference，1995 IEEE 45th；vol.2.

[7]梁虹，梁潔，陳躍斌，等.信號與系統分析及MATLAB實現[M].電子工業出版社，2002.

[8]俞春華，劉艷國.信道估計在OFDM系統中的應用[J].通信與廣播電視，2008（1）.

[9]張輝.OFDM系統中信道估計技術的研究[D].重慶：重慶大學，2010.

[10]王玲，逯貴禎，肖懷寶.基于MATLAB的OFDM仿真實現及性能分析[J].中國傳媒大學學報（自然科學版），2010，17（2）.