基于不完全信息動態博弈模型的大型客機主制造商-供應商協同合作策略研究

易凱凱，朱建軍，張 明,王翯華

(1.南京航空航天大學經濟與管理學院，江蘇 南京 211106；2.金陵科技學院商學院，江蘇 南京 211169)

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基于不完全信息動態博弈模型的大型客機主制造商-供應商協同合作策略研究

易凱凱1，朱建軍1，張 明1,王翯華2

(1.南京航空航天大學經濟與管理學院，江蘇 南京 211106；2.金陵科技學院商學院，江蘇 南京 211169)

研究大型客機在“主制造商-供應商”模式下的協同合作均衡策略問題。本文針對我國大型客機主制造商發展時間較短，在部分子系統的核心技術能力處于“弱勢”的特點，但通過與供應商協同合作能有效解決子系統的生產制造問題，所以供應商的合作態度會影響大型客機的生產質量與效率。考慮收益分配和訂購量對供應商的激勵作用，以及主制造商核心技術能力的信息不完全對供應商的誘導作用，提出了基于不完全信息的主制造商、供應商的協同合作博弈模型。研究了兩方博弈過程中各方可能的均衡策略以及不同策略的形成條件。研究結果表明，收益分配系數和訂購量會影響合作均衡策略，主制造商采用混同策略優于分離策略。本文從主制造商視角研究合作均衡策略，揭示了主制造商激勵供應商積極合作的問題，為大型客機主制造商供應商的長期戰略合作的策略制定提供解決依據。

主制造商-供應商；收益分配；不完全信息；動態博弈；最優訂購量

1 引言

大型客機研制具有高技術難度、產品高質量要求、知識密集度高等特性，是綜合國力與核心競爭力的重要體現。為滿足大型客機的研制特性，“主制造商-供應商”發展模式是民用航空產業的最優管理模式，也是波音和空客等航空制造業巨頭采用的模式。而我國的大型客機的主制造商由于發展時間較短、關鍵子系統技術和管理經驗不足，頂層設計能力、資源綜合集成等不夠強，國內外供應商培育不成熟。主制造商所處的現狀直接影響供應商在協同合作中的“態度”，即合作意愿和努力程度，當供應商態度消極地參與到協同合作中時，會使得協同合作的整體收益受損。為激勵供應商態度積極以跟進合作進程，并形成長期戰略合作伙伴關系，主制造商會采取相應的激勵措施，如信息互通、共擔收益與風險激勵等，激勵供應商端正“合作態度”，實現整個供應鏈的高度協調[1]。

在由傳統供應鏈合作模式轉向“主制造商-供應商”模式下的協同合作生產的研究中，Soosay和Hyland[2]提出供應鏈的協同合作是指多個企業建立合作關系，以分享合作產出和收益為目的，通過合理利用對方的資源、生產能力及流程步驟等使得供應鏈整體性能優越[3]，對提升供應鏈整體環保成效至關重要[4]。Luo和Mallick[5]認為制造商與供應商是一種長期的合作伙伴關系，供應鏈協同合作能夠同時提升制造商與供應商的收益。同時，信息技術整合、信任、知識交互對供應鏈協同合作的績效影響最顯著[6]。Qu Wenyuang等[7]，Ozer等[8]，Ghiyoung等[9]發現信任程度和信息共享均會影響供應鏈合作績效。吳江華等[10]研究了需求不確定環境下合作供應鏈中的信息共享對供應鏈上下游企業決策及績效的影響，發現信息共享可以提高制造商期望利潤，卻減少了零售商期望利潤。在制造商供應商的協同合作中，經典博弈的Nash均衡和Stackelberg均衡以及有限理性的演化博弈成為協同合作的主要分析方法，例如，胡本勇等[11]建立了對生產商投資研發、銷售商投資廣告的優勢互補的異質型供應鏈合作博弈模型，對比了在Nash均衡和Stackelberg均衡時生產商的研發投入與其邊際收益的相關關系，并論證了博弈的合作均衡相對于非合作博弈均衡具有Pareto優勢。黃敏鎂[12]采用演化博弈方法對制造商與供應商之間的協同產品開發合作機制進行建模，研究了主制造商與供應商在長期的協同產品開發過程中，有限理性的制造商和供應商之間的合作機制，并發現存在最優收益分配比例，使得制造商和供應商的合作的可能性最大化。洪江濤等[13]研究了由單制造商與單供應商組成的兩級供應鏈上的質量協同問題，并對比了制造商主導的Stackelberg博弈和系統收益最優的合作博弈兩種結果，發現供應鏈協同質量控制的合作博弈結構嚴格優于一般的博弈結構。研究證明在供應鏈多主體合作研究中，經典博弈與演化博弈的作為主要分析方法，在實際協同中，應考慮信息的不完備對雙方協同合作產生的影響。

協同激勵策略能有效推進供應商與制造商間的合作，并且建立戰略合作伙伴關系[14]，程永波等[15]研究了激勵獎金的供應商努力程度的問題，研究證明通過控制最優獎金的大小激勵供應商提高努力程度。陳洪轉等[16]研究了主制造商分攤供應商努力成本的激勵策略，并對比了Nash均衡和Stackelberg均衡結構下的激勵模式。張李浩等[17]、史金召等[18]通過博弈論的方法研究了供應鏈最優合作收益分配問題，并求的不同情形下最優分配激勵策略。但斌等[19]研究了信息共享激勵問題，發現信息共享能夠協調供應鏈內部競爭，并且信息共享能夠增加供應鏈的系統預期利潤。Dinah等[20]研究了反饋式訂單激勵問題，發現可通過替代品訂購激勵契約影響供應鏈總收益。研究證明，在協同合作激勵中，制造商與供應商之間能夠通過多種激勵契約，實現供應鏈系統的Pareto改進。

從現有的研究看，大型客機的協同合作策略研究的難點集中在幾個方面：(1)在我國大型客機主制造商整體能力較弱的情況下，主制造商如何借助自身地位和優勢，激勵供應商態度積極地參與到協同合作中。(2)在“主制造商-供應商”模式下，主制造商可通過多種方法激勵供應商積極合作，如信息共享、收益分配、成本分擔等形式，主制造商如何設計激勵策略也會影響兩者的合作。(3)大型客機的協同合作涉及多個子系統，兩者進行合作時存在信息不對稱的情況，如何利用兩者間的信息不完備來制定最優合作策略。主制造商與供應商信息不對稱的情況下，如何通過合理的收益分配和訂購數量使供應商以積極的態度參與到協同合作中，減少供應商因短期收益的投機行為，使整體的收益達到最優，是本文研究的重點。

2 模型假設

大型客機的協同合作涉及多個子系統，如航電系統、起落架系統、飛控系統、環控系統、防火系統、燃油系統、機上娛樂系統等，不同系統的技術含量不同，技術壁壘不同，進而主制造商對不同子系統的核心技術掌握水平不同，核心技術能力的不同也會影響協同合作的成功率。定義主制造商關于協同合作子系統的核心技術能力強和弱分別為λS和λW，并有0<λW<λS≤1,λ={λS,λW}；供應商的協同合作的態度積極和消極分別為μP和μN，并有0<μN<μP≤1,μ={μP,μN}。在研究主制造商對供應商態度激勵時有以下假設：

(1)在主制造商—供應商協同合作模式下，主制造商將參與供應商的部分研發制造，推進大型客機的開發制造。這也使得主制造商在協同合作子系統的核心技術能力與供應商的合作態度的變化會對雙方的收益產生一定的影響。故本文將這種影響在函數中的反應表現為主制造商和供應商的收益受到主制造商的核心技術能力λ和供應商的協同合作態度μ的影響。

(2)在主制造商—供應商協同合作中，假定n個供應商間是相互獨立的，即不同供應商與主制造商協同研制不同的子系統，每個供應商之間不存在競爭。因此，多個供應商可以簡化為1個供應商，問題變為1個主制造商對1個供應商的協同合作態度激勵。

(3)供應商與主制造商之間信息不對稱，假定供應商不清楚主制造商的核心技術能力的類型，但知道主制造商在協同合作子系統的核心技術能力為λ的先驗概率為p=p(λ)，并且p(λS)+p(λW)=1。 (4)主制造商的行為空間定義為e{H,L}，即選取標準分配系數δH或低于標準分配系數δL與供應商進行收益分配(δ={δH,δL})(0<δL<δH≤1)，分配系數指主制造商獲得的收益占協同合作總收益的比例。

(6)在主制造商-供應商協同合作中，每批訂單協同合作的結果均包括成功和失敗，此處的失敗表現為協同合作的子系統不滿足主制造商的要求等情況，當協同合作失敗時，雙方合作收益會受到懲罰ρ，主制造商和供應商將剩余的收益進行分配。成功失敗的概率與主制造商在相應子系統的核心技術能力強弱和供應商合作態度有關；主制造商在協同合作子系統的核心技術能力表現為強或弱，對應使得協同合作成功的概率為pS和pW(pS>pW)；供應商的合作態度為積極或消極時，協同合作成功的概率分別為pP和pN(pP>pN)，且核心技術能力與供應商協同合作態度對合作結果的影響相互獨立。僅當雙方均成功時，才表現為該批訂單協同合作的結果為成功。

3 模型構建與求解

圖1 主制造商和供應商的協同合作博弈模型

通常情況下，主制造商在協同合作子系統的核心技術能力強，供應商的協同合作態度積極，會使得協同合作的成功率增高，故主制造商和供應商不同的策略對應不同的協同合作成功率。如當主制造商核心技術能力強，且供應商態度積極地合作時，協同合作成功的概率為pspp，失敗的概率為(1-pspp)。

其中，ε,σ(ε>0,σ>0)分別為主制造商的核心技術能力和供應商合作態度的收益彈性系數。ε值越大，主制造商的核心技術能力對收益的影響越大；同理，σ值越大，供應商的協同合作態度對收益的影響越大。假設供應商的合作態度對協同合作收益的影響較大，則0<ε<σ。a為訂單的訂購數，根據不同行動組合下的協同合作成功與失敗的概率分布，可得主制造商和供應商協同合作的期望收益，即不同策略下的期望收益函數：

(2)δ*(λ)argmaxδE(Rs(δ,μ*(δ),λ));

純策略精煉貝葉斯均衡有兩種：分離均衡和混同均衡[21-22]。

分離均衡：不同核心技術能力類型的主制造商選擇不同的行動，即如果δH是類型λS主制造商的最優行動，δH就不可能是類型λW主制造商的最優行動，并且δL一定是類型λW的最優行動，需滿足以下條件：

E(Rm(δH,μ*(δ),λS))>E(Rm(δL,μ*(δ),λS));

E(Rm(δL,μ*(δ),λW))>E(Rm(δH,μ*(δ),λS));

混同均衡：不同核心技術能力類型的主制造商選擇相同行動，此時供應商無法根據觀測到的行動不修正先驗概率，或者說主制造商的選擇沒有信息量。假定δk是均衡戰略，那么

E(Rm(δk,μ*(δ),λS))>E(Rm(δ,μ*(δ),λS));

E(Rm(δk,μ*(δ),λW))>E(Rm(δ,μ*(δ),λW));

博弈假設“自然”確定的先驗概率p(λS)=θ,p(λW)=1-θ。主制造商有四種純策略，分別是(標準分配系數，標準分配系數)、(低于標準分配系數，低于標準分配系數)、(標準分配系數，低于標準分配系數)、(低于標準分配系數、標準分配系數)。下面依次分析博弈參與方的策略，尋找精煉貝葉斯均衡。

3.1 混同策略分析

定理1 在主制造商采取混同策略(標準分配系數，標準分配系數)的情形下，會形成兩種不同的混同精煉貝葉斯均衡，相應的均衡與成立條件分別為：

定理2 在主制造商采取混同策略(低于標準分配系數，低于標準分配系數)的情形下，僅會形成一種混同精煉貝葉斯均衡，相應的均衡與成立條件分別為：

證明：同理可證得以上均衡為博弈的混同精煉貝葉斯均衡，但當

證畢。

3.2 分離策略分析

定理3 在主制造商采取分離策略的情形下，協同合作不會形成精煉貝葉斯均衡。

表1 主制造商分離策略下的供應商策略分析表

檢驗對給定對的供應商的策略，主制造商的策略是否最優，具體分析見表2，由表2可知，在供應商的(態度積極，態度積極)、(態度積極，態度消極)和(態度消極，消極消極)策略下，類型為“核心技術能力弱”的主制造商總有動機偏離“低于標準分配系數”行動；(態度消極，態度積極)策略下，“核心技術能力強”的主制造商有動機偏離“標準分配系數”行動，因此對給定的供應商策略，主制造商的策略不是最優的。故主制造商選擇分離策略(標準分配系數，低于標準分配系數)時無法形成貝葉斯均衡。

表2 主制造商策略變換下的收益變動表

如果主制造商選擇分離策略(低于標準分配系數，標準分配系數)；同理可得，在供應商的(態度積極，態度積極)、(態度積極，態度消極)和(態度消極，態度消極)策略下，“核心技術能力強”的主制造商總有動機偏離“低于標準分配系數”的當前策略；(態度消極，態度積極)行動，“核心技術能力弱”的主制造商有動機偏離“標準分配系數”行動。因此在給定的供應商策略下，主制造商的策略不能使得收益最大，故該策略無法形成精煉貝葉斯均衡。

證畢。

3.3 均衡策略小結

主制造商和供應商的協同合作博弈具有三個精煉貝葉斯均衡，分別為：

由以上對該博弈的精煉貝葉斯均衡分析可知，大型客機協同合作的均衡策略會根據收益分配系數δ和訂單訂購量a的變化而變化，當主制造商與供應商協同合作時，需要激勵供應商態度積極地合作，同時使得自身收益最大。該博弈中不存在分離均衡，說明主制造商通過行動來透露協同合作子系統的核心技術能力類型，并不能激勵供應商態度積極地合作，反而會使得自身收益受損，此種分離策略不可取。故主制造商制定有效的分配系數δ和訂單訂購量a的范圍，并通過混同策略，使子系統核心技術能力類型不暴露，以此激勵供應商態度積極地參與到協同合作中，提高協同合作的成功率的同時，也能增加雙方的協同合作收益。當訂單訂購量在不同的范圍時，主制造商也可以通過調節收益分配系數至相應的區間，使供應商態度地積極合作，使協同合作良性發展。

4 應用分析

研制生產大型客機是一項非常艱巨的任務，其研制項目綜合應用微電子技術、核技術、航天技術、激光技術、生物工程技術，以及新材料、新能源等組成的高新技術，具有知識高度密集、技術高難度和產品高質量等特性。[15]由于大型客機的零部件數量是以百萬計數的，例如波音747-700客機就有600多萬個零部件；大型客機涉及的利益主體巨多，例如空客A380的一級供應商就有500多家，因此，主制造商激勵供應商積極合作問題非常重要。

設我國某大型客機制造商公司有1家一級航電系統供應商(稱為“A航電公司”)，A航電公司需要與主制造商協同研制IMA多核處理平臺，該航電公司同時也是波音空客的重要供應商，在航電系統研制具有較強的實力。該大型客機制造商認為飛機的競爭力來源于整條供應鏈，因此希望通過調整供應商的資金投入、人才招聘、設備更新等方面的投入(合作態度)進一步提高大型客機供應鏈的整體競爭力。主制造商的核心技術能力與波音空客相比顯得較弱，無法有效管控供應商；以波音空客在各系統的核心技術能力為參照，并進行核心技術能力描述因素的對比，以此確定核心技術能力參數的數值。為了有效激勵供應商態度積極地參與到協同合作中，主制造商將與供應商進行收益分享，以及訂單激勵，同時通過信息不完全在某種程度上誘導供應商態度積極。根據以往的項目經驗、項目的可行性分析以及對該供應商的考查，并與波音空客的相關屬性對比，得出該供應商的相關系數如表3所示，參數表明該大型客機制造商在較多系統的核心技術能力較弱，且供應商態度消極時會給供應鏈帶來較大的收益損失。

表3 相關參數表

將表3數據帶入計算，得到結果如表4所示。

表4 計算結果

通過表4可以看出，混同策略(高分配系數，高分配系數)中的第一種均衡，雖然主制造商可以獲得較大的收益分配，但是由于供應商的一貫消極態度策略，導致總收益較小，使得雙方在協同合作中收益不是最優，供應鏈整體收益也處于較低水平，故此種均衡對主制造商是無效率的；由于主制造商獲取較大的收益分配，使得供應商的收益難以平衡其積極成本，故此時的供應商會采取一貫消極；在該種收益分配結果下，主制造商應該避免大批量訂單來增大自身的管控風險；主制造商無論自身何種能力類型時均采用高收益分配系數，但此時將低收益分配系數的備選方案設置在(0,0.301)范圍內可以誘導供應商。

第二種均衡與第三種均衡都能使供應商積極合作，并使得雙方協同合作收益最優，形成上述均衡要求收益分配系數在相應區間內，不同的收益分配系數會影響訂單訂購量，且與訂購量區間端點值成反比。當訂購量較大時，應降低收益分配系數，增大供應商所占收益比例，以此激勵供應商態度積極地協同合作；有效的激勵策略結合可以達到雙方有效協同合作的結果：當主制造商采取高收益占比策略時，應配合以小批量訂購，減小管控風險帶來的收益損失；相較低收益占比時，對供應商的激勵作用較強，此時配合以大批量訂購時，也能保證供應商的積極合作；以上策略均有運用能力類型不確定的誘導作用，說明主制造商暴露能力類型會影響收益，這也說明了分離策略不能使雙方收益最優的合理性；有效使用混同策略，避免能力類型暴露，誘導供應商積極合作。因此，在主制造商供應商的協同合作中，通過收益分配系數與訂購量來激勵供應商態度積極，可以實現雙方均產生超額收益，結合本案例得到3條結論：

(1)主制造商策略為(高收益分配系數，高收益分配系數)，且將高收益分配系數δH控制在(0.418,1)范圍內，配合以大批量訂單時，供應商策略為一律態度消極，雙方收益均最小；

(2)主制造商策略為(高收益分配系數，高收益分配系數)，將δH控制在(0.418,1)范圍內，且采用小批量訂單時，可以有效降低掌控風險；亦或減小δH控制在(0,0.418)，擴大訂單量，均激勵供應商積極合作，雙方收益均增大；

(3)主制造商策略為(低收益分配系數，低收益分配系數)時，0.418<δL<δH<1對應大訂購量，能使供應商積極合作，增大收益。

5 結語

我國大型客機的協同合作，由于主制造商發展時間較短，供應商培育不完善，核心技術能力較弱，因此處于“至制造商-供應商”模式的初創期，對供應商的掌控能力較弱。在此背景下，本文應用博弈論的方法分析大型客機協同合作策略制定問題，通過建立不完全信息的動態協同合作博弈模型，分析了收益分配系數和訂購量對雙方合作策略的影響。該模型主要是分析主制造商能力較弱時，如何通過策略來有效地激勵供應商積極合作，減小協同合作因供應商態度消極而產生的收益損失。研究表明，通過設置合理的收益分配系數與訂購量能夠有效激勵供應商態度積極地參與協同合作，同時使得雙方收益增大；該博弈僅存在混同均衡，主制造商在協同合作子系統的核心技術能力對供應商的合作態度影響較大，主制造商采取混同策略使得供應商不清楚其核心技術能力類型能夠誘導供應商態度積極，說明在主制造商能力較弱的情況下，信息不完全對主制造商的收益有正向作用。通過本文的應用分析發現，當主制造商核心技術能力分布情況趨向于能力較弱時，即θ取值較小，適用于主制造商能力弱的實際背景；當主制造商能力強的概率θ較大時，即擺脫了能力弱難以控制供應商合作態度的窘境，此時的主制造商不存在能力類型不確定的誘導作用，不適用于我國大型客機制造商的實際情況。參數的設置主要通過與波音空客的相關參數的描述因素的對比而確定的，準確反映實際情況。

在現有的研究基礎上，本文的主要貢獻體現在兩個方面：一方面，引入了主制造商與供應商之間的信息不對稱，基于此，主制造商可以利用供應商對自身核心技術能力類型的不確定來誘導供應商積極合作。另一方面，通過收益分配來實現兩者間的協同合作，通過收益分配系數的調節與策略選擇，激勵供應商；訂購量的引入，可以控制供應商因短期收益的投機行為。本文的研究還可進一步拓展，例如本文僅研究了單階段的合作策略研究，若對供應商的短期投機行為進行懲罰，建立多階段的協同合作聲譽效應模型，分析雙方的長期合作策略，將是進一步有意義的研究方向。

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AnalysisontheMainManufacture-SupplierCooperativeStrategiesofAirlinerBasedonDynamicGamesofIncompleteInformation

YIKai-kai1,ZHUJian-jun1,ZHANGMing1,WANGHe-hua2

(1.Economics and Management College,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106, China；2.School of Business, Jinling Institute of Technology, Nanjing 211169,China)

The consideration of how hard for main manufacture with poor capability to control supplier with strong capability, and leading to the first flight of new aircraft delay. Discussing the collaborative equilibrium strategy of airline on the “main manufacturer-suppliers” model. Focusing on the characteristics of the main manufacture of aircraft with short developing time in China and poor core technical capability of subsystem, but cooperating with the supplier can mostly solve the problem of production, with the result that the supplier’s attitude of cooperation will influence the quality and efficiency. In the consideration of the incentive effect of profit distribution and order quantity, and the induction to supplier of incomplete information in the main manufacture’s core technical capability, using Cobb-Douglas production function to show the profit of supplier and main manufacture, which leads to the collaborative game model under incomplete information between the main manufacture and supplier.Discussing the equilibrium strategies and existence conditions, making the comparison of them and finding the strategy which makes higher profit. Results show that the profit distribution coefficient and order quantity will influence collaborative strategies, and and main manufacturer uses pooling strategy is strictly better than separating strategy. With the case analysis,we get the optimum strategy of small batch with high profit distribution coefficient and large batch with low coefficient. This paper reveals the suppliers’ collaborative attitude motivation issue from the perspectives of main manufacture collaborative strategies, and it has an important guiding significance for the long-term strategic cooperation between the main manufacture and supplier of airliner.

main manufacturer-suppliers;profit distribution;incomplete information;dynamic gaming;optimal quantity

1003-207(2017)05-0125-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.05.015

2016-06-30；

2017-01-17

國家社會科學基金重點項目(14AZD049)；國家自然科學基金資助項目(71502073，71171112)；研究生創新基金(kfjj20160906)

朱建軍(1976-)，男(漢族)，江蘇丹陽人，南京航空航天大學經濟與管理學院，教授，博導，研究方向：供應鏈收益管理、復雜系統建模與仿真，E-mail:zhujianjun@nuaa.edu.cn.

F273.7

A