有效實施數(shù)學分層教學
——《平行線》分層走班教后反思

江蘇省海門市開發(fā)區(qū)中學 何 陳

有效實施數(shù)學分層教學
——《平行線》分層走班教后反思

江蘇省海門市開發(fā)區(qū)中學 何 陳

學生的差異是客觀存在的，而分層就是基于學生客觀存在的差異而生成的重要教學策略之一，在這種情況下，我們要優(yōu)化我們的分層策略，通過對學生、教材、教學內(nèi)容的深入剖析，最終達成分層效果的達成和優(yōu)化，促使學生參與度、思維度的提升。

分層；思維；教學；初中數(shù)學

眾所周知，“分層教學”是根據(jù)素質(zhì)教育的需求和學生的需要，承認學生差異，改變傳統(tǒng)的教學模式，因材施教，為培養(yǎng)多規(guī)格、多層次人才打好基礎。我們嘗試將行政班學生分成A、B兩層，對A層學生采用“補償性教學”，在教學中加強基礎知識和基本技能的教學，并注重非智力因素的培養(yǎng)，讓其能聽懂并逐漸學會運用。在B層的教學中，以課標為準，對學生進行“提高性教學”的同時，教師會適當增補一些學習素材，開展“探究性學習”，引導學生多疑、多問、多思，逐漸學會自我探索。基于以上認識，以《平行線》教學為例，談談對分層教學的幾點思考。

一、“學習目標”要分層要求

A層的學習目標是理解平行線的概念，能說出平面內(nèi)兩條直線的位置關系，了解平行公理及推論，會根據(jù)幾何語言畫圖，會用直尺和三角尺畫平行線。

B層的學習目標是理解掌握平行線的概念和平行公理及推論，并能應用平行公理及推論熟練地進行幾何圖形與幾何語言的互譯，會用直尺、三角尺畫出平行線。

二、“新課導入”要分層引導

《平行線》的學習生長點是小學生已對平行線有所直觀了解，對A層學生，教師可以出示鐵軌等生活圖形，讓學生感受生活中的平行線實例。對B層學生，教師讓學生說說對平行線的理解，學生自主舉出生活中平行線的實例，從而理解平行線。

三、探究同一平面內(nèi)兩直線的位置關系，要分層提問

A層、B層學生的教學都可以設計木條轉(zhuǎn)動實驗：將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端無限延伸的三條直線，轉(zhuǎn)動a，觀察直線a、b的位置。在這一過程中，有沒有直線a與b不相交的位置？在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有幾種？學生通過觀察、思考、討論，歸納出平行線的概念、讀法、記法，師生共同歸納同一平面內(nèi)兩直線的位置關系：平行和相交。教師可以向B層學生追問：不在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置又是如何呢？既激發(fā)了學生的學習熱情，也回答了個別學生的疑問“為什么一定要在同一平面內(nèi)。”

四、探究“平行公理”要分層推進

學生自主閱讀課本中的思考：轉(zhuǎn)動木條a的過程中，有幾個位置保持直線a與b平行？如右圖：過點B畫直線a的平行線能畫幾條？再過C點畫直線a的平行線，和前面過點B畫出的直線平行嗎？通過操作、觀察，使學生認識到“平行公理”這個數(shù)學事實，體驗公理內(nèi)容。通過思考、觀察、歸納、總結，感受平行公理的推論的內(nèi)容，進一步加深對平行公理的理解。公理的推論應該加予證明，對A層學生不作證明要求，對B層學生要求進行小組討論。已知 b∥a，c∥a，求證：b∥c。教師指導：猜想，如果b與c相交會有什么結果發(fā)生？分析：若b與c相交，設交于p點，則過p點有兩條直線與a平行，這與平行公理相矛盾，故可知b∥c。通過證明，學生加深了對“推論”的理解，體會了幾何的嚴密性。

五、課堂練習和作業(yè)布置要分層實施

布置A層和B層學生的必做題，以鞏固“平行線”的相關知識，會畫平行線。通過練習加深對直線位置關系的理解，同時培養(yǎng)學生由幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力。選做題要求B層學生完成，達到拓展延伸，提高學生綜合解決問題的能力，開拓學生解題思維的目標。

必做題：

1.在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關系可能是（ ）

A.平行或相交 B.垂直或相交

C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交

2.下列說法正確的是（ ）

A.經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行

B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

D.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

3.在同一平面內(nèi)有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們交點的個數(shù)為（ ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

4.下列說法正確的有（ ）

①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有兩種；③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交。

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

5.讀下列語句，并畫出圖形后判斷。

（1）直線a、b互相垂直，點P是直線a、b外一點，過P點的直線c垂直于直線b。

（2）判斷直線a、c的位置關系，并借助于三角尺、直尺驗證。

（3）如圖所示，過點C畫CE∥DA，與AB交于點E，過點C畫CF∥DB，與AB的延長線交于點F 。

選做題：

試說明三條直線的交點情況，進而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況。

數(shù)學分層教學要在課堂上常態(tài)化進行，不僅體現(xiàn)在設置分層的問題和練習的變式拓展，還在于數(shù)學方法和思想的總結和感悟方面。《平行線》這一課中，A層學生只要掌握“平行線”的概念，同一平面內(nèi)兩直線的位置關系，平行公理及推論等基本知識，會畫平行線等基本方法就可以了。B層學生就要提高到同一平面內(nèi)兩直線的位置關系相交和平行的理解過程中要注意：（1）前提：在同一平面內(nèi)；（2）對于線段或射線來說，指的是它們所在的直線。同時認識到平行公理的推論可以看作是平行線的一種判定方法。總之，對不同的學生，教師要有不同的要求，在分層教學過程中，不斷研究分層策略、分層問題、分層練習等，不斷鼓勵學生進步，讓學生在快樂中成長。

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