關于高中數學復習課選題原則的探討

◎陳琴琴

(金華市浦江縣中山中學，浙江 金華 322204)

關于高中數學復習課選題原則的探討

◎陳琴琴

(金華市浦江縣中山中學，浙江 金華 322204)

本文重點闡述了高中數學復習課選題應遵循的基礎性原則、漸進性原則、開放性原則等，夯實學生數學基礎，促進學生數學思維發展，培養學生數學創造力等，概述選題應遵循科學性、啟發性、靈活性等原則，旨在提升高中數學復習課效率.

高中；數學；復習課；選題；原則

高中數學復習課的重要載體是例題，這就需要高中數學教師進一步提升選題能力，準確把握高中數學選題的基本原則，以提升高中數學復習課的效率，促進學生數學素質的發展.

一、遵循基礎性原則，夯實學生數學基礎

高中數學作為一門自然科學，在教學體系安排上遵循循序漸進的原則，從基礎逐步提升.目前不少高中數學教師在復習中忽視基礎題，導致學生數學基礎不扎實，影響了學生數學解題能力的進一步提升與發展，導致學生基礎題不牢固，提高題不會.高中數學復習選題要遵循基礎性原則，夯實學生數學“雙基”.遵循基礎性選題原則，需要高中數學教師加強平時積累，對學生日常學習中的常見錯誤進行總結，準確把握學生在基礎題解題過程中出現的典型錯誤，在高中數學復習中優化基礎題選題，做到突出基礎題中的典型性錯誤，而不是泛泛地進行基礎題訓練，訓練目的性要突出.

例1 三個相同的正方形相接，求證：α+β=45°.

這是一道典型的三角基礎題，教師可以通過對這一道題目的復習，幫助學生掌握這一類典型題目的解題方法，使學生把握這一類題目的顯著特征，進而掌握解題的方法.這樣才能從典型的基礎性題目，不斷向提高型題目深化.高中數學復習課遵循基礎性原則，是遵循數學學習由易到難的規則，也按照學生數學學習由淺到深的認知特點.只有從典型的基礎性題目復習起，學生才能夯實數學學習的基礎，為學生數學解題能力發展與提升奠定堅實的基礎.

二、遵循漸進性原則，促進數學思維發展

高中數學不同于初中數學，初中數學注重學生基礎能力培養，高中數學具有選拔性，應對高考，因此，高中數學復習課選題要注意學段特點，遵循漸進性原則.所謂漸進性原則就是選擇的復習題要形成一個序列，一道大題目涵蓋幾個子題目，每一個子題目又是相關聯的，題目的難度呈現漸進式特點.遵循漸進性選題原則，不僅可以擴展選題的復習內容，使選題表現出一定的綜合性，也使選題具有針對性，各個子題目又自成體系，復習不同的內容.漸進性復習題能夠幫助學生對一類型題目的不同知識點進行梳理，使零碎的數學知識點形成科學的知識體系，促進學生對所學的知識進行有效整合.

(1)請你給出a，b的一組值，讓橢圓C和直線l相交.

(2)如果橢圓A和直線l相交，那么a和b應該滿足什么條件？

(3)若a+b=1，試判斷直線l和橢圓C的位置關系.

(4)請你在第(3)問的基礎上，添加一個合適的條件，求出直線l的方程.

這一道題目圍繞橢圓與直線相交進行設計，五道子題目互相關聯，又逐步提升，體現出復習課選題的漸進性，融合了橢圓與直線相交的多種類型.漸進性題目設計，較好地幫助學生復習了橢圓與直線相交的幾種類型，具有很強的針對性與導向性，促進了學生數學系統思維的發展.

三、遵循開放性原則，培養學生創造能力

開放性題目是高考常見題型之一，也是高考考查的重要內容之一，是屬于選拔性題型.開放性題目對于培養學生的數學創造能力具有重要意義.高中數學復習課要遵循開放性選題原則，通過精心選擇開放性題目培養學生的創造力.開放性題目與常規性題目不同，常規題目往往條件明確，結論也比較明確，單一化，學生只需要按照常規思維進行解答，比較容易根據條件得出結果.開放性題目則不同，條件或者結論具有不明確性，需要學生根據條件去探求結論，而結論往往具有不唯一性，或者根據結論反過來推導條件，可見開放性選題具有很強的創造性，不僅形式多樣化，解法靈活，而且有助于培養學生逆向思維、多元化思維等，促進學生數學創造能力發展.

此外，高中數學復習課還要體現出科學性、啟發性、靈活性等原則.數學復習課選題要遵循數學學科規律，要從學生數學認知規律出發，注重學生學習差異性與個性等，提升數學復習課的有效性；啟發性是指復習課選題要起到舉一反三的效果，以所選例題為輻射點，向其他同類題目輻射，起于例題而不止于例題；靈活性是指數學復習課選題不僅內容要靈活，形式也要活，具有彈性.

總之，高中數學復習課選題至關重要，它直接影響著高中數學復習課的效率，也直接關系到學生數學思維的發展.高中數學教師要進一步加強實踐探索，提升高中數學復習課選題能力，使復習課成為學生數學素質發展的重要推力.

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