單周控制方法在電靜液作動器無刷直流電機系統中的應用

郭 旭, 李先峰

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

單周控制方法在電靜液作動器無刷直流電機系統中的應用

郭 旭, 李先峰

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

電靜液作動器(EHA)要求無刷直流電機能夠頻繁起動和制動，并具有較快的動態響應。針對常規PID控制在非線性系統中應用的不足，將單周控制方法用于EHA無刷直流電機系統中，采用單周控制器控制電機的力矩輸出，以提高系統的抗干擾能力和動態性能，采用常規的PI控制器完成系統的位置和轉速控制，系統結構簡單且容易實現。仿真結果表明，電流環引入單周控制方法后，系統的快速性更好，穩態運行下電機轉速、轉矩波動更小。以1臺轉角功率為28 kW的EHA和FPGA+DSP結構的數字控制器為平臺進行試驗，試驗結果驗證了基于單周控制的EHA系統具有優良的穩態和動態性能。

電靜液作動器； 無刷直流電機； 單周控制

0 引 言

電靜液作動器(Electro Hydraulic Actuator,EHA)要求驅動電機頻繁起動和制動，能夠四象限運行，并具有快速的動態響應。由于無刷直流電機(Brushless DC Motor,BLDCM)具有功率密度大、調速性能好、可靠性高等優點，因此EHA多用BLDCM[1]。

BLDCM控制系統是一個多變量、強耦合的非線性系統，常規PID控制不具有參數自整定的功能，難以滿足EHA對驅動系統調速范圍和動態性能的要求。為克服這一弊端，許多專家學者將現代控制和智能控制理論應用到BLDCM中，如模糊控制[2]、神經網絡控制[3]、自適應控制[4-5]等。這些控制方法雖可以改善系統的性能，但存在結構復雜、調節困難等弊端。單周控制(One-Cycle Control,OCC)理論是一種大信號、非線性的控制方法[6-8]，在脈寬調制(Pulse Width Modulation,PWM)控制基礎上發展起來，且動態響應快，抗干擾能力強。將單周控制方法與傳統的PID控制方法結合起來，既具有傳統的PID控制易于設計和工程實現的優點，又可以提高系統的動態性能。

本文介紹了“三相六狀態”工作模式下，三相Y型聯結的BLDCM的基本原理，將OCC方法用于EHA BLDCM系統中，在傳統的位置、轉速和電流三閉環PID控制系統的基礎上，建立了基于OCC的EHA系統模型。在MATLAB/Simulink環境下，對比了OCC與常規PID控制方法下系統的性能，仿真結果表明OCC方法可以提高系統的快速性，減小系統穩態時的轉速和轉矩波動。最后，以1臺轉角功率為28 kW的EHA和FPGA+DSP結構的數字控制器為平臺進行試驗，驗證了該方法在BLDCM系統控制中的有效性和可行性。

1 EHA用BLDCM原理分析

BLDCM系統主要由功率變換器、電機本體、轉子位置傳感器、控制電路和驅動電路等組成。圖1為功率變換器和電機本體等效電路[9]。

圖1 BLDCM系統中逆變器、電機本體等效模型

在“三相六狀態”模式下，在非換相期間，BLDCM僅兩相繞組導通，且這兩相繞組的反電勢與相電流大小相等。假設導通期間反電勢和電流分別為Ea和Id，結合圖1，則電壓平衡方程為

(1)

式中：r——相繞組電阻；L——線電感，即定子相繞組自感與兩相互感之差；

ΔU——逆變器功率開關導通壓降，ΔU=r0Id。

電磁轉矩Te為

(2)

式中：eA、eB、eC——三相繞組反電勢。

對EHA用大功率BLDCM控制系統，若希望電機在較寬工作范圍內具有優良的調速性能，需對電機實現四象限控制[10]。當電機工作在電動狀態時，電機電磁轉矩與轉速乘積Te·n>0，電機向負載輸出電磁功率；當電機工作在制動狀態時，電機電磁轉矩與轉速乘積Te·n<0，電機從負載吸收電磁功率。圖1中，R0和Q0組成能量釋放電路，實現能量回饋制動過程中母線電壓Ud的控制，釋放輸入電容Cb上過多的能量[11]。

2 OCC在EHA系統中的應用

EHA作為位置伺服系統，要求電機調速范圍寬，負載轉矩變化大，常采用位置、轉速和電流三閉環控制方法，采用PID控制器難以滿足系統動態性能和抗干擾能力的要求。OCC方法可以在一個開關周期內自動消除穩態、瞬態誤差，響應速度快、魯棒性好，需設定參數數量少。將OCC方法與傳統PID控制揚長避短地結合起來用于EHA BLDCM系統，電流環采用OCC，避免電流環控制參數整定的問題，完成了恒頻斬波驅動信號的調制，且當系統受到外部擾動時，OCC能夠快速調整電機的力矩輸出，保證了系統的動態響應性能；位置環和轉速環采用PID控制，設計方法簡單且易于實現。

2. 1 基于PID控制的EHA系統模型

基于PID控制的EHA系統結構框圖如圖2所示。位置環由位置調節器、位置反饋環節組成，其輸出作為轉速的給定值nref；轉速環由轉速調節器、轉速反饋環節組成，其輸出作為電流給定值Iref；電流環作為系統的內環，由電流調節器、電機繞組電流反饋環節組成，電流調節器的輸出可獲取占空比d，根據相應的驅動邏輯驅動各功率管，實現系統的位置伺服。

圖2 基于PID控制的EHA系統結構框圖

常規PID控制方法下，圖2中電流控制器采用PI控制器，將電流環校正為Ⅰ型系統；轉速調節器采用PI控制器，將轉速環校正為Ⅱ型系統，實現轉速的無差跟蹤；位置調節器通常采用P控制器。再根據系統的靜態誤差、抗干擾能力、剪切頻率和相角裕度等指標要求，假定系統為線性定常系統，采用經典控制理論在頻域內進行控制參數的設計和系統性能分析。

2. 2 OCC原理

OCC的基本思想是通過控制開關器件的導通或關斷時間，保證每個開關周期內，開關量與參考量的平均值或峰值嚴格相等或成比例[6]。圖3(a)為輸入信號，圖3(b)為開關函數s(t)，圖3(c)為輸出信號，輸入信號vi經斬波后形成輸出信號vo，滿足

(3)

圖3 OCC原理圖

(4)

則輸出信號的平均值為

(5)

若輸入信號vi的頻率遠低于fs，則輸入信號在一個開關周期內近似為常數，式(5)可改寫為

(6)

由式(6)可知，改變開關器件的占空比，即可調節輸出信號在一個開關周期內的平均值。

2. 3 基于OCC的EHA系統模型

EHA系統中，位置調節器和轉速調節器用來提高系統的剛度，電流調節器用來防止起動和大范圍加減速時發生過流，增強系統的抗干擾能力。EHA系統要求在寬調速范圍內的動態性能和抗干擾能力，因此電流環的調節性能非常重要。將OCC方法用于系統的電流環調節中，系統的位置和轉速調節仍采用常規的PID控制，得到圖4所示的基于OCC的EHA系統結構框圖。

OCC方法實現電流的快速調節，在一個開關周期內實現電機相繞組反饋電流的平均值與給定電流相等。OCC控制器主要包括可復位積分器、比較器和R-S觸發器等環節[12]，其原理電路如圖5所示。在每個開關周期內對電機相繞組電流Ifdb進行積分，將積分結果與給定電流Iref相比較，比較結果經R-S觸發器即可得功率管的驅動信號。為實現電機四象限工作的電流環調節，加入邏輯判斷模塊，單周控制器可以同時完成電流閉環控制和斬波驅動信號的調制。

圖5中時鐘源的周期為Ts，積分器時間常數為τ，根據式(6)可以推出，穩態時占空比D、給定電流Iref、反饋電流Ifdb滿足：

(7)

圖4 基于單周控制的EHA系統結構框圖

圖5 OCC控制器原理電路

圖6 額定工況下，電機電動運行的仿真波形

根據前述分析設計可知，可將基于OCC方法的電流環等效為一階慣性環節，其時間常數為功率管的開關周期與電機電氣時間常數之和。比例系數與電機參數和積分器時間常數、功率管開關周期有關，因此轉速環和位置環調節器的設計時，可將系統等效為線性系統，與傳統PID控制設計方法相同。

3 仿真和試驗驗證

3. 1 仿真驗證

為驗證兩種控制方法下電流環的性能，在MATLAB/Simulink環境下搭建了系統仿真平臺，并在同樣的性能指標下完成兩種控制方法的電流、轉速控制器設計。仿真參數如下：電機額定電壓270 V，額定電流33 A，額定轉速6 000 r/min，額定負載轉矩10 N·m，電樞相繞組電阻r=0.18 Ω，線電感L=1.7 mH，電磁轉矩系數KT=0.3 N·m/A，反電勢系數ke=0.029 V/(r/min)，轉動慣量J=8.8×10-4kg·m2，極對數p=2，開關頻率fs=16.7 kHz。

圖6(a)、圖6(b)分別為電機在額定工況下運行，電流環采用PI調節器和OCC控制器的仿真波形。兩圖從上至下的波形依次為實際轉速n、A相繞組電流is_a和電磁轉矩Te。從圖6可以看出，兩種控制方法在電機運行穩定后，轉速在給定轉速6 000 r/min附近波動，電磁轉矩在10 N·m附近波動，由于換相時電機繞組電流不能突變，斷流相均存在續流過程，因此相電流波形并不是理想的方波。對比圖6(a)、圖6(b)波形可以看出，電流環采用OCC控制器時，轉速波動峰峰值由20 r/min 減小至8 r/min，轉矩波動峰峰值減小了約20%，相繞組電流波形更理想，轉速和轉矩波動更小。

當負載轉矩為10 N·m、給定轉速在0.6 s由6 000 r/min 階躍為0 r/min時，電機處于正向制動工作模式。兩種控制方法下，電機轉速、相電流、電磁轉矩和輸入電容Cb端電壓的仿真波形分別如圖7(a)、圖7(b)所示。從圖7可以看出，電機制動時，相電流和電磁轉矩為負，能量回饋使Cb端電壓上升，當該電壓超過滯環上限時，功率器件Q0開通，剎車電阻R0消耗能量，Cb端電壓下降。對比圖7(a)和圖7(b)可知，電流環采用OCC控制器時，能量回饋更迅速，轉速下降斜率更快，電機制動時間由0.3 s減小至0.26 s，系統動態性能更好。

圖7 額定負載下，電機制動運行的仿真波形

由此可以看出，系統四象限運行時，基于OCC方法的系統動態響應更快，且穩態運行時轉矩和轉速的波動更小，穩態性能更好。

3. 2 試驗驗證

以1臺轉角功率為28 kW的EHA為平臺，采用FPGA+DSP結構數字控制器，參數與仿真參數一致，對本文提出的OCC方法進行試驗驗證，分別測試系統電流、轉速和位置閉環的調節性能。

給定電流為峰峰值Ipp=14 A，偏置9 A，頻率為20 Hz的方波信號時，相繞組電流相應波形如圖8所示。圖8中從上到下的波形依次為給定電流和相繞組電流。由于測試原因，相繞組電流存在一定的直流偏置，可以利用峰峰值分析穩態跟蹤特性。當給定電流為16 A時，相繞組電流峰峰值約為1.25 V，即31.25 A，誤差為2.3%；當給定電流為2 A時，相繞組電流峰峰值為3.75 A，誤差為6.25%；當給定電流發生階躍變化時，如圖8中虛線位置，相繞組電流快速跟蹤給定電流值，由此可以看出，電流環的穩態和動態性能良好。

圖8 電流環響應波形

令給定轉速為峰峰值npp=12 000 r/min，偏置0 r/min，頻率為0.5 Hz的方波信號時，系統的相應波形如圖9所示。圖9中，波形2為給定轉速，波形4為實際轉速，波形1為母線電流，波形3為母線電壓。從圖9可以看出，給定轉速可以準確跟蹤實際轉速，當給定轉速由6 000 r/min階躍為-6 000 r/min時，電機工作狀態經歷了正向電動-正向制動-反向電動的過程。電機制動時，母線電流為負，母線電壓上升，能量回饋給輸入電容Cb；電機起動時，母線電流較大，令電機以最大加速度起動。當電機穩定運行在某一轉速時，母線電流波動很小，母線電壓約270 V(測量結果存在直流偏置)；當給定轉速反向階躍時，調速系統響應波形與正向階躍時相似。

圖9 轉速環響應波形

圖10 EHA系統響應波形

采用工程方法在時域內測試EHA系統的帶寬，令給定位置為正弦波，其峰峰值為4%最大行程，位置跟蹤的幅度衰減和相位滯后隨著給定位置信號頻率的增加而變大。當頻率達到3 Hz時，EHA伺服系統響應波形如圖10所示。從圖10可以看出，實際位置與給定位置相比，相位滯后近似為90°，給定信號峰峰值為798 mV，實際位移峰峰值為265 mV，位置解調比例為2.15。由此可以計算出當前狀態下，位置跟蹤幅度衰減為265×2.15/798=0.714。因此，EHA系統的帶寬近似為3 Hz。

4 結 語

本文提出將OCC方法和傳統PID控制方法結合，用于EHA BLDCM系統中，建立了基于OCC的位置、轉速和電流三閉環控制系統模型，并通過仿真和試驗進行原理驗證。可得到如下結論：

(1) 通過仿真驗證了電流環采用OCC方法與傳統PI調節相比性能更好，系統的動態響應更快，穩態時系統的轉速和轉矩波動更小；

(2) 試驗驗證了該方法的可行性及工作性能，EHA系統位置環帶寬可近似達到3 Hz。

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Application of One-Cycle Control Method in Electro Hydraulic Actuator Brushless DC Motor System

GUOXu,LIXianfeng

(Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Science,Changchun 130033, China)

The brushless DC motor in electro hydraulic actuator (EHA) was required to start and brake frequently, having a relatively fast dynamic response. One-cycle control method was employed in EHA brushless DC motors due to the disadvantages of the common PID control method in non-linear systems. The one-cycle controller was used to control the torque output of motors in order to improve the capability of resisting disturbance and enhance dynamic performance. Common PI controller was employed to accomplish the control of system position and rotate speed, making system structure simple and easy to realize. Simulation results showed that, after introducing one-cycle control method in current loop, the system had a better performance in stability and the fluctuation of the motor rotate speed and torque was smaller in steady state. An experiment was conducted on a platform including 28 kW angle power EHA and a digital controller based on “FPGA+DSP” structure, whose results verified that the EHA system based on the one-cycle control method had a excellent performance both in steady-state and dynamics.

electro hydraulic actuator (EHA); brushless DC motor (BLDCM); one-cycle control

郭 旭(1991—)，女，碩士研究生，研究方向為伺服電機控制。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)05- 0032- 06

2016 -10 -12