定子匝間短路故障下雙饋風力發電機組高壓穿越性能研究

胡蘭青， 孫麗玲

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

定子匝間短路故障下雙饋風力發電機組高壓穿越性能研究

胡蘭青， 孫麗玲

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

為了研究定子繞組匝間短路(SWITSC)故障對雙饋風力發電機組高壓穿越的影響，基于多回路理論建立了計及定子繞組匝間短路故障的雙饋感應發電機(DFIG)仿真模型，并在MATLAB/Simulink下建立了其S-函數。依據短路故障回路特性，分別在SWITSC前后建立了DFIG風電機組的ABC坐標系統和dq0坐標系統下的數學模型，并簡要分析了SWITSC故障下的電磁特性。對雙饋風電機組的高壓穿越能力做出分析，分析了風電場電壓升高的原因、高壓穿越的標準及雙饋風機在電網電壓驟升下的暫態過程。重點研究了DFIG在SWITSC故障前后高壓穿越的仿真結果。結果表明，定子繞組匝間短路故障會嚴重降低風電場的高壓穿越的能力。

雙饋感應發電機; 定子繞組匝間短路; 高壓穿越; 仿真

0 引 言

目前，能源短缺和環境惡化已經成為威脅人類自身生存和發展的兩大問題。風能作為清潔可再生能源，近年來隨著風電裝機并網容量的增大，拓展了其應用前景。在風力發電系統中，變速恒頻雙饋風力發電機組已成為主力機型，使得雙饋感應發電機(Doubly-Fed Induction Generator, DFIG)機組的仿真、建模、穩定性及故障分析已成為國內外學者研究的熱點。隨著雙饋風電機組對電網的影響逐漸加強，加上運行環境惡劣，一旦發生故障，修復難度較大，故研究電機的早期故障對風電場的運行穩定性和供電可靠性有重要作用，同時也為故障風機的高低壓穿越提供了理論支持[1]。資料顯示，定子繞組匝間短路(Stator Winding Inter-Turn Short Circuit, SWITSC)故障是破壞性極強的發電機內部故障，可達電機總故障的30%以上[2-5]，若不加治理將會發展成嚴重的相間短路和單相接地故障等。因此研究SWITSC故障迫在眉睫。文獻[6]基于多回路理論引入EEMD-HHT方法排除了傳統HHT方法中因電壓不平衡、變轉子轉速等因素造成的定子繞組匝間短路檢測的干擾，優化了檢測方法；文獻[7]選取了適當的負載電流檢測閾值檢測定子繞組的匝間短路故障并通過了仿真驗證。此外，為保障大規模風電系統接入電網能夠長期安全可靠運行，必須保證雙饋風機有較高的電網故障穿越能力。低電壓穿越(Low Voltage Ride Through, LVRT)研究技術比較成熟，由低壓穿越失敗衍生出的高電壓穿越(High Voltage Ride Through, HVRT)或由于電網故障帶來的高壓穿越能力不足，會引起風電機組的繼電保護動作而脫網，對電網的可靠運行同樣造成很大危害，因而研究定子故障的雙饋風機的HVRT能力具有實際意義[8-12]。文獻[13]著重分析了風機HVRT的運行特性。

本文在建立SWITSC故障并計及風速、風力機、換流器及其相關控制的DFIG風電機組整體數學模型下，重點研究和分析了DFIG在SWITSC故障前后HVRT的暫態性能，通過仿真結果驗證了SWITSC故障對風電機組的HVRT危害極大，為故障風機高壓病態運行性能的研究提供理論指導意義。

1 DFIG風電機組的數學模型

假設電機處于理想電機運行條件[14]，在MATLAB/Simulink 2014a自帶風機仿真模型基礎上，基于多回路理論建立了定子繞組匝間短路的DFIG的S-函數。通過仿真例子程序驗證了該S-函數的正確性。根據SWITSC故障前后的物理模型建立了正常電機與故障電機的數學模型。

1. 1 正常電機數學模型

電機定轉子繞組并非一直完全對稱，繞組不對稱情況發生后產生很強的空間諧波磁場，傳統的對稱分量無法應用，而多回路分析法可全面計及氣隙磁場的空間諧波，并把繞組的具體分布及聯結方式考慮在內，在單個線圈電感計算的基礎上采用疊加原理計算回路參數，可更為準確描述定、轉子繞組的分布情況。圖1為DFIG的物理模型列寫正常電機的數學模型。其中定、轉子回路均采用電動機慣例，即定、轉子的正值電流均產生正值磁鏈。

圖1 DFIG正常情況下的物理模型

1. 1. 1 三相ABC靜止坐標系下的數學模型

(1) 電壓方程。

U=RI+pψ

(1)

式中:usA、usB、usC——定子A、B、C三相繞組電壓；

ura、urb、urc——轉子a、b、c三相繞組電壓(歸算值)；

isA、isB、isC——定子A、B、C三相繞組電流；

ira、irb、irc——轉子a、b、c三相繞組電流(歸算值)；

R——定轉子三相繞組電阻的六階矩陣，不再列出，其中rs、rr為定、轉子一相繞組電阻；

p——極算子。

(2) 磁鏈方程。

ψ=MI

(2)

(3)

式中： M——定、轉子的電感矩陣； Lss、Lrr——分別表示定子間、轉子間的互感矩陣;

Msr、Mrs——分別表示定子匝鏈到轉子間的互感矩陣及轉子匝鏈到定子側的互感矩陣。

其中各個電感參數分別為：Lik(i,k=A,B,C,a，b，c，i=k)為定轉子三相繞組自感系數，Mik(i,k=A,B,C,i≠k)為定子A、B、C三相繞組間互感系數；Mik(i,k=a,b,c,i≠k)為轉子a、b、c三相繞組間互感系數(歸算值)；Mik(i=A,B,C,k=a,b,c)定、轉子三相繞組間互感系數(歸算值)。

(3) 電磁轉矩方程。

(4)

根據能量守恒定律推出電磁轉矩方程，即在感應電機運行時，電磁轉矩為電流恒定時磁場的儲能對轉子的空間機械弧度θr的偏導數。

(4) 轉子運動方程。

(5)

式中:J——轉動慣量；Te——電磁轉矩；Tm——機械轉矩；F——轉子黏性摩擦因數。

1. 1. 2 兩相旋轉dq坐標系下的數學模型

由三相ABC靜止坐標系向兩相旋轉dq坐標系下的轉換過程及各參數具體計算參見文獻[15],這里不再贅述。

1. 2 SWITSC故障電機下的數學模型

啟用MATLAB/Simulink下的S-函數，使DFIG工作在SWITSC故障狀態下，研究其等效的物理模型及數學模型。

1. 2. 1 三相ABC靜止坐標系下的數學模型

定子繞組匝間短路故障是DFIG比較嚴重的內部故障，發生故障的原因大多是雷擊、變槳距控制以及變流器電力電子器件高速開關所導致的過電壓。定子繞組的第一個線圈是該過電壓的主要承擔者，所以SWITSC經常發生在定子繞組的第一個線圈上。假定定子A相繞組發生短路故障，如圖2所示。

圖2 SWITSC故障示意圖

在SWITST故障下，短路匝線圈作為一個新的回路而增加了一個新的電流回路。回路方程為

(6)

此時的定子A相回路電壓方程變為

(7)

式中：ψg——短路回路磁鏈；rsg——定子A相繞組匝間短路部分的電阻；

Rg——接入短路回路的滑動變阻器的電阻設定值。

電壓方程

UF=RFIF+pψF

(8)

磁鏈方程

ψF=MFIF

(9)

電磁轉矩方程

(10)

轉子運動方程

(11)

電壓、磁鏈各增加了一階故障相短路回路，由式(7)和式(8)具體展開矩陣方程為

短路故障后的電感參數發生變化，電感矩陣中與增加的g回路相關的電感參數需根據多回路模型電感參數進行推導，矩陣中各電感參數計算如下：

(12)

式中:Lgg——匝間短路回路自感系數；μ——短路匝數比，且短路匝數比值越大，短路電流越大；

MgA=MAg——定子A相繞組匝間短路故障后定子A相繞組(不包括匝間短路部分)與匝間短路回路間互感系數；

MBg、MCg——定子B、C相繞組與匝間短路回路間互感系數；

Mag、Mbg、Mcg——轉子a、b、c三相繞組與匝間短路回路間互感系數;

Lm——激磁電感；

Lsl、Lrl——定轉子一相繞組漏感。

在三相靜止坐標系中，由于轉子旋轉使得定、轉子之間的互感為定、轉子間位置角的余弦函數，電機運行特性的描述也是一組非線性、時變系數的微分方程組。但是，這對求解和分析系統的穩定性帶來很大困難，因而，要從簡化磁鏈關系入手借助坐標變換技術來簡化DFIG數學模型。

1. 2. 2 兩相旋轉dq坐標系下的數學模型

坐標變換作為一種線性變換，其實質是物理量的變換。一般先由三相靜止坐標系向兩相靜止坐標系轉換，再向dq旋轉坐標系轉換，轉化過程參見文獻[16]，不再贅述。由式(7)～式(8)經坐標變換得在dq坐標系下方程：

(13)

將各個電阻、電感參數代入式(11)，推導后可得

(14)

其中:

(15)

C3s/dq——三相坐標系到dq坐標系的坐標變換矩陣；

C3s/dq-1——逆矩陣。

C3s/dq-1具體為

其逆矩陣為

式中:γ——轉子a相繞組軸線領先于定子A相繞組軸線的空間電弧度，AF、BF矩陣較大，可通過式(13)與上述坐標變換矩陣推出，此處不再列寫。

同樣的方法，由式(9)可推出電磁轉矩方程為

(16)

代入具體矩陣方程，計算可得其電磁轉矩方程為

(17)

1. 3 DFIG在SWITSC故障的電磁特性分析

由圖2可得，DFIG在A相定子繞組發生匝間短路故障時，A相繞組等效匝數減少，三相繞組不再對稱，三相電流大小與相位角也發生變化，使得電機的電磁轉矩發生變化。根據以下的異步電動機電磁轉矩物理表達式加以說明。

(18)

式中：δ——氣隙長度；μ0——真空磁導率；D——定子鐵心內經；L——定子鐵心長度；p——極對數；F1、F2——定、轉子側磁動勢；θ12——其空間夾角。

在電機本身固有參數不變的情況下，電磁轉矩是定轉子側磁動勢的函數。當兩磁動勢的大小和相位不變時電磁轉矩不會變化；當發生SWITSC時，繞組的變化引起各相電流的變化，又因為磁動勢與電流成正比，故而使得電機的電磁轉矩發生變化。這增加了DFIG高壓穿越的阻力。短路相由于繞組有效匝數減少，阻抗減少，使該相的電流增大，還會使各相電流諧波含量明顯增加。其中定子A相繞組短路故障前后諧波含量如圖3(b)所示，各次諧波含量大幅上升，使諧波總畸變率達到59.48%。此外，匝間短路支路電流迅速增大，這是因為匝間短路電流大小由短路線圈的感應電動勢阻抗所決定，短路故障下的感應電動勢大而阻抗小，從而使得短路支路電流很大，引起電能損耗，使局部溫度升高，甚至會帶來更大的災難性事故。DFIG在SWITSC故障下進行HVRT的“病態”運行，將會對風電場自身安全、可靠、穩定運行帶來極大危害，同時也會對大電網造成諧波污染，降低電能質量。

圖3 SWITSC故障風機定子A相電流諧波含量

2 DFIG HVRT能力分析

DFIG如果不具備HVRT能力將會使大型風電機組因為過電壓保護動作而脫網，造成風能資源的大幅度浪費，引起電網供電可靠性能的降低，文獻[17]對風機脫網事故進行了詳細的分析，表明了DFIG具備高壓穿越能力的必要性。

2. 1 風電場電壓升高原因

(1) 風電場自身引起的電壓升高。當電網電壓驟降時，因風電場HVRT能力不足導致風機相繼脫網，使得風電機組系統內部無功功率過高，即便低壓引起的脫網過程結束，風機由于不具備HVRT能力而引起更大范圍的脫網，因而說風機的高低壓穿越是彼此關聯的。除此之外，在電網正常情況下，風電場也可能由于無功電壓調整能力不足、電容器投切不當而引起電壓驟升。

(2) 接入電網引起的電壓升高。電網正常運行下，負載的突然變化會引起風電場電壓的升高。當電網發生單相接地故障時非故障相電壓升高至線電壓；當發生兩相接地故障時非故障相電壓可升高至其額定值的1.5倍。可見，風電場電壓驟升現象普遍存在，研究雙饋風機的HVRT性能對整個風電系統的穩定運行意義重大。

2. 2 HVRT標準

根據上述分析，為增強風電場及其對電力系統的穩定運行功能，風機在具備HVRT能力的同時也必須具備HVRT能力。目前，由于國內的HVRT技術研究還不太成熟，對HVRT的標準未作出具體要求，但對并網運行的電壓范圍有所規定： 當風電場網點電壓在標稱電壓的90%～110%時風電機組應能正常工作；當高于110%時則由機組運行性能而定。各國對風機HVRT的要求標準不盡相同。圖4為澳洲HVRT標準： 電壓達1.3p.u.時機組應在60ms內不脫網，開始降落至1.1p.u.的過程中能持續1s不脫網。其他國家的標準不再一一介紹。

圖4 澳洲高電壓穿越標準

2. 3 電網電壓升高下DFIG暫態過程分析

(1) 定子磁鏈暫態分析。DFIG在電網電壓上升過程中基于三相靜止坐標系對定子磁鏈暫態過程加以分析。定、轉子側的電壓磁鏈方程如下：

us=rsis+pψs

(19)

ur=rrir+pψr-jωrψr

(20)

ψs=Lsis+Mir

(21)

ψr=Lrir+Mis

(22)

式中：M——定、轉子互感。

為簡化分析，在式(20)中忽略轉子側電流，即視轉子開路，由式(18)和式(19)可得

(23)

假設電網電壓在t=t0時刻驟升，則風機定子側電壓相應從Us1上升到了Us2，定子側電壓方程可表示為

(24)

式中：m=(Us2-Us)/Us——定子側電壓升高幅值。

(25)

由式(24)可知，在電壓上升前，定子磁鏈取決于電網電壓，是一強制分量；在電網電壓上升后，定子磁鏈包含強制分量和直流分量，強制分量與升高后的電網電壓成正比，且以同步角速度旋轉，直流分量是用來在電網電壓上升過程中維持定子磁鏈連續的瞬態分量，其幅值隨時間逐漸衰減。

(2) 直流母線電壓暫態分析。風電場得以穩定運行的一個重要條件就是直流側母線電壓的恒定。電網電壓的突升將會引起定子磁鏈瞬態分量的變化使轉子電流瞬間增大，轉子電流和電壓的波動最終會引起直流母線電壓的上升，不利于風電并網的穩定運行。究其根本原因，就是因為DFIG風電機組的功率輸入輸出不平衡導致的。直流母線功率消耗方程為

(26)

式中:Udc——直流母線電壓；Pr——轉子側流向直流側的功率；Pg——網側流向轉子側的功率。

易知直流母線電壓與轉子d軸電壓電流、網側輸出功率都有關，電壓上升暫態過程中，Pg變化不明顯，轉子d軸電壓電流迅速上升，進而引起直流母線電壓的躍升。SWITSC故障加劇了定子磁鏈和轉子電流的變化，使得直流母線電壓躍變更加嚴重。

3 故障DFIG HVRT仿真

本文在MATLAB/Simulink環境下建立了一個包含大電網、線路與DFIG機組的典型風力發電系統，并在此基礎上建立匝間短路故障的S-函數模塊。基于MATLAB/Simulink例程進行了仿真，驗證了所建S-函數模塊的正確性。為了有效驗證DFIG機組在SWITSC故障下對高壓穿越的影響，分別對故障前后的仿真結果做了對比與分析。本文以額定容量為1.5MVA的DFIG為例，其基本參數設置如下： 定子額定電壓575V，定子額定頻率60Hz，短路比μ=0.15，短路回路電阻Rg=0.01Ω，假定風機處于正常風速10m/s下，在2s時刻風電機組電壓驟升為1.3p.u.，0.5s之后故障切除，待機組恢復到故障前狀態后，在5s時刻風電機組電壓再次驟升為1.3p.u.且開啟SWITSC故障，設0.5s之后電壓恢復且短路故障持續，仿真時間為10s。

3. 1 仿真結果

仿真結果如圖5(a)～圖5(k)所示。

圖5 SWITSC故障下DFIG HVRT仿真圖

3. 2 仿真結果分析

由仿真結果可知，在電網電壓驟升到1.3p.u.時，首先影響到定子的電壓和電流，由于定子直接掛接到電網中，因而網側電壓與電網變化一致，與定子匝間短路故障無關，示于圖5(a)。電壓突升使定子電流迅速增大，由圖5(b)可知，正常DFIG下定子電流驟升到1.0p.u.，而SWITSC故障下的機組定子電流則突升到1.2p.u.，尤其短路A相電流，由于有效匝數減少，阻抗減小造成該相定子電流增大最明顯，增加了機組故障穿越的難度。定子側電壓電流的變化直接導致變流器網側電流和電壓的突增，使能量全部堆積在直流母線上，造成了直流母線電壓的快速升高，且SWITSC故障在高壓下把Udc抬高到1250V，較正常機組在高壓下的直流電壓大了許多，示于圖5(d)。若不采取有效措施會使電流由變流器中的反并聯二極管通入母線電容，造成網側變流器失控，給整個風電機組帶來更大的潛在性故障。轉子側電流在高壓故障下也相應增大，且SWITCS會使DFIG高壓穿越后的靜態穩定性變差。圖5(e)表明，匝間短路故障使短路回路電流增大近5p.u.，這是由于短路線圈產生的感應電動勢較大而阻抗很小引起的。在圖5(f)中，由式(17)可知，電磁轉矩受定轉子磁動勢的影響，而磁動勢與電流成正比，SWITSC引起的定轉子電流變化帶來電磁轉矩的增大，在高壓故障下變化效果更明顯，且在電壓恢復后仍有很大波動，不利于風電機組運行的穩定性。高壓穿越過程增加了定子磁鏈的瞬態分量，會迅速增大，SWITSC故障加劇了系統的不穩定性，示于圖5(k)。由圖5(h)可知，在高壓故障下，網側換流器實施最大無功電流跟蹤控制，在高壓過程從電網中吸收大量的無功功率以減弱對機組的危害，順利實現高壓穿越，無功的變化與匝間短路故障關系不大。此外，高壓故障下DFIG定子匝間短路同時會引起風機輸出有功功率的大幅降低，示于圖5(g)。

4 結 語

本文主要針對定子繞組匝間短路故障，研究DFIG風電機組的HVRT能力。通過分析SWITSC過程的電磁特性和HVRT能力，在仿真平臺上對SWITSC故障的DFIG風電機組的HVRT進行了仿真，通過改變短路匝數比μ及Rg，均可得到相同的結論，且短路比越大效果越明顯。仿真結果表明，SWITSC故障對DFIG風電機組高壓故障下的穿越產生嚴重破壞作用，使得直流母線電壓、短路支路電流、定子磁鏈等迅猛增加，電磁轉矩、轉子電流等的大幅度波動，嚴重降低了DFIG風電機組的HVRT能力，不利于風電場及電網的長期穩定運行。

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High Voltage Ride Through Research of Doubly-Fed Induction Generator System Under Sator Winding Inter-Turn Short Circuit Faulty Condition

HULanqing，SUNLiling

(College of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In order to study the effect of high voltage ride through (HVRT) of doubly-fed wind power system under sator winding inter-turn short circuit (SWITSC) faulty condition, based on the multi loop theory, a simulation mode of doubly fed induction generator under SWITSC faulty condition was established, the S-function in the MATLAB/Simulink was established. On the basis of fault loop characteristics, mathematical model of DFIG wind turbine on ABC coordinate system anddq0 coordinate system were established under normal and fault condition, and the electromagnetic characteristics was analyzed briefly under SWITSC fault, then the capability of high voltage ride through of DFIG was analyzed, the reason and the transient process of wind farm voltage rise were analyzed. The standard of high voltage ride through was provided. Focused on the simulation results of HVRT of DFIG under SWITSC faulty condition, the explanation was given. The results showed that SWITSC faulty destroyed capability of HVRT of DFIG to a great extent.

doubly-fed induction generator (DFIG)； stator winding inter-turn short circuit (SWITSC)； high voltage ride through (HVRT)； simulation

胡蘭青(1989—)，女，碩士研究生，研究方向為雙饋風力發電系統穩定性研究。 孫麗玲(1972—)，女，副教授，研究方向為大型電機的狀態監測與故障診斷。

TM 315

A

1673-6540(2017)05- 0108- 08

2016-05-08