微電網三相負荷不平衡的量子遺傳優(yōu)化算法研究

程啟明, 黃 山, 張 強, 褚思遠, 楊小龍

(上海電力學院 自動化工程學院，上海 200090)

微電網三相負荷不平衡的量子遺傳優(yōu)化算法研究

程啟明, 黃 山, 張 強, 褚思遠, 楊小龍

(上海電力學院 自動化工程學院，上海 200090)

為了解決微電網中普遍存在的三相負荷不平衡問題，詳細分析了微電網三相負荷不平衡特征，提出了一種新的微電網三相負荷計算方法，并采用了改進型量子遺傳算法對模型進行優(yōu)化求解。所用的量子優(yōu)化算法中引入了雙鏈式結構和動態(tài)旋轉角調整策略，提出了一種新的改進型量子遺傳算法，并求解得出合適的解，從而獲得最優(yōu)的三相負荷接入方案。最后通過算例仿真驗證了所提模型、策略和算法的有效性和可行性。

微電網; 三相負荷不平衡; 量子遺傳算法; 雙鏈結構; 動態(tài)旋轉角調整; 優(yōu)化運行

0 引 言

近些年來在電改的大背景下，微電網能量優(yōu)化管理越來越受到重視，微電網三相負荷不平衡一直是影響微電網電能質量的問題之一[1]。現(xiàn)在大多數(shù)的微電網是先經10 kV/400 V的降壓變后再向用戶供電，接線方式為三相四線制居多，少數(shù)為三相三線制。當?shù)毓╇娋衷诎步訂蜗嘭摵蓵r基本將負荷平均分配在A、B、C三相上，但在實際工作及運行中，用戶用電量的短時間猛增以及大功率用電設備的持續(xù)運行，迫使配電側的三相負荷不平衡問題日益嚴重。微電網三相負荷不對稱是導致微電網出現(xiàn)三相負荷不平衡的主要原因，尤其是在微電網低壓臺區(qū)，低壓配電線路不合理、單相接入負荷不可控、單相負荷不同時性以及三相負荷性質不同等因素，使得微電網三相負荷不平衡問題日益突出[2-4]。

目前對于微電網三相負荷不平衡問題，國內外學者都做過積極探索。文獻[5]考慮了配電網的三相負荷不平衡問題，給出了配電網三相負荷不平衡模型，并采用了粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法求解，但PSO算法存在早熟等問題。文獻[6]僅對配電網出現(xiàn)三相負荷不平衡的原因和常規(guī)解決方法進行了分析，并未舉出案例和提出實際方案。文獻[7]建立了微電網負荷優(yōu)化分配模型，運用PSO算法對模型求解，模型的構建仍處于優(yōu)化調度范疇，對三相負荷不平衡尚未考慮。文獻[8]對于配電網三相負荷不平衡調整進行了討論，以某供電所為例討論了不平衡原因及調整方案，但其策略尚不智能，數(shù)據(jù)需為2天前所得，不能實時參考。

上述這些國內文獻尚未對微電網中的三相負荷不平衡問題進行研究，且對于具體電網的網絡構架考慮不夠全面具體，電能質量問題考慮不夠充分，有些解決方案存在經濟成本較高等問題。此外，采用的PSO優(yōu)化算法存在早熟、容易陷入局部最優(yōu)、魯棒性差等問題。

為了解決上面優(yōu)化方法問題，本文引入了量子遺傳算法(Quantum Genetic Algorithm，QGA)[9-11]，QGA是基于量子計算原理的一種遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)。其將量子的態(tài)矢量表達引入遺傳編碼，利用量子邏輯門實現(xiàn)染色體的演化，實現(xiàn)了比常規(guī)GA或PSO更好的效果。但基本QGA算法存在編碼隨機性和頻繁解碼問題，因此，本文提出了一種雙鏈式結構進行改進的方法，即采用動態(tài)調整旋轉角調整策略和自適應的調整算法搜索角度。

在上述研究背景下，本文以三相負荷不平衡度和經濟效益指標，建立微電網三相負荷不平衡模型，以選擇用戶的相序接入順序為解決方案，引入了雙鏈式結構和動態(tài)旋轉角調整策略，提出一種改進型量子遺傳算法(Improved Quantum Genetic Algorithm，IQGA)對微電網模型優(yōu)化求解，得出最優(yōu)的相序調整方案。最后通過仿真試驗驗證了所提模型、策略和算法的有效性。

1 微電網三相負荷不平衡數(shù)學模型

1. 1 微電網三相負荷不平衡

21世紀我國配電線路的接線方式大多為三相四線制，變壓器的接線方式為Y/Y0，在380 V的線路中超過85%的負荷為單相負荷，此外單相負荷運行時間不一樣，以及裝接表考慮不全等原因，致使微電網三相負荷不平衡的現(xiàn)象廣為存在。微電網的負荷多存在隨機性和動態(tài)性，所以有序的接入單相負荷，降低微電網三相負荷不平衡度顯得尤為重要。

(1) 微電網三相負荷不平衡優(yōu)化模型。微電網用戶共有N個，微電網用戶接入相序可用如下矩陣表示：

(1)

式中：mxi∈(0，1)，其中，x=A、B、C,i=1、2、3…N。mxi=0、1時分別表示第i個負荷不接入、接入第x相序。

一般情況下微電網內居民用戶負荷以單相負荷為主，則mAi+mBi+mCi=1。設用戶的換相成本為H=[h1h2…h(huán)N]，用戶表號為J=[j1j2…jN]，用戶負荷為P=[p1p2…pN]。設G(mAi,mBi,mCi)表示用戶i是否換相，G∈(0，1)，當G=0時表示用戶不換相，當G=1時表示用戶換相。

本文采用常規(guī)的微電網日內負荷模型，以三相負荷不平衡最低的情況下，經濟成本最小為目標，建立的數(shù)學模型為

(2)

(3)

三相負荷不平衡度數(shù)學模型為

(4)

(2) 微電網三相負荷不平衡度分析。假設某微電網在一段時間T內，對用戶負荷進行分相x，x(A,B,C)，用電負荷為Px，相平均電壓為Ux，功率因數(shù)為cosθ，則平均分相電流Ix計算方法為[5]

(5)

設A、B、C三相的平均負荷電流為IAav、IBav、ICav，中性線平均負荷電流為Inav，這里用中性線平均負荷電流和三相負荷總電流的比值表示三相不平衡程度，其計算公式為

(6)

三相負荷電流和零線負荷電流的矢量關系為Inav=IAav+IBav+ICav，根據(jù)電力系統(tǒng)中正序、負序和零序之間的關系可得

(7)

則Inav的幅值為

(8)

有中性線的配電線路電壓波動變換較小，但是電流會出現(xiàn)不平衡的情況。簡化分析，A、B、C三相平均電壓大致相等，功率因數(shù)可近似為1，通過上述公式計算可得

(9)

1. 2 微電網三相負荷函數(shù)建立

微電網三相負荷平均值為

(10)

式中：PAi、PBi、PCi——微電網A、B、C三相中第i個負荷；

微電網三相負荷函數(shù)PABC為

(11)

式中：nA、nB、nC——A、B、C中的所有負荷。

2 IQGA算法

2. 1 基本的QGA算法

QGA建立在量子的態(tài)矢量表示的基礎之上，將量子比特的幾率幅表示應用于染色體的編碼，使得一條染色體可以表達多個態(tài)的疊加，并利用量子邏輯門實現(xiàn)染色體的更新操作，從而實現(xiàn)目標的優(yōu)化求解。

(1) 量子比特編碼。在量子計算機中，充當信息存儲單元的物理介質是一個雙態(tài)量子系統(tǒng)，稱為量子比特。量子比特與經典位不同就在于它可以同時處在兩個量子態(tài)的疊加態(tài)中：

(12)

(13)

α、β——兩個幅常數(shù)。

在QGA中，采用量子比特存儲和表達一個基因。該基因可以為“0”態(tài)或“1”態(tài)，或其任意疊加態(tài)，即該基因所表達的不再是某一確定的信息，而是包含所有可能的信息，對該基因的任一操作也會同時作用于所有可能的信息。

(2) 量子門更新。量子門作為演化操作的執(zhí)行機構，可根據(jù)具體問題進行選擇。目前已有的量子門有很多種，根據(jù)QGA的特點，選擇量子旋轉門較為合適。量子旋轉門的調整操作為

(14)

其更新過程如下：

(15)

θi——旋轉角，其大小和符號由事先設計的調整策略得出[9]。

2. 2 IQGA

本文基于典型GA和基本QGA[9-11]，提出了一種IQGA。 IQGA改進之處主要有：采用了一種雙鏈式結構，克服編碼存在的隨機性及基礎QGA在優(yōu)化求解過程中存在的頻繁解碼的問題，并采用動態(tài)調整旋轉角調整策略和自適應的調整算法搜索角度。

(1) 雙鏈式結構操作。采用GA中的二進制編碼，對存在多態(tài)的問題進行量子比特編碼，采用4態(tài)用2個量子比特進行編碼。采用多量子比特編碼m個參數(shù)的基因如下：

(16)

(17)

式中：tij=2πζ；ξ——(0,1)間的隨機數(shù)；i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

每條染色體包含兩個并列的基因鏈，每條基因鏈可代表一個優(yōu)化解。因此，每條染色體代表搜索空間中的兩個最優(yōu)解：

(18)

(19)

式中：Pic——“余弦”解；Pis——“正弦”解。

s(αi,βi)動態(tài)旋轉角的選擇策略如表1所示。表中，xi為當前染色體的第i位；besti為當前的最優(yōu)染色體的第i位；f(x)為適應度函數(shù)；s(αi,βi)為旋轉角方向；Δθi為旋轉角度大小，其值由表1中所列的選擇策略確定。

表1 動態(tài)旋轉角選擇策略

表1中γ的表達式為

(20)

式中：b.fit——最優(yōu)適應度值；fit(i)——當前適應度值；Mgen——最大進化代數(shù)；gen——當前進化代數(shù)。

2. 3 IQGA流程

圖1為IQGA原理流程圖。IQGA的具體過程描述如下：

(1) 初始化種群Q(t0)，隨機生成多個以量子比特為編碼的染色體；

(2) 對初始種群Q(t0)中的每個個體進行一次測量，得到對應的確定解P(t0)；

(3) 對各確定解進行適應度評估；

(4) 記錄最優(yōu)個體和對應的適應度；

(5) 判斷計算過程是否可以結束，若滿足結束條件則退出，否則繼續(xù)計算；

(6) 判斷是否采用新的量子門旋轉角度，若不采用則繼續(xù)計算,若采用則跳轉到步驟(12)；

(7) 對種群Q(t)中的每個個體實施一次測量，得到相應的確定解；

(8) 對各確定解進行適應度評估；

(9) 利用量子旋轉門U(t)對個體實施調整，得到新的種群Q(t+1)；

(10) 記錄最優(yōu)個體和對應的適應度；

(11) 將迭代次數(shù)t加1，返回步驟(5)；

(12) 計算新的量子門旋轉角度；

(13) 對種群Q(t)中的每個個體實施一次測量，得到相應的確定解；

(14) 對各確定解進行適應度評估；

(15) 利用量子旋轉門U(t)對個體實施調整，得到新的種群Q(t+1)；

(16) 記錄最優(yōu)個體和對應的適應度；

(17) 將迭代次數(shù)t加1，返回步驟(5)。

圖1 IQGA流程圖

3 算例分析

本文的算例采用微電網臺區(qū)拓撲結構如圖2所示。圖2中，假設微電網用戶負荷分為3個小區(qū)，且每個小區(qū)有3個主要負荷。微電網臺區(qū)接線方式采用三相四線制與單相兩線制組合接線方式。

圖2 微電網三相負荷拓撲圖

3. 1 算例1

此時微電網內各相用戶的月用電量如表2所示；微電網居民社區(qū)電氣結構如圖3所示。表2中的數(shù)據(jù)加上(前)表示未經優(yōu)化時的負荷相序情況。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可計算出式(9)的微電網三相負荷不平衡度=8.821%。由此可知，微電網的三相負荷不平衡度較為嚴重。

表2 調整前后微電網各相用戶的月用電量

圖3 微電網居民社區(qū)電氣結構圖

運用IQGA對微電網三相負荷不平衡模型進行求解。算法參數(shù)設置如下：IQGA的種群規(guī)模為100，最大遺傳代數(shù)為200，每個變量的二進制長度為20，從而獲得最優(yōu)的三相負荷接入方案。經過計算后出新的相序方案,如表1所示。表2中的數(shù)據(jù)加上(后)表示經過本文所提優(yōu)化后的負荷相序變化情況。

由表2可見，1號總表箱用戶從A相調整到C相；3號總表箱用戶的相序從C相調整到A相；4號總表箱用戶從A相調整到C相；5號總表箱用戶從B相調整到C相；6號總表箱用戶的相序從C相調整到A相；7號總表箱用戶的相序從A相調整到B相；8號總表箱用戶的相序從B相調整到A相；9號總表箱用戶的相序從C相調整到B相。

3. 2 算例2

此時微電網內用戶負荷如表3所示。由此可計算出三相負荷不平衡度=4.395%，可見此時配變臺區(qū)的三相負荷不平衡度較嚴重。

此時算法參數(shù)設置如下：IQGA種的群規(guī)模為100，最大遺傳代數(shù)為200，每個變量的二進制長度為20。

經過優(yōu)化計算后的新的相序方案見表3。由表3可見，1號總表箱用戶從A相調整到B相；2號總表箱用戶從B相調整到A相；3號總表箱用戶的相序沒有調整；4號總表箱用戶從A相調整到B相；5號總表箱用戶的相序沒有調整；6號總表箱用戶的相序從C相調整到A相；7號總表箱用戶的相序從A相調整到B相；8號總表箱用戶的相序從B相調整到A相；9號總表箱用戶的相序從C相調整到B相；10號總表箱用戶的相序沒有調整；11號總表箱用戶從B相調整到C相；12號總表箱用戶從A相調整到B相；13號總表箱用戶的相序沒有調整；14號總表箱用戶的相序從C相調整到A相；15號總表箱用戶從B相調整到C相；16號總表箱用戶從A相調整到C相；17號總表箱用戶從B相調整到C相；18號總表箱用戶的相序從C相調整到A相；19號總表箱用戶的相序沒有調整；20號總表箱用戶從B相調整到C相；21號總表箱用戶的相序沒有調整；22號總表箱用戶從A相調整到C相。

表3 調整前后微電網各相用戶的月用電量

4 結 語

本文構建了微電網三相負荷不平衡模型，提出了一種計算微電網三相負荷新方法以及解決微網三相負荷不平衡的優(yōu)化調度策略。在考慮平衡約束和不平衡約束的條件下，提出了采用IQGA對微電網三相負荷不平衡模型進行求解，得出一套相序調整方案，經過仿真驗證了所提模型、策略和算法的有效性和可行性。本文所提的負荷調整方案對微電網三相負荷不平衡度的降低、線路損耗的減小、配電變壓器損耗的減少、配變出力的合理分配以及用電設備安全運行效率的提高等方面都具有參考指導價值。

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Study on Quantum Genetic Optimal Algorithm of Three Phase Unbalanced Load in Microgrid

CHENGQiming,HUANGShan,ZHANGQiang,ZHUSiyuan,YANGXiaolong

(College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

In order to solve microgrid ubiquitous three-phase load imbalance, a detailed analysis of the microgrid three-phase unbalanced load characteristics, a new method for the calculation of three-phase load microgrid was proposed, and used an improved quantum genetic algorithm the model optimization solution. Quantum optimization algorithms used in the introduction of double chain structure and dynamics of the rotation angle adjustment strategy proposes a new improved quantum genetic algorithm, obtained the right solution and solve to obtain access to the best three-phase load program. Finally, an example demonstrated the effectiveness and feasibility of the proposed model, strategies and algorithms.

microgrid; three-phase unbalanced load; quantum genetic algorithm; double-stranded structure; dynamic rotation angle adjustment; optimal operation

國家自然科學基金(61304134)；上海市重點科技攻關計劃(14110500700)；上海市電站自動化技術重點實驗室(13DZ2273800)

程啟明(1965—)，男，教授，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、發(fā)電過程控制、先進控制及應用等。 黃 山(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、微電網優(yōu)化與運行等。 張 強(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、電力系統(tǒng)自動化、微電網優(yōu)化與運行等。 褚思遠(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、電力系統(tǒng)自動化、微電網測量與控制等。 楊小龍(1988—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、電力系統(tǒng)自動化、微電網測量與控制等。

TM 734

A

1673-6540(2017)05- 0056- 07

2016 -10 -25