模糊PID控制在冷軋線卷取張力控制中的應用

◎余克軍 王勝勇 盧家斌 康現偉 王傲能

模糊PID控制在冷軋線卷取張力控制中的應用

◎余克軍 王勝勇 盧家斌 康現偉 王傲能

在冷軋板帶的生產過程中，卷取張力的穩定性對板型、尺寸精度和產品質量產生重大影響。本文對冷軋生產線中卷取張力系統的控制特點和控制方式進行了深入的分析和研究，建立了卷取系統的數學模型。結合卷取張力控制系統的參數變化規律，研究探討了基于人工智能的自適應PID控制算法在張力控制系統中的應用。

冷軋生產線卷取張力控制系統

冷軋生產線卷取張力控制系統簡介。冷軋生產線上的卷取張力控制系統是一種具有復雜性和時變性的機電工藝相綜合的控制系統。卷取張力控制一般分為直接張力控制和間接張力控制，直接張力控制是通過張力計直接測量張力反饋給控制系統，形成張力的閉環控制；間接張力控制是將張力轉換為電機轉矩，通過控制轉矩間接的控制張力。直接張力控制系統具有實時性好、控制系統簡單、控制精度較高等優點，但也存在成本較高、檢測信號易受現場電磁信號干擾造成控制不穩定等缺點；間接張力控制系統不需要張力檢測元件，降低了控制系統成本，但控制系統的結構要比直接張力控制系統復雜。隨著計算機技術及電力電子技術的發展，間接張力控制的精度得到了極大地提高，在實際中的應用也越來越廣泛。

卷取機轉矩設定值包括了以下幾部分：生產線的張力轉矩、摩擦轉矩以及加減速過程中所需要的加速轉矩，如圖1所示。其中張力轉矩和加速轉矩與鋼卷的卷徑實時相關。

圖1 卷取機張力控制系統框圖

在生產線的實際工作中，卷取機轉速設定值在生產線的線速度設定值基礎上疊加一個小的速度ΔV，疊加后卷取機的速度給定與實際生產線的速度總是有一個恒定的差值，這樣卷取機的速度調節器很快達到飽和，卷取機控制器由速度控制轉變為轉矩控制，此時轉矩控制的目標值為卷取機的轉矩設定值。

轉矩的控制在變頻器中采用閉環控制，我們用到了PID控制器讓實際轉矩跟隨指令轉矩。根據經典控制理論，該系統一般可以整定為二介控制系統，從而計算得到PID控制器的比例、積分和微分參數，但在實際控制系統中，該理論計算值往往并不能取得很好的控制效果，還需要做反復的調試并且在不同工況下，往往需要不同的參數才能達到最佳效果。

模糊PID在張力控制中的應用。傳統的PID控制器廣泛地應用于工業領域，取得了良好的效果。但是常規的PID控制器一般只適用于線形系統，且不能根據實際情況在線調整K_P，K_I, K_D參數。當系統狀態變化時，常規PID控制器的參數不能自動調整，從而使控制器性能下降。

傳統的PID控制器的數字離散表達式為：

式中：u(k)為第k次采樣時的計算輸出值; e(k)為第k次采樣時的輸入偏差值; e(k-1)為第(k-1)次采樣時的輸入偏差值; KP、KI、KD分別為比例、積分和微分參數。

針對傳統PID控制器的不足之處，模糊PID控制器是一種處于快速發展中的控制方式，目前依然有許多問題和課題需要探討和研究。

典型的模糊PID控制結構框圖如下：

圖2 典型的模糊PID控制結構框圖

上圖中Gec、Ge為量化因子，可以看出，此模糊PID控制結構圖中輸入分別為變化量e和變化量的變化率de/dt，輸出為PID控制器的參數調整量ΔKP、ΔKI、ΔKD。在具體的控制過程中，由于微分參數過于敏感，往往造成控制系統不夠穩定，所以在實際過程中多只取PI參數。

在轉矩的模糊控制中，我們采用以常規PI控制為基礎，轉矩（即張力）穩定在某一區間時采用常規PI控制，在轉矩的動態變化過程中，采用模糊PI控制，這樣既能保持系統的穩定又能加快張力的控制響應速度 。改造后的轉矩的閉環控制結構框圖如下：

圖3 轉矩的模糊PID控制結構框圖

在進行模糊化時，我們采用了通常使用的三角型隸屬函數。可設轉矩響應的誤差和誤差變化率的模糊量e和ec的模糊子集均為：

模糊PI的具體的調整原則是：當|e|很大時，為迅速調整誤差，取較大Kp，較小Ki；當e＊ec＞0時，說明誤差在向誤差絕對值變大的趨勢變化。為迅速減小誤差絕對值，取較大Kp，較小Ki。當e＊ec＜0或e=0時，說明誤差絕對值朝減小的方向變化，或者已達到平衡狀態。可采取保持參數不變。當e＊ec=0且e!=0時，表明系統曲線與理論曲線平行或一至。為使系統有良好的穩態性能，取較大Kp，較大Ki。

實驗研究

該方法在某常化酸洗處理線現場進行了實際應用，其卷曲機張力曲線如下：

圖4 動態時卷取機張力曲線

由運行結果我們可以看出，在動態時，張力能快速的跟隨給定且變化平穩。該方法在實際控制中，取得了較好的效果。

本文分析了模糊PID在冷軋處理線卷取張力控制中的應用，通過理論分析和仿真的方式比較了模糊PID與常規PID控制間的區別，并將模糊控制PID應用于實踐中，取得了較好的效果，有一定的工程應用價值。

（作者單位：中冶南方（武漢）自動化有限公司）