淺談中職數學指數函數教學的策略

李艷

摘 要：在中職數學教學中，函數是數學教學的一大重點和難點。由于中職生文化課的基礎相對較差，因此在函數學習的過程中覺得比較吃力，有的甚至放棄了學習。因此，本文將以中職數學函數部分中的指數函數為例，談談如何通過有效的教學，促進中職學生進行函數部分的學習。

關鍵詞：中職 數學 指數函數 策略

指數函數是中職函數教學部分的重點內容。

一、中職數學指數函數教學的主要教學內容

在對中職學生進行指數函數教學時，主要內容由以下三個層次構成：①理解，學生通過學習指數函數應該能夠理解指數函數的圖像以及指數函數的性質，同時理解指數模型以及如何應用在實際問題中；②學會，學生能夠學會畫出指數函數的簡要圖形，學會判斷指數函數的單調性，學會運用指數函數分析問題、解決問題；③應用，學生能夠通過學習指數函數的相關知識，運用指數函數解決一些實際問題。

二、中職數學指數函數教學存在的問題

1.學生缺乏對函數學習的興趣

由于中職學生的文化課基礎較差，很多學生缺乏良好的學習習慣，再加上函數部分的學習是抽象且枯燥的，因此，學生缺乏對函數學習的興趣。興趣是最好的老師，一旦學生缺乏了學習的興趣，教師無論如何展開教學，也很難讓學生進行有效學習。

2.學生存在較大的個體差異

由于中職學生在學習成績、學習習慣、學習態度等諸多方面都存在較大的差異，這就導致學生的數學基礎以及課堂的接受能力都存在較大的差異。在這樣的情況下，教師在教學的過程中出現了一些難題，如果教師教學的內容具有一定的難度，會讓基礎較差的學生跟不上腳步；如果選擇較為容易的內容，那么成績較好的學生也就難以提高。

3.課堂教學學生參與程度不高

由于中職學生的學習基礎較差，再加上課堂上狀態較為散漫，因此學生在課堂上的參與程度并不理想。很多時候只是教師在臺上一直講解，學生在臺下置若罔聞，偶爾教師拋出一些問題，也常常出現“冷場”的尷尬局面。在這樣的情況下，讓課堂教學變成了教師的“一人堂”，學生是否在認真聽講、是否跟著教師的講解進行思考都成了未知數。

4.教師缺乏科學的教學評價方式

由于在中職數學教學中，教師對學生的評價方式比較單一，常常以作業完成情況和考試成績作為評價學生的主要方式。隨著新課改的不斷深入，筆者發現這種評價方式顯然是不科學的。新課改要求教師更加關注學生的學習過程，因此在對學生進行評價時，教師應采用更加科學、全面的方式，盡可能調動學生的積極性，促進學生更加全面的發展。

三、中職數學指數函數教學的有效策略

1.運用多媒體方法，激發學生學習興趣

由于指數函數教學內容相對比較抽象，因此學生在學習理解的過程中會感到十分困難，在這樣的情況下會讓很多學生喪失學習的興趣，甚至還有的學生放棄了學習。這就需要教師在指數教學的過程中，有效運用多媒體，讓抽象的指數函數變得生動形象，從而激發學生的學習興趣。

課堂導入是一堂課的開端，教師就需要精心設計。例如，在進行課堂導入時，教師可以通過多媒體播放細胞分裂的視頻，學生通過觀察動態的視頻，看到一個細胞分裂成兩個，兩個細胞分裂成四個，四個細胞分裂成八個，進而讓學生思考細胞分裂次數和細胞總數之間的關系。教師也可以通過講解國際象棋與麥粒的故事作為課堂的導入方式，如在多媒體上顯示出一個國際象棋棋盤，并列出格子和麥粒數之間的關系，讓學生感受到指數函數的性質。除此之外，教師還可以結合我國國情，通過多媒體導入人口問題來讓學生生動形象的理解人口增長速度以及人口總數之間的關系。通過運用多媒體，可以更加生動直觀地讓學生與指數函數有一個“親切的會晤”。同時讓學生能夠激發探究指數函數的性質以及指數函數如何運用到實際問題中。

另外，在學習指數函數時，常常會涉及圖像的性質，這對于學生而言是一件非常頭疼的事情，因為圖像的性質、變化存在較為復雜的規律，學生在進行理解和記憶時也非常容易出現錯誤。因此在教學時，教師可以充分利用多媒體，將圖像的性質以及對應的變化通過GIF動圖的形式展示給學生，這樣會讓抽象的圖形立刻變得生動形象起來。通過觀察動態的圖像，以和的圖像為例，學生可以很直觀地看到圖像都在x軸的上方，且向下無限伸展，并無限接近于x軸。通過這樣的方式，不僅能激發學生的學習興趣，還能讓學生更加清晰、直觀得記牢相關知識，有利于學生的高效學習。

除此之外，微課也成了一種新型的教學方法。因此教師在開展指數函數教學時，可以將一些課堂不容易展示的重點、難點、有趣的素材，通過網絡展示給學生，讓學生進行更加生動直觀地學習，這樣不僅有利于激發學生的興趣，還可以讓學生進行高效、有針對性的學習。

2.尊重學生個體差異，合理運用分層教學法

由于中職學生在諸多方面都存在較大差異，因此教師如果采用傳統的教學方式開展教學，不利于不同層次學生的共同發展。因此在這樣的情況下，學生可以通過分層教學的方式，在課堂提問、課堂探究、課后作業三方面，對不同層次的學生做出不同的要求，讓不同層次的學生都能夠學有所得。

在進行課堂提問時，教師不能盲目地開展，而是應該根據學生的學習情況，有效地開展提問。例如，教師可以設定一些淺顯易懂的問題給基礎較差的學生，讓這些學生可以參與到課堂教學中，同時調動該層次學生學習的積極性，幫助他們樹立學習的信心。同時教師要設定一些基礎記憶類問題，可以讓基礎一般的學生有效檢測自己的學習成果，并夯實自身的基礎知識。教師還要設定一些具有發散性思維的題目，可以讓基礎較好的學生發散思維，進行探究，同時促進學生在課下進行思考和繼續學習。例如，在指數函數教學以細胞分裂進行教學導入時，教師可以提出以下三個層次的問題針對不同的學生：你能分別列出細胞分裂次數和細胞個數嗎？你發現它們之間有什么數量關系嗎？在生活中還有什么問題之間的數量關系和細胞分裂是相似的，你可以列舉出來嗎？

在進行課堂探究時，教師可以讓學生按照層次，并在學生探究過程中提出不同的要求。例如在讓學生用瞄點法左指數函數和的圖像時，教師可以讓基礎較差的學生分別做通過描點，做出和的圖像即可。對于基礎一般的學生，除了上述的問題，還需要讓學生在繪制完圖片后進行思考，觀察自己繪制圖像的性質，例如，兩個圖像均在x軸的上方向上無限延伸且接近于x軸；兩個圖像都經過（0，1）點；圖像從左往右是呈上升趨勢，圖像則相反。對于基礎較好的學生還需要讓他們思考當a的取值再次發生變化時，函數的圖像又該有何變化。

除此之外，在作業設計時，教師也要采用分層教學的方式。例如，對于基礎較差的學生，教師應該注重讓學生抄寫指數函數的性質，鞏固記憶，并為其布置一些和課堂例題類似的題目讓學生進行練習。對于基礎一般的學生，教師可以讓學生注重對課后相關習題的練習，讓學生將課堂所學的內容有效運用。對于基礎較好的學生，教師還可以安排一些實踐調查類作業，讓學生了解指數模型在生活中的應用，并以報告的形式上交。

3.開展小組合作教學，培養學生交流合作能力

由于在中職數學課堂中，學生的參與程度并不高，因此這就使課堂學習的效率大打折扣，因此教師在教學中可以通過改變教學方法，運用小組合作教學的方式教學，這樣不僅可以提高學生的課堂參與程度，還可以在小組合作教學中培養學生的交流能力、合作能力、探究能力，促進學生綜合素質的全面發展。

例如，教師講解完指數函數的相關知識，可以出這樣一道題，讓學生以小組合作的方式討論：某城2016年國內生產總值為30億元，計劃未來的10年平均每年按5%的速度增長。請預測該市2020年和2025年的生產總值為多少（精確到0.01億元）。

由于這道題的計算量比較大，需要建出相應的指數模型，難度也比較適中，因此可以讓學生以小組合作的方式進行探討，進而解決問題。教師可以在布置完內容后，引導學生分析：生產總值每年按5%的速度增長，也就是后一年的生產總值是前一年的（1+8%）倍。在這樣的基礎上，讓學生通過小組合作的方式列出第x年生產總值為y億元的公式：

第一年：y=30×（1+5%）=30×1.05

第二年：y=30×（1+5%）2=30×1.052

第三年：y=30×（1+5%）3=30×1.053

由此可以得到y=30×（1+5%）x，（yN）

當學生通過小組合作的方式列出指數模型時，教師可以讓學生以小組為單位進行分享，說出自己在思考這道題目時的思路和想法，小組其他成員可以進行補充和完善，最后教師再加以點評和指導。通過這樣的方式，可以有效促進學生積極參與到課堂活動中。

4.改革教學評價方式，促進學生全面發展

在傳統的教學評價過程中，教師常常以學生的考試成績作為評價的主要依據，這不利于學生的日常學習，同時單一的評鑒方式也是缺乏一定的科學性的。在新課程思想的指導下，教師可以通過系統完善教學評價方式，用更加科學的方式促進學生全面發展。

仍以本文所列舉的指數函數教學為例，教師可以將學生的課堂回答問題情況、小組合作表現、作業完成情況以及考試成績進行量化，并將所有成績綜合起來作為學生的最終評價。這樣可以有效地激發學生的學習興趣，鼓勵學生積極參與課堂活動，同時也可以為學生做出更加公正、科學的評價，有利于學生綜合素質的發展。

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（作者單位：寧波經貿學校）