《圓的面積》教學設計

一、教材內容

《義務教育課程標準實驗教材數學》六年級上冊第67、68頁例1、例2圓面積的計算，練習十五的第1、2、3題。

二、教學目標

知識與技能：

讓學生理解和掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯系，培養學生觀察、分析、概括的能力，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。

過程與方法：

1.讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，推導出圓面積計算公式，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

2.利用小組合作學習，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

情感態度與價值觀：

培養學生認真觀察、深入思考的良好品質，能積極主動地參與各種探索活動，進一步體會“轉化”方法的價值；發展學生空間觀念和初步的推理能力。

三、學情分析

六年級學生有了一定的知識基礎，他們能夠獨立進行觀察，并能進行正確描述，有較強的理解和解決問題的能力，尤其是利用遷移規律解決問題。在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以通過多媒體課件的展示讓學生觀察并引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

四、教學重難點

重點：能正確的計算圓面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。

難點：學生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯系，極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

五、教學資源

教學支持資源；多媒體課件，圓規，直尺和彩筆。

六、教學過程

（一）復習

1.指名說出我們以前學過哪些平面圖形？并說說這些平面圖形的面積公式？

2.指名說出平行四邊形面積公式的推導過程？

（二）感知圓的面積

1.任意畫一個圓，用彩筆涂出他們的面積。

2.師播放課件，再次感知面積的含義（課件展示長方形、正方形、圓形的面積）。

3.引導學生歸納總結圓的面積的含義。

（三）探究推到圓的面積公式

1.課件出示教材第67頁情境圖：每平方米草皮8元，這個圓形草皮的面積是多少平方米呢？（引導學生運用轉化的方法觀察推到圓面積公式）引導學生觀察課件運用割補法推導：

課件1：將圓沿半徑平均分成4份，再拼補為近似的長方形（平行四邊形）。

課件2：將圓沿半徑平均分成8份，再拼補為近似的長方形（平行四邊形）。

課件3：將圓沿半徑平均分成：16份，再拼補為近似的長方形（平行四邊形）。

課件4：將圓沿半徑平均分成32份，再拼補為近似的長方形。

課件5：將圓沿半徑平均分成：64份，再拼補為近似的長方形。

課件6：將圓沿半徑平均分成：128份，再拼補為近似的長方形。

……

師：平均分得分數越多，越接近于長方形。

指明：再割補的過程中什么發生了改變，什么沒變？

指明：近似的長方形的的長相當于圓的什么？寬相當于圓的什么？

指明推導：長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

圓的面積 =[C2×r]

=πr×r

=πr2

S=πr2

課件7：展示推導過程。

（四）圓面積公式的運用

1.課件出示例1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

學生嘗試解答交流。

師監控，課件出示解答過程……

2.街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米？

指名說出解題步驟：第一步求花壇半徑；第二步求花壇面積。

學生嘗試解答交流，師巡視。

3.課件出示解決實際問題：

華能火力發電廠的煙囪底面是圓形的，要想知道這根煙囪占地多少平方米有哪些辦法？

學生交流討論，指名匯報。

（五）鞏固練習、強化訓練

1.求下面各圓的面積。

2.判斷下面各題。

（1）圓的半徑擴大5倍，圓的面積也擴大5倍。（ ）

（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（ ）

（3）一個圓的面積是3米。（ ）

（六）全課總結

通過這節課的學習，你都學到了什么？（通過課堂總結，讓學生再次體驗知識的形成過程，體驗獲得知識的喜悅，并鼓勵學生應用轉化等數學思想方法解決生活中的數學問題，培養學生學數學、用數學的意識。）

七、教學反思

1.在教學中通過信息技術手段讓學生認真觀察，采用轉化的方法，利用等積變形把圓面積轉化成長方形面積，在課件演示和學生的觀察中讓學生發現形變的過程中面積不變，通過尋找長方形長、寬與圓的周長、半徑的關系歸納概括推導出圓的面積計算公式，很好的培養了學生的觀察能力和推理能力。同時利用信息技術手段，展示把圓等分成4份、8份、16份……128份讓學生直觀的看到圖形的變化趨勢，體會極限的思想。經歷這些過程，學生也積累了活動經驗，同時培養了學生用聯系、變化的眼光觀察事物的習慣。

2.通過引導學生經歷問題解決的全過程：理解現實的問題情境：“——轉化成要解決的數學問題——分析問題——找到解決問題的方案——解決問題——對解答的結果和解決的方法進行檢驗和回顧反思”。從中體會和掌握轉化、推理、極限等的數學思想方法。

3.在教學中多媒體課件使用的比較成功，尤其是通過直觀演示把圓等分成若干等份，比以前學生通過割補動手操作節省了更多的時間，同時更體現了圖形的變化趨勢。

4.在今后教學中要放慢自己的語速，注意自己的教態。

5.通過對圓面積的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。加深了學生對周圍事物的理解，激發了學生學習數學的興趣。

作者簡介：

何慧萍，科目：人教版數學；年級：六年級；課題名稱：圓的面積；課時：1課時。