構建開放的數學課堂

趙新

《數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“數學教育要從以獲取知識為首要目標，轉變為首先關注人的發展，創造一個有利于學生生動活潑，主動發展的教育環境，提供給學生充分的發展空間”。因此，構建開放的數學課堂對于減負來說是有十分重要的意義。

一、開放處理教材，減輕文本負擔，激起學生求知的欲望

第一，橫向開放，將學生的學習材料從其他學科的教學內容中引出，這種“打通”學科的做法，對學生形成一種辨證觀，激發起學生學習的積極性，能使學生投入多向思維。如：從甲地到乙地，有輪船、火車、飛機三種交通工具可選擇，如果是你會選擇哪一種交通工具。學生在明確了路程、速度、時間三者的關系后，選擇方法也會各不相同。有的學生選擇飛機，因為這樣速度更快；有的學生認為如果沒有時間限制，他更愿意選擇輪船，因為他想看大海；也有的學生選擇火車，因為火車更安全。根據不同學生的生活經驗，得出的結論就不同。這就改變了學習數學單調、乏味的學習方法，更注重了學科的聯系、生活的聯系。

第二，縱向開放，即在教學中，根據實際情況做一些適當的引申和拓展，使學生對問題有更深入的認識，同時也為學生的思維打開了一個進一步探索的通道。例如，“角和直角”一課，如果按課本的思路進行教學，折直角、畫直角就不能成為有機的整體，我們在研究教材的基礎上進行了這樣的設計，老師出示正方形、長方形、直角三角形、直角梯形、圓五個圖形，讓學生找出圖形中的直角。學生匯報后，發現圓中沒有直角，師趁機引導：“那你能否在圓中創造出直角呢？”“創造”一詞，一石激起千層浪，學生拿出事先準備好的圓紙片，“折”、“畫”等方法呼之欲出，學生情緒高漲，哪怕是平時學習有困難的學生也樂意去“創造”，找回了失去多時的自信，臉上洋溢著成功的滿足與快樂。

二、創設開放情境，減輕認知負擔，喚起學生探索的意識

要創設“現實的、有意義的”，“有用的”，“具體的”開放性教學情境。情感因素在數學課中愈加現實出它的強大作用，情境的創設已成為數學教學中的重要環節。如在教學“長方體與正方體的認識”時，為引導學生通過觀察發現長方體相對面大小相等，可做如下設計：“剛才，大家通過觀察發現長方體的上面與下面相等，那么我們能否像科學家那樣去證明這兩個面相等呢？” “像科學家那樣”，多么充滿誘惑力呀！于是，學生們拿著老師課前發的長方體磁帶盒，真的像科學家那樣研究了起來。有的學生用筆描了“下面”，在把“上面”翻下去蓋住證明相等；有的學生拿出剪刀，剪了一個與“上面”一樣大的長方形，在拿下去與“下面”比較；有的學生拿自己的磁帶盒的“下面”比較。一張張稚嫩的小臉，一雙雙靈巧的小手，不正透露出科學家們鉆研科學的神韻嗎！

三、開放學習方式，減輕思維負擔，留給學生發現空間

第一，培養學法，鼓勵學生創造。例如，在教學“平行四邊形面積公式推導”時，我抓住了把平行四邊形轉化成長方形的這個關鍵，為學生提供了平行四邊形紙片和相應的學習材料，讓學生拿出平行四邊形紙片組織學生實驗，并對實驗提出要求：“想一想，要計算平行四邊形的面積，你認為最好把它轉化成什么圖形？為什么？畫一畫，剪一剪，拼一拼，這樣的設計使學生通過多種學習方式探究知識，激發學生創造把這個平行四邊形轉化為你想要的轉化圖形？”接下來，讓學生觀察、分析，由長方形的面積推導平行四邊形的面積公式。這樣的設計使學生通過多種學習方式探究知識，激發學生創造。于是學生在平行四邊形的底邊上面出的高和拼成的長方形就是各種不同的情況了。在整個探究活動中，問題是開放的，目標是明確的，思維是發散的，操作是自由的，結論是待定的，學生始終是積極主動的。這樣，在開放的學習方式下，學生真正理解和掌握了教學知識、數學思想和方法。同時，在這一過程中所獲得的數學活動經驗又助于學生的進一步學習。

第二，保證學生自由探索的時間。學生在探究過程中需要認真地觀察，反復的觀察、比較、猜測、廣泛地采集信息，獨立的思考、歸納、分析和整理。這一切都需要時間做保證。因此，我們在教學過程中，要盡可能地少一些“自我表演”，把足夠的時間留給學生去經歷感受，去“做數學”。

例如，在教學“長方形和正方形的面積計算”時，我改變了過去教師先引領學生復習舊知識在一步步演示的做法，而是先讓學生猜想長方形的面積與什么有關？然后，在猜想長方形的面積與長方形的長和寬有什么關系？讓學生親手做一做，驗證一下自己的猜想是否正確，在根據實驗的結果概括出長方形面積的計算公式。這樣，通過開放的學習方式使學生有足夠的空間經歷知識的形成過程，激發學生的再創造。

總之，實踐證明課堂教學的優化有助于減輕學生學習負擔，“高質量、輕負擔”一定要從課堂教學入手。在教學中，教師要充分利用開放的教學模式，關注學生學習教學的情感體驗，以人人都能成功為理論，關注學生自己以及他人學習的反思，尊重學生的主體性。