培養小學生數學思想方法的策略

趙桂萍

摘 要：數學教材體系有兩條基本線索：一條明線，是數學知識，另一條暗線，是數學思想方法。在日常教學工作中，教師既要認真分析和研究教材，建立各類概念、知識點之間的聯系，又要善于歸納總結，揭示出數學知識中的數學思想方法。

關鍵詞：數學思想方法；質疑探究

數學教材體系有兩條基本線索：一條明線，是數學知識，另一條暗線，是數學思想方法。小學數學教材中，無論是概念的引入、應用，還是問題的設計、解答，或是知識的復習、整理，隨處可見數學思想方法的滲透和應用。因此，在日常教學工作中，教師既要認真分析和研究教材，建立各類概念、知識點之間的聯系，又要善于歸納總結，揭示數學知識中的數學思想方法。多年來，我在實際教學過程中，做了以下幾方面的探索：

一、數學知識是數學思想方法的“載體”

小學數學知識，雖然編排得直觀、簡易、淺顯，但是蘊涵著許多與高等數學相通的數學思想方法。正所謂萬變不離其宗，數學學習的好與壞，不在于學會多少數學知識，做了多少習題，重要的是學會數學思想方法。真正學會一種方法，比做過幾十道題、幾百道題還要重要。然而，在日常數學教學工作中，教師和學生往往埋頭于“題海戰術”，忽視的恰恰就是數學思想方法。因此，在小學數學教學中，重視和加強數學思想方法的教學迫在眉睫。

數學課上，教師應該在學生學習數學知識的過程中，逐漸培養學生的數學思想方法。因為，數學思想方法比數學知識更重要。例如，9+3=12，9+1+2=12，有些老師講出解題方法就算完成任務。我認為，這只是完成了一半，教師應該發散學生的思維，當學生掌握了這種“湊十法”以后，就可以遷移到8加幾，7加幾，等等。通過這道題，教師既要讓學生學會某種解題方法，又要讓學生感受到數學思想方法的魅力和奇妙之處，從而激發學生學習數學的積極性和興趣。

當然，學生按照例題示范的程序解答相同類型的習題，實際上只是數學思想方法的機械運用，只有當學生會解決其他有關問題時，才能確定學生對數學思想方法掌握的程度。

二、質疑探究是數學思想方法的“驅動”

數學思想方法是隱蔽的，它滲透在學生探索知識、解決問題的過程中，教師要讓學生在觀察、探究、分析、驗證、歸納的數學活動過程中，體會到知識背后所蘊涵的思想方法。教師要有效地引導學生經歷探究過程、知識形成的過程。

我相信，每個老師課上都有質疑環節，但是，質疑的質量則各有不同。教師應該讓學生敢問、會問、善問，還要問得深、問得妙。教師可以提出一些引導性的問題，例如：“你是怎樣想到這個問題的？”一方面幫助提問者梳理一下自己的思路，使他（她）能夠自覺地把握自己的思維，另一方面讓其他同學借鑒。

學會質疑問題，學生就會自己獨立掃清學習路上的攔路石，驗證自己的發現。例如：

師：請大家大膽地猜測一下，什么樣的數能被5整除？

生1：比5多5、10、15……的數都能被5整除。

生2：個位上是5的數都能被5整除。

生3：個位上是0的數也都能被5整除。

生4：個位上是0或5的數都能被5整除。

師：大家都比較會猜想，不過猜想的結果是否都正確呢？我們還要進行驗證。

小組合作：驗證自己的猜想是否正確；驗證其他同學的猜想是否正確。

交流反饋：交流驗證的結果。

小結：個位上是0或5的數都能被5整除。

上述的教學片段，教師著眼于學生的思維發展，讓學生通過猜測、驗證總結出結論，使學生充分經歷了探究過程、知識的形成過程，在整個探索知識的發生和形成過程中，滲透了對學生的數學思想方法的培養。

當然，對數學思想方法的滲透，不是一朝一夕就能提高學生的數學能力，而是有一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。

例如，在復習“百分數應用題”時，教師提出了三個問題讓學生進行思考：

這三種百分數應用題總的解題思路是什么？

這三種百分數應用題各有什么特點？它們之間有什么聯系？

在解答時我們應注意什么？

學生展開討論后，紛紛說出了各種結果，不但總結出了百分數應用題的解答方法、注意的方面和相互聯系，而且還學會了總結、歸納等數學思想方法。

《義務教育數學課程標準》強調，通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。由此可見，數學知識、數學思想方法、應用技能，三者互補，缺一不可。然而，授人以魚，不如授人以漁。只有培養學生的數學思想方法，才能有效地激發學生的學習興趣和積極性、主動性，才能提高學生分析問題和解決問題的能力。只有在知識能力形成的過程中共同生成數學思想方法，真正領會數學的精髓，才能進一步提升學生的數學文化素養。這就要求教師針對不同的數學內容，靈活設計教學方案，積極引領學生在主動探究數學知識的過程中親身感悟、理解和掌握數學思想方法。可以說，學生只有經歷這樣的過程，所掌握的知識才是富有生命的，才能靈活應用，學生的數學素養才能得以發展，得以提高。