淺談幫助學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”的技巧

陳立鶴

摘 要：單位“1”通常蘊藏在各種各樣的應(yīng)用題中。它可以是一張餅、一個蘋果，還可以是一個班級的所有學(xué)生。只有找準(zhǔn)了單位“1”，學(xué)生才能正確進行乘除法運算。

關(guān)鍵詞：單位“1”；乘除法；技巧

分數(shù)應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個難點。學(xué)生總是弄不清楚應(yīng)該如何進行乘除法運算才能得到想要的結(jié)果。通過分析我們不難發(fā)現(xiàn)，分數(shù)應(yīng)用題無非就是單位“1”的量、比較量和分率三者之間的關(guān)系。比較量就是與單位“1”進行比較的量，而分率就是比較量占單位“1”的量的幾分之幾。由此得知，確定單位“1”的量是解決問題的關(guān)鍵所在。在求取單位“1”的量時，用除法運算，而在求部分量時，用乘法運算。只要找準(zhǔn)了單位“1”，學(xué)生就能夠正確運用乘除法運算得到想要的結(jié)果。既然如此，那么怎樣才能找準(zhǔn)單位“1”呢？下面我們對分數(shù)應(yīng)用題進行簡單的匯總歸類，從中獲取找準(zhǔn)單位“1”的技巧。

一、簡單的應(yīng)用題目辨別單位“1”的方法

1.部分數(shù)與總數(shù)比較，一般總數(shù)為單位“1”

當(dāng)部分數(shù)與總數(shù)做比較時，一般總數(shù)的量就是單位“1”的量。比如常見的題型，“某班男生是全班總?cè)藬?shù)的■，全班總?cè)藬?shù)為40人。求男生的人數(shù)。”我們通過讀題不難發(fā)現(xiàn)，全班人數(shù)就是單位“1”的量，而男生的人數(shù)是部分量。求部分量，需要進行乘法運算，即男生的人數(shù)為40×■。如果改變問題的已知條件，“已知男生人數(shù)為30人，求全班的總?cè)藬?shù)。”單位“1”的量沒變，男生的人數(shù)30，對應(yīng)的比例是■，求全班的人數(shù)我們只需進行除法運算，即全班的人數(shù)等于30÷■。

2.兩個數(shù)作比較，做比較后面的量一般就是單位“1”的量

兩個數(shù)作比較的題目通常有兩種類型。第一種是帶“比”字。如“一個籠子中，雞的數(shù)量比鴨的數(shù)量多■，其中雞有12只，求鴨子的數(shù)量。”作比較后面量為鴨子的數(shù)量，那么鴨子的數(shù)量就是單位“1”的量。由題目得知雞所占的比例就是1+■，即■。由此得知，鴨的數(shù)量為12÷■。反之，已知鴨的數(shù)量是9只，求雞的數(shù)量，我們就需要運用乘法運算，即9×■。另一種就是題目中沒有給出比字，但兩個量也是做比較。例如，果籃當(dāng)中蘋果的個數(shù)是梨子個數(shù)的■，那么梨子的個數(shù)就是單位“1”的量。同理，我們可以運用乘除法運算求得梨子和蘋果的數(shù)量。

3.用靠近法確定單位“1”的量

靠近法是一種比較簡單和直觀的方法。即哪個量離比率最近，那個量就是單位“1”的量。如小明的年齡是爸爸年齡的■。通過觀察題目，爸爸的年齡離比率■最近，那么爸爸的年齡就是單位“1”的量。還有一種題目比較復(fù)雜，如小明一共買了20塊糖，第一天吃了■，第二天比第一天多吃的占總量的■，求小明第二天吃了多少塊糖。這類題目帶比字，容易混淆。學(xué)生通常認為比字后面的量就是單位“1”的量。這種想法是錯誤的。運用靠近法，總量更加靠近比率■。所以總量才是單位“1”的量。

二、復(fù)雜的應(yīng)用題目辨別單位“1”的方法

1.學(xué)會統(tǒng)一單位“1”

有一些題目比較復(fù)雜，題目中給出的單位“1”往往不統(tǒng)一。如蔬菜店老板進了一批新鮮的蔬菜，共計450千克。第一天賣出去■，第二天賣出去的是第一天的■，求蔬菜店老板第二天賣出去多少千克蔬菜。題目中給出的第一天賣出的量的單位“1”是蔬菜的總量450千克，第二天賣出的量的單位“1”為第一天賣出去的量。這類題目有兩種思路。第一種就是分步求解。第二天賣出去的量是部分量，我們可以先求取它的單位“1”的量，運用乘法運算，即第一天賣出去的蔬菜的量450×■。接著我們再求第二天賣出去的蔬菜的量，即450×■×■。第二種就是統(tǒng)一單位“1”，我們把單位“1”都轉(zhuǎn)換為蔬菜的總量，就是求第二天賣出去的蔬菜占蔬菜總量的幾分之幾，即■×■。接著再求解第二天賣出去的蔬菜的總量。

2.以不變應(yīng)萬變，找準(zhǔn)不變量單位“1”

有一類題目比較復(fù)雜，就是靠近分率的單位“1”的量是一個變化的量。要解決這類題目，我們就要找準(zhǔn)題目中所給出的不變量，把它作為單位“1”的量。如“小紅在讀一本書，第一天讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的■，她再讀30頁，已讀頁數(shù)就是未讀頁數(shù)的■，求這本書一共有多少頁？”題目中所給出的■和■的單位“1”的量都是未讀的頁數(shù)。從表面上看單位“1”的量是統(tǒng)一的。實際上小紅通過閱讀，未讀的頁數(shù)是在減少的。因此我們不能把未讀的頁數(shù)作為單位“1”的量。仔細研究發(fā)現(xiàn)，題目中有一個不變量，就是書本的總頁數(shù)，我們可以把它作為單位“1”的量。第一天未讀的頁數(shù)就是書本總頁數(shù)的■+3，讀完30頁之后，未讀的頁數(shù)就是書本總頁數(shù)的■+3。因此30就對應(yīng)書本總頁數(shù)的■-■。求單位“1”的量，我們就可以運用除法運算，即■。

綜上所述，我們要在教學(xué)實踐中不斷總結(jié)和完善找準(zhǔn)單位“1”的方法。只有這樣學(xué)生才能巧辨乘除法。

參考文獻：

朱有和.淺議單位“1"的確定[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（8）.