平行四邊形面積片段賞析

魏翠花

摘 要：現在教學理念教師教學如何使用教材教學，是對教師教學評價的依據之一，但不能否定教材的編排具有邏輯的意義，因此，如何內化學生成為自己的認識，是要教師在課堂中如何使用教法進行加工，為學生提供一定的思想素材，使學生通過觀察、分析最后概括為自己的知識，更重要的是使學生的思維能力得到訓練，同時注意思維的敏捷和靈活，撇開事物的具體形象，抽取事物的本質屬性，從而獲取新的知識。

關鍵詞：平行四邊形；面積；片段賞析

一、數一數、猜一猜

師：看老師給你們帶來了這樣兩個圖形（屏幕出示圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？

生：（一起答）平行四邊形。

師：數一數它的面積是多少呢？底和高分別是多少？

生：面積是24平方厘米，底是6厘米，高是4厘米。

師：再看第二個圖形，面積是多少呢？長和寬分別是多少？

生：面積是24平方厘米，長是6厘米，寬是4厘米。

師：觀察這個平行四邊形和這個長方形說一說你發現了什么？

生：兩個圖形的面積相等，平行四邊形的底與長方形的長相等；平行四邊形的高與長方形的寬相等。

師小結：像這兩個圖形我們可以通過數一數就能很快求出它們的面積了。

師：那不數方格，能不能也像計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？

師：同學們猜一猜平行四邊形的面積計算應與它的什么有關？

生：底和高。

師：這節課我們就要通過做實驗來發現平行四邊形面積的計算與它的什么有關？（同時師板書：平行四邊形面積的計算）

【評析】首先利用多媒體輔助形式在屏幕上展示出兩個圖形，讓學生能直觀而形象地看到兩個圖形的具體表象，觸動學生的視覺，吸引學生注意力。隨后，教師講到小方格的大小，讓學生辨認兩個圖形，并提出問題，讓學生主動參與到問題的解答中，學生經過認真觀察后，數出了平行四邊形的底、高和面積，長方形的長、寬和面積在方格紙上出示平行四邊形和長方形。緊接著，教師又用問題引導學生對比觀察發現這兩個圖形之間的聯系以及平行四邊形面積與底、高之間的關系。這一環節的設計建立了學生初步表象認識，同時也激發學生從這里打開思維通道，設法找出平行四邊形面積的計算方法，為下一環節動手操作做好了鋪墊，埋好了伏筆。

二、實驗操作

師：大家想，平行四邊形可轉化成我們學過的什么圖形來推導它的面積公式？

生：長方形。

師：下面我們就來做平行四邊形轉化成長方形的實驗，請同學們拿出1號平行四邊形，在小組內邊討論邊操作，看哪個小組研究得認真，完成得快！

生：小組合作積極探索。

生：展示討論結果。

師：為什么要沿高剪開呢？

生：因為長方形的四個角都是直角。

師：下面老師演示轉化的過程，請大家仔細觀察，同時思考一個問題：平行四邊形轉化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系。請看屏幕。

第一步——畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向對邊作高。

第二步——剪：沿高把平行四邊形剪成兩部分。

第三步——移：把左邊的直角三角形平行移動到右邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。

【評析】通過動手操作來感知平行四邊形與長方形的關系，逐步實現“轉化”任務，這種在摸索中尋求知識的生長點，不僅培養學生大膽嘗試的精神，而且也激發了學生獲取知識的樂趣。可見，動手操作就是讓學生成為課堂的主人，主動參與，積極思考，這不僅培養了學生的動手操作能力，還能夠讓學生親身體驗學習數學、解答數學問題的過程，開闊思路，發展思維，從而體驗到參與和獲得新知的樂趣。同時，通過小組合作學習、交流、討論，不斷探索，靈動了學生的數學思維，樹立了自我學習數學的自信心。

三、公式推導

師：現在大家已經學會通過畫、剪、移的方法把平行四邊形轉化成長方形，下面請同學們把你自己剪的兩個同樣大小的平行四邊形，在你已經知道它們底和高的情況下，把其中一個平行四邊形轉化成長方形后填表，然后在小組交流，你發現這個長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

生：這個長方形的長就是原平行四邊形的底；這個長方形的寬就是原平行四邊形的高。

師：由此我們可知平行四邊形的面積計算公式是什么？

生：平行四邊形的面積=底×高

師：同學們真不簡單，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

師：同學們真了不起，通過實驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。

【評析】通過比較原圖形與轉化后圖形引導學生觀察比較，這樣水到渠成抽象出平行四邊形的面積計算公式，這一環節完成了學生從形象的知識認知變為抽象的數學概念，不僅培養了學生的抽象概括能力，還培養了學生解決問題的能力。整節課教師獨具匠心地先將抽象的概念形象化，通過動手操作到公式推導，讓學生主動參與、討論交流、思考探究，一步步從感性思維上升到理性思維，將形象的認知變為抽象化的數學概念，建構了自我知識的數學認知體系。

參考文獻：

[1]張彥蘭.對于小學數學“平行四邊形面積”教材教法研究[J].新課程（小學），2014.

[2]黃金榮.小學數學“平行四邊形面積”教材教法研究[D].杭州師范大學，2012.