小學生數據分析觀念培養策略初探

蔡超英

摘 要：數據分析觀念是《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的十大數學核心素養之一，也是“統計與概率”領域的核心。建立數據分析觀念，要讓學生參與實踐的過程，了解在解決許多問題中要先調查研究，以信息技術作輔助，對數據進行有效收集和整理，通過分析做出判斷和決策；了解對于不同類型和同種類型的數據，應根據需要表達的信息選擇合適的統計圖描述，在數據分析方法的多樣化和優化中，感受數據分析的現實意義；同時，也要將統計學習的領域拓展到社會的方方面面，體會統計的應用價值，激發學生提升運用數據分析解決問題的能力。

關鍵詞：數據分析觀念；喚醒；感受；增強

數據分析觀念是《義務教育數學課程標準（2011年版）提出的十大數學核心素養之一，也是“統計與概率”領域的核心。因此，有效發展學生數據分析觀念，提升學生數學素養，對其適應社會生活，以及終身發展起著至關重要的作用。基于以上認識，筆者結合自己執教的六年級上冊扇形統計圖一課，從以下幾點初探小學生數據分析觀念的培養策略。

一、親歷數據收集整理過程，喚醒學生的數據分析意識

讓學生親歷數據的收集、整理、描述、分析過程是數據分析觀念形成的關鍵，明白為什么要做這些，做這些能幫助我們分析什么。常見的統計教學中，教師往往只重視學生讀圖識圖的能力，學生也只會照老師的要求辦事，不明白為什么要收集，怎么收集，以及如何整理和分析數據。顯然，這樣的課堂教學不利于學生對數據分析觀念的正確認知。因此，在教學中教師要精心篩選貼近學生生活的數學素材，讓學生產生自主探索的欲望，在親歷數據的收集整理過程中，樹立科學的數據統計方法，喚醒學生的數據分析意識。

如在扇形統計圖例1的教學中，教師通過創設學校要購買一批體育器材的情境導入新課，將學生帶入熟悉的情境，接著引導學生思考買之前要先了解什么，讓學生明確要先對同學喜歡哪個運動項目進行調查，體會收集數據的必要性。在統計過程中，為了更好地調動學生的積極性，教師提問：“用什么方式可以又快又準地數出最喜歡某個運動項目的人數？”學生各抒己見，有的建議舉手，老師數數，有的建議站起來，老師數數等方式。最后全班一致通過用站起來的方式調查，每個同學先想好自己最喜歡的體育項目，再站起來。收集完數據，屏幕呈現統計表，進行填表。接著教師提問：“如果要比較喜歡每種運動項目的人數，可以怎樣比？”根據學生的回答，教師利用Office軟件中的圖表功能，即時將得到的數據制成條形統計圖，再根據統計表中的數據適時質疑：你能算出喜歡每種運動項目的人數占全班人數的多少嗎？這樣制造認知沖突，讓學生感受到計算喜歡各項運動人數所占百分比的必要性。這里用絕對人數只能比較喜歡各項運動的人數間的關系，而百分比不僅可以比較喜歡各種運動項目的具體人數，還可以比較喜歡各項運動的人數各與全班總人數之間的關系。接著順勢借助Ecxel軟件自動生成相應的扇形統計圖。然后放手讓學生自主探索扇形統計圖，體會扇形統計圖的本質特征。由于扇形統計圖的模型和認識分數意義所用的圓的模型完全一致，教師就可以利用已有知識用遷移、喚醒的方式來引導學生思考：整個圓表示什么？用扇形統計圖有什么好處？各個扇形的大小和什么有關系？讓學生在觀察、比較的基礎上發現扇形統計圖不僅可以直觀地比較各個扇形的相對大小，還能清楚地看出各部分與整體之間的關系。這樣通過信息技術的輔助，能及時統計結果，節約數據統計的時間，喚醒學生的數據分析意識，也能大大提高課堂教學效率。

二、選擇合適的統計圖分析，感受數據分析的現實意義

讓學生通過讀圖對數據進行有效分析并做出合理判斷是凸顯統計教育價值的核心目標。教師要引導學生有層次地讀圖，關注學生多角度對比和分析數據，能根據實際情況選擇合適的統計圖分析，感受數據分析的現實意義。

在扇形統計圖例2的教學中，教師同時呈現三組校園樹木的數量統計表。第（1）小題統計的是數目總量在2007-2011年的變化情況。由于學生受思維定式的影響，有些學生會認為只能用折線統計圖表示，此時教師可以追問：“還可以用其他的統計圖表示嗎？”學生受到啟發，想到了條形統計圖，再對兩種統計圖進行對比，使學生明確雖然條形統計圖在表示變化趨勢時不如折線統計圖那么直觀，但也可以通過條形統計圖的起伏看出大致的變化趨勢，這樣既避免學生思維固化，又能更深刻地理解，有時不能簡單地以對或錯來比較不同的統計方法，只能說某種方法相對好一些，某種方法有一定局限性。第（2）小題統計的是各種樹木占樹木總量的百分比，同樣要避免學生思維定式，使學生理解既可選擇扇形統計圖，也可選用條形統計圖表示。但是條形統計圖只是直觀呈現各種樹木數量占總數的百分比，能通過條形的高度比較出哪種樹木多些，哪種樹木少些。而扇形統計圖更具優勢，除了能達到這些目的之外，還能更直觀地看出表示每種樹木數量與所有樹木數量之間的關系。第（3）小題統計的是各種樹木的絕對數量，通過小組討論認為只可以用條形統計圖描述，這時教師可追問：“為什么不用其他的統計圖呢？”學生在對比三種統計圖特點的基礎上，交流分析不選擇其他統計圖的理由：由于各個樹種處于平等、獨立的地位，用折線統計圖表示是不合適的，又因缺乏相應的百分比數據，所以無法用扇形統計圖表示。這樣，通過對比三組不同的數據類型應選擇合適的統計圖，在體會統計圖的多樣化和優化中加深學生對三種統計圖的特征的認識，讓學生在感受統計在生活中的應用價值的同時，也進一步發展學生的數據分析觀念。

三、合理決策相關延伸信息，增強學生數據分析能力

在以信息技術作為基礎的知識經濟時代，人們面臨著更多的機會和選擇，常常因不確定的因素，需要根據大量的事實和數據，通過數據分析，做出合理決策和選擇。因此，在教學中，教師不但要注重引導學生對數據進行分析的能力，而且還要將學習拓展到社會生活的方方面面，讓學生建立對數據的敏感性，感受數據分析的作用，增強學生分析數據的能力。

如在教學扇形統計圖例1中，教師設計了三道練習，旨在加深學生對扇形統計圖的理解，并能根據數據，做出簡單的分析、推斷和預測。第一道題“牛奶里各種營養成分所占百分比”，教師注重讓學生從扇形統計圖中讀取數據，獲取數據中蘊含的信息，并能計算出各部分的重量，補充圖中所缺失的數據，感受扇形統計圖在生活中的運用。第二道題“李明每天的作息時間”，引導學生根據數據，判斷李明作息時間是否合理，并提出合理建議，在潛移默化中提高學生的數據分析能力。第三道“對比陳東家和李麗家每月開支”，通過質疑：陳東家和李麗家的教育支出都是15%，教育金額一樣嗎？使學生明確單位“1”的量不同，無法比較，加深對扇形統計圖特點的理解，即表示各部分量占總量的百分比。在此基礎上，呈現兩家的每月總支出，通過引導學生計算從而比較出結果，同時鼓勵學生根據信息盡可能多地提出數學問題，發展學生用統計的眼光去分析生活中的問題，體會數據在生活中的應用價值，進一步增強學生的數據分析觀念，發展學生的數學學科素養。

“統計與概率”教學的核心是幫助學生逐步建立數據分析的觀念，發展必要的學科素養。面對大數據時代，課堂教學教師要讓學生親歷數據的收集、整理過程，對數據產生親切感，愿意從數據分析中獲取信息，通過分析數據幫助學生解決現實問題，讓用數據分析和解決現實問題變成一種觀念，形成一種素養。

參考文獻：

[1]徐建文，顧學文.培養數據分析觀念，凸顯統計教學核心[J].小學數學教師，2014（10）：38-43.

[2]周惠琴.讓學生親近“數據”，培養學生數據分析觀念[J].數學教學與研究，2015（93）：52.