在操作中探究 在實踐中領悟

閆會芳

【教學內容】人教版四年級下冊第五單元。

【教學過程】

一、課前談話，引起興趣

同學們，“分類”在我們的生活中處處存在。今天老師給大家帶來了幾個分類的例子，我們一起去看看它們分得是否正確？為什么？

1.四（5）班的學生可分為瘦的和矮的。（不正確，因為標準不統一）

2.同學們的鉛筆盒的顏色有紅的、綠的、藍的。（不正確，因為有遺漏的顏色）

3.教室里現在有男的、女的和老師。（不正確，有重復的現象）

[設計意圖：分類是數學中最常用的思維方法，必須遵循同一標準、無遺漏、不重復等原則。本環節巧用學生熟悉的實例來復習分類的標準，既讓學生明白分類的標準，又為本節課探究三角形分類做了很好的鋪墊。]

二、自主探究，學習新知

1.揭題。教師課件出示7幅生活中所應用的三角形的實物圖，先引出課題并板書，再讓學生猜一猜這幅畫中的圖案像什么？（課件展示由9個三角形組成輪船）你能按一定的標準給它們進行分類嗎？說說你準備按什么方法來分類？

2.操作感知。

讓學生打開1號學具袋。（內裝有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形紙片共9個，并編上了序號。告訴學生兩人為一小組進行分類，記錄好分類的結果）

3.教師巡視，了解學生的探究情況。

4.反饋。

（1）按角分。

①第一類三角形中都有一個角是鈍角，第二類三角形中都有一個角是直角，第三類三角形中的角全部都是銳角。學生匯報時，教師請學生將這三類三角形有序地擺放，并在小組內說說為什么這樣分？同時給所分的這三類三角形起名字。然后師生對照剛才所分的9個三角形，共同查看有無遺漏、重復的現象。

②用韋恩圖表示三角形按角分類的結果。（如圖1）

③從角的角度看，還能找出不同的三角形嗎？（讓學生感受到從角的角度分，有且只有這三類角，并學會用不同的形式表示每種三角形和所有三角形的關系）

④出示直角三角形，介紹直角邊和斜邊。讓學生以小組為單位，打開2號學具袋，測量直角三角形的直角邊與斜邊的長度，并通過觀察得出直角三角形的斜邊大于任意一條直角邊。（讓學生進一步了解直角三角形的特性）

[設計意圖：新課程提倡學生動手操作、自主探究。本環節讓學生親自動手分類，并根據這些三角形的特征起名，既使學生全面認識三角形角的特征，又深刻地領悟其中蘊涵的分類標準，最后用韋恩圖表示出三角形按角分類的結果，滲透了幾何思想。]

（2）按邊分。

①請各小組學生在黑板上展示并介紹：一類是三條邊都不相等的三角形，起名字叫不等邊三角形，一類是兩腰相等的三角形叫等腰三角形，第三類是等邊三角形。（其他小組的學生根據匯報情況進行驗證）

②在小組內說說什么是不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形？

③介紹等腰三角形。

④借助課本，讓學生自學“腰”“底角”并測量腰的長度和底角的度數，說說你發現了什么？（等腰三角形的兩腰相等、兩底角也相等）

⑤自學等邊三角形，知道三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。

⑥等邊三角形的三個角都是什么角呢？學生測量（學生認識到等邊三角形必定是銳角三角形），并知道等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。所以三角形按角分類時應分為不等邊三角形和等腰三角形。

⑦用韋恩圖表示等腰三角形和等邊三角形的包含關系。（如圖2）

[設計意圖：本環節我放手讓學生小組討論、交流匯報分類標準，其他學生驗證匯報結果，并用韋恩圖概括出三角形的分類及它們的包含關系，然后通過自學等腰、等邊三角形的概念，激發了學生學習數學的興趣，調動了學習的積極性，使學生在操作中探究，合作交流中領悟三角形的分類。]

三、鞏固練習，實踐應用

1.分一分

哪些是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等邊三角形、等邊三角形。

2.猜一猜：在一個信封中將三角形的一部分遮擋住，只露出一個角，讓學生根據這一個角猜測這個三角形可能是什么三角形？

（1）只露出一個鈍角（這個三角形一定是鈍角三角形）

（2）只露出一個直角（這個三角形一定是直角三角形）

（3）只露出一個銳角（這個三角形可能是銳角三角形、可能是直角三角形、也可能是鈍角三角形）

[設計意圖：通過分一分、猜一猜讓學生明確判斷是哪類三角形時不能只看一個銳角，還要看看其他的角，才能夠確定是哪類三角形。進一步鞏固了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，形成新的技能，發展了學生的思維，又活躍了課堂氣氛，提高了學生學習的興趣。]

四、拓展延伸，內化提高

1.只剪一刀同樣的一個平行四邊形，只剪一刀，分別剪成兩個鈍角三角形和兩個銳角三角形。

2.送三角形回家。（說出PPT圖片中各種三角形的名字，然后點擊其三角形）

[設計意圖：讓學生自己動手剪一剪，不僅使他們體會到數學源于生活，服務于生活，又體驗到成功的喜悅，同時也最大限度地發揮了他們的才智和潛能。以游戲送三角形回家，讓學生在激情高昂的情緒中回顧了本節課所學內容，升華了所學知識，達到了回味無窮的效果。]

五、課堂小結，明晰思路（略）