MAX效應存在性檢驗

趙宇

摘 要：在研究MAX效應過程中，增加1927年1月至1963年6月的樣本期內分析，并通過Liu兩因子模型進行驗證。區別于其他學者，考慮市場份額對MAX效應影響，因此以NYSE為基準分組對MAX效應進行再檢驗。最后，進一步考慮一些風險因素對MAX效應的影響。結果發現，MAX效應在1927年1月至1963年6月期間內依舊存在；重新分配市場份額后，MAX效應負收益下降；MAX效應在一些風險因素影響下依舊存在。

關鍵詞：MAX效應；NYSE基準；穩健性檢驗

中圖分類號：F831 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）15-0068-04

引言

作為多元投資手段中越來越重要的一種，股票市場在不斷發展的同時也表現出一些金融異象，例如Bali et al.（2011）提出的“MAX效應”[1]。它描述的是股票高（低）的最大日收益率組合未來擁有低（高）的月平均收益，而且高低組合間存在顯著負自相關關系的收益溢價。眾多學者在對MAX效應進行解釋過程大多選取1963年7月至2014年12月為樣本期，但對樣本外（1927年1月至1963年6月）數據還未分析。同時，分析過程中未考慮市場份額和一些風險因素的影響，這就為本文的研究提供了重要的方向。此外，現有文獻在對股票收益進行解釋時還未出現考慮流動調整的因子模型，這也是本文一個重要研究方向。

本文的主要貢獻在于：（1）增加1927年1月至1963年6月時間段對MAX效應分析發現MAX效應未表現出時間效應；（2）以NYSE為基準分組發現MAX效應負收益下降，但MAX效應依舊存在；（3）MAX效應在1932年與2009年兩次金融動蕩、大衰退這兩種風險因素中依舊穩健存在。

一、文獻回顧

隨著MAX效應的發現，眾多學者將MAX作為彩票型股票的度量指標。然而，另有一些發現可將特質波動率之謎可以歸入MAX效應中，但仍不能解釋MAX效應。張信東和翟悅（2016）從市場微觀結構角度試圖挖掘可能的影響，結果發現，從交易成本角度研究發現市場微觀結構噪音并不是產生MAX效應的原因[2]。但這些學者都是在1963年7月至2014年12月期間內以CRSP為基準分組進行分析，而以Fama&French（1993）為代表，大多學者在研究中以NYSE 為基準分組，這種方法較前文中以CRSP 為基準分組而言，可以起到平衡市場份額的作用，更加具有經濟意義[3]。因此，本文在研究過程中增加了1927年1月至1963年6月時間段對MAX效應檢驗，同時還考慮了以NYSE為基準分組后MAX效應的情況。

資產定價模型作為現代金融理論的基石之一，卻在理論上仍然有一定的局限性。眾學者圍繞在此基礎上展開了拓展性研究。Fama&French （1993）觀察并構造著名的三因子定價模型。但三因子模型對一些金融異象仍無法解釋。于是，金融學家們開始尋找是否還有可以解釋股票橫截面收益的其他因子。Liu（2006）仿照Fama&French （1993）構建了一個流動性虛擬因子，重新建立了經流動性風險調整的兩因子模型，它的優點在于能很好地說明以不同流動性變量和流動性因子系數進行組合分組的投資收益[4]。因此，本文在對 MAX 效應導致的股票收益進行分析時將以 Liu 的兩因子模型為研究的主要的因子模型。

二、樣本數據與研究設計

1.數據。本文選取CRSP數據庫中1927年1月到2014年12月的NYSE、Amex和NASDAQ三大證券交易所普通股的日數據和月數據作為樣本數據。另外，本文中涉及到的各個資產定價模型中的市場因子和無風險利率通過Kenneth French的個人網站數據庫下載得到，流動性因子由劉衛民教授提供。

2.研究設計。為了檢驗MAX效應的成因，本文分別使用組合分析方法、時間序列回歸進行了實證檢驗和分析。首先，通過MAX（1）單變量分組檢驗了1927年1月至1963年6月和1963年7月至2014年12月兩段時間內MAX效應的存在性，并從Liu兩因子模型進行解釋。其次，以NYSE為基準分組排除市場份額影響。最后，本文通過描述性統計分析一些風險因素對MAX效應的影響。本文進行顯著性檢驗時使用Newey&West（1987）的方法[5]。

三、實證檢驗

1.MAX效應在1963年前后分時間段表現。目前對于MAX效應的研究大都是從 1963 年 7 月份開始，很少有文獻關注1963 年之前的表現情況，故本文為了從時間區間的角度，尋求能夠解釋異象的因素，首次以 1927年1月至 1963年6月期間的普通股為研究樣本，對MAX效應進行檢驗。本文除了在分析MAX初始收益（R0）外，還通過基于流動性風險調整的Liu兩因子模型（α2）截距項對MAX效應導致的股票收益進一步檢驗，并驗證樣本期內MAX效應的存在性。

通過對表1分析發現，在市值加權條件下，1927年1月至1963年6月的樣本期內的高低組合初始收益溢價為-0.8008%，Newey-West調整后t值為-1.82，在10%水平顯著；Liu兩因子模型的差為-1.3458%，Newey-West調整后t值為-4.34，在1%水平顯著，說明在1927年1月至1963年6月樣本期內MAX效應是存在的，Liu兩因子模型并不能解釋。在1963年7月至2014年12月樣本期內的高低組合初始收益溢價為-0.9413%，Newey-West調整后t值為-2.37，在5%水平顯著；Liu兩因子模型的差為-0.7035%，Newey-

West調整后t值為-2.69，在1%水平顯著，說明在1963年7月至2014年12月樣本期內MAX效應是存在的，Liu兩因子模型并不能解釋完全解釋。

通過對兩個樣本期內對比，我們發現MAX效應在1927年1月至1963年6月樣本期內雖然存在，但顯著性不高，Liu兩因子模型反而會加強這種負收益。與之相對的1963年7月至2014年12月樣本期內，MAX效應顯著增強，Liu兩因子模型也能解釋部分溢價。因此，MAX效應未表現出時間效應，在1927年1月至2014年12月整個樣本期內顯著存在。

2.以NYSE為基準分組MAX效應檢驗。由于1963年7月以前美國市場中只存在NYSE交易所，故本文選取1963年7月至2014年12月為研究區間，通過以NYSE為基準進行分組，分析MAX效應的存在性。

通過對下頁表2的分析，我們發現在市值加權條件下，1963年7月至2014年12月樣本期內的高低組合初始收益溢價為-0.4147%，Liu兩因子模型的差為-0.3105%；同時與表1中以CRSP為基準分組相比，MAX效應造成的溢價雖然降幅達50%，但MAX效應的負收益現象依舊存在。從而說明，以NYSE為基準雖然能降低MAX效應顯著性與溢價，但負收益的現象依舊存在。

3.MAX效應穩健性檢驗。在現有對MAX效應存在性研究的文獻中還未考慮一些風險因子是否導致MAX效應負收益的產生，故本文在研究過程中增加對一些風險因素的考慮，驗證MAX效應的穩健性。

本文將1927年1月至2014年12月的樣本期分為first_

half（1927年1月至1963年6月）、second_half（1963年7月至2014年12月）兩部分。通過對兩部分均值對比，我們發現雖然MAX效應在兩段時間內存在，但在second_half部分更顯著；通過對峰度、偏度的對比發現，second_half部分中小于first_half，MAX效應在1963年7月至2014年12月期間右偏程度、厚尾程度都低于1927年1月至1963年6月樣本期內。

No_crash表示1927年1月至2014年12月期間內排除1932年和2009年兩個大的金融動蕩時期。通過對這部分的分析發現，均值依舊為負，峰度、偏度相較于second_half部分都呈現不同幅度增大，說明MAX效應并未受到兩次金融動蕩的影響。

Post_war表示1945年1月至2005年12月期間。之所以選取這段時間是因為這段時間剛好位于大衰退之前。通過對這部分分析發現，相較于second_half，post_war中均值依舊為負，峰度、偏度呈現一定程度上升。

綜上所述，MAX效應是穩健存在的，并不受一些風險因素影響。

結論

MAX效應吸引眾多學者進行了深入研究。本文通過市值加權對MAX效應在1927年1月至2014年12月樣本期進行了檢驗，同時利用Liu兩因子模型對MAX效應導致的股票收益進行了進一步檢驗，結果發現，MAX效應在樣本期內顯著存在，而且在1963年7月至2014年12月期間內MAX效應更顯著。然后為了消除市場份額的影響，本文還采用了以NYSE為基準分組發現MAX效應的顯著性雖然下降，但負收益的特性依舊存在。最后，本文還考慮了一些風險因子的影響，結果依舊證明MAX效應的穩健存在性。

參考文獻：

[1] T.G.Bali，N.Cakici，R.F.Whitelaw.Maxing Out：Stocks as Lotteries and the Cross-section of Expected Returns[J].Journal of Financial

Economics，2011，（2）：427-446.

[2] 張信東，翟悅.市場微觀結構噪音與MAX效應基于Fama-French-Carhanr四因子模型的檢驗[J].貴州財經大學學報，2016，（1）：

48-60.

[3] E.F.Fama，K.R.French.Common risk factors in the returns on stocks and bonds[J].Journal of Financial Economics，1993，（93）：3-56.

[4] Liu，W.A Liquidity-augmented Capital Asset Pricing Model[J].Journal of Financial Economics，2006，（82）：631-671.

[5] W.K.Newey，K.D.West.A Simple Positive Semi-definite，Heteroskedasticity and Autocorrela-tion Consistent Covariance Matrix[J].

Econometrica，1987，（55）：703-708.

Test on the MAX Effect

ZHAO Yu

（ School of Mathematical Science，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

Abstract：This paper increases the sample period 1927-01 to 1963-06 when analysing the MAX effect，and verified by Liu-two factor model.Different from other scholars，this paper considers the impact of market share on the MAX effect，so we classifys into deciles according to NYSE cutoffs when grouping in the paper.At last，we also reckon whether risk factors explain the MAX effect.The results showed that MAX effect still exists in the 1927-01 to 1963-06 period； when re-allocate market share，we found the MAX effects negative return has been declined； the MAX effect still exists in the influence ofrisk factors.

Key words：the MAX effect；NYSE cutoffs；robustness checks

[責任編輯 陳丹丹]